Benutzer:Lena F. WWU-5/LGS: Unterschied zwischen den Versionen
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<math> \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} </math> | <math> \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} </math> | ||
<math> \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8}{3} </math> |Tipp (Bruchrechnung)|Tipp}} | <math> \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8}{3} </math> |Tipp (Bruchrechnung)|Tipp}} | ||
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<math> III) </math> <math> -x + y + z =15 </math> |Arbeitsmethode | <math> III) </math> <math> -x + y + z =15 </math> |Arbeitsmethode | ||
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{{Lösung versteckt| Du kannst das Additionsverfahren nutzen, um Variablen zu eliminieren.|Tipp|Tipp}} | |||
{{Lösung versteckt| Man dividiert Brüche, indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert. | |||
<math> \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} </math> | |||
<math> \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{20}{20} = 1 </math> |Tipp (Bruchrechnung)|Tipp}} | |||
{{Lösung versteckt|<math> I) </math> <math> x + \frac{1}{2}y - z =15 </math> | {{Lösung versteckt|<math> I) </math> <math> x + \frac{1}{2}y - z =15 </math> | ||
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Wie viel kostet ein Burger? Wie viel kostet eine Portion Pommes? |Arbeitsmethode | Wie viel kostet ein Burger? Wie viel kostet eine Portion Pommes? |Arbeitsmethode | ||
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{{Lösung versteckt|Du kannst die Aufgabe lösen, indem du dir ein Gleichungssystem für zwei Variablen (z.B. x und y) aufstellst. Eine Variable könnte für die Anzahl der Burger stehen, die andere könnte die Anzahl der Portionen Pommes repräsentieren.|Tipp|Tipp}} | |||
{{Lösung versteckt|Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist: | {{Lösung versteckt|Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist: | ||
Version vom 23. Oktober 2019, 15:13 Uhr
Lineare Gleichungssysteme
Addiere Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler mit Zähler multipliziert und Nenner mit Nenner multipliziert.
Multipliziere Gleichung mit 2.
Addiere die Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Man dividiert Brüche, indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert.
Addiere die Gleichung und und die Gleichung und
Berechne die Lösung für Gleichung und .
Setze den x-Wert und den y-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, , .
Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist:
Subtrahiere die Gleichung von der Gleichung .
Setze nun den x-Wert in die Gleichung ein.
Die Lösung des Gleichungssystems ist und . Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.
Additionsverfahren
Addiere das (-4)-fache von Gleichung zu Gleichung .
Löse nun die Gleichung .
Setze den y-Wert in Gleichung ein.
Einsetzungsverfahren
Löse Gleichung nach x auf.
Setze nun die Gleichung für x in ein und löse nach y auf.
Es gibt also 12 Vierbettzimmer und 6 Sechsbettzimmer.
Addiere die Gleichungen zur Gleichung und die Gleichung zur Gleichung .
Löse nun die Gleichungen und .
Setze nun den x-Wert und den y-Wert in die Gleichung ein.
Die erste Person hat 45 EURO, die zweite 25 EURO und die dritte 30 EURO.