Benutzer:Lena F. WWU-5/LGS: Unterschied zwischen den Versionen
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|+ a) | |+ a) | ||
<math> I) </math> <math> 2x + 3y =13 </math> | |||
<math> II) </math> <math> 8x + 3y = 16 </math> | |||
! Überschriftszelle !! Überschriftszelle | ! Überschriftszelle !! Überschriftszelle | ||
| | | b) | ||
| Inhaltszelle || Inhaltszelle | | Inhaltszelle || Inhaltszelle | ||
|} | |} | ||
|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Lösung versteckt| Du kannst das Additionsverfahren nutzen. |Tipp|Tipp}} | {{Lösung versteckt| Du kannst das Additionsverfahren nutzen. |Tipp|Tipp}} | ||
{{Lösung versteckt| <math> x = \frac{1}{2} </math> , <math> y = 4 </math> {{Lösung versteckt|<math> I) </math> <math> 2x + 3y =13 </math> | {{Lösung versteckt| <math> x = \frac{1}{2} </math> , <math> y = 4 </math> {{Lösung versteckt|<math> I) </math> <math> 2x + 3y =13 </math> |
Version vom 28. Oktober 2019, 08:46 Uhr
Lineare Gleichungssysteme
Addiere Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler mit Zähler multipliziert und Nenner mit Nenner multipliziert.
Multipliziere Gleichung mit 2.
Addiere die Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Man dividiert Brüche, indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert.
Addiere die Gleichung und und die Gleichung und
Berechne die Lösung für Gleichung und .
Setze den x-Wert und den y-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, , .
Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist:
Subtrahiere die Gleichung von der Gleichung .
Setze nun den x-Wert in die Gleichung ein.
Die Lösung des Gleichungssystems ist und . Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.
Additionsverfahren
Addiere das (-4)-fache von Gleichung zu Gleichung .
Löse nun die Gleichung .
Setze den y-Wert in Gleichung ein.
Einsetzungsverfahren
Löse Gleichung nach x auf.
Setze nun die Gleichung für x in ein und löse nach y auf.
Es gibt also 12 Vierbettzimmer und 6 Sechsbettzimmer.
Person A besitzt das Vermögen a, Person B besitzt das Vermögen b und Person C besitzt das Vermögen c. Wenn Person A und Person B zusammen 30 EURO mehr besitzen als Person C, so gilt
Addiere die Gleichungen zur Gleichung und die Gleichung zur Gleichung .
Löse nun die Gleichungen und .
Setze nun den x-Wert und den y-Wert in die Gleichung ein.
Die erste Person hat 45 EURO, die zweite 25 EURO und die dritte 30 EURO.