Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Vertiefung

Du hast bei der Vorbereitung der Klassenparty schon einiges über Brüche gelernt - zum Beispiel, wie du einen Teil eines Ganzen, mehrere Ganze oder ein Verhältnis zwischen zwei Mengen darstellen kannst. Jetzt geht die Klassenparty richtig los! In diesem Kapitel kannst du auf der Party die verschiedenen Stände erkunden. Dabei kannst du dein Wissen anwenden und zeigen, was du schon alles kannst!

Wähle selbst, worauf du am meisten Lust hast - und los geht`s!

Stand 1: Anteil eines Ganzen

Aufgabe 1: Hier wird gespielt!

Natürlich gehört zu einer richtigen Party auch ein bisschen Spaß und Kreativität! Deshalb machen wir jetzt ein buntes Spiel: Nach einer Runde Domino gestalten wir gemeinsam ein Bild, das uns später an unsere Klassenparty erinnert.

a) Bring die Dominosteine in die richtige Reihenfolge. Lege dazu die Steine so, dass nebeneinanderliegende Seiten den gleichen Bruch zeigen.

Erinner dich daran, was du in Kapitel 1 gelernt hast:

• Wie könnte der Bruch noch dargestellt werden?
• Kann ich den Bruch verändern, sodass der Wert der gleiche bleibt?

• Versuch den Bruch zu kürzen oder zu erweitern, vielleicht findest du dann das passende Gegenstück

b) Damit du dich auch Zuhause an unsere Party erinnern kannst, malen wir zusammen ein buntes Bild. Nimm dazu dein Heft und zeichne mit dem Lineal ein großes Quadrat ein, das 10 cm lang und 10 cm breit ist. (Tipp: Das Quadrat hat dann genau 100 Kästchen von je 1 cm × 1 cm.) Nimm dir vier Buntstifte: Rot, Blau, Gelb und Grün.

Jetzt wird’s bunt! Male die kleinen Kästchen so aus, dass ein schönes, buntes Bild entsteht. Wichtig: Jedes Kästchen darf nur eine Farbe haben.

Male den folgenden Anteil des Quadrats mit der jeweiligen Farbe aus:

$\tfrac{1}{10}$ rot

$\tfrac{4}{10}$ blau

$\tfrac{3}{10}$ gelb

$\tfrac{2}{10}$ grün

c)⭐

Fallen Dir noch andere Möglichkeiten ein, wo Brüche in Deinem Alltag vorkommen oder wie Du einen Bruch darstellen kannst?

Überlege Dir zu den folgenden vier Brüchen jeweils zwei verschiedene Situationen oder Bilder, die diesen Bruch darstellen und beschreibe oder male sie in Deinem Heft.

$\tfrac{6}{13}$

$\tfrac{3}{9}$

$\tfrac{1}{10}$

$\tfrac{3}{4}$

Stand 2: Anteil mehrerer Ganzer

Aufgabe 2: Waffeln auf der Klassenparty

Zara, Peter, Tilo und Abby haben zwei eckige Waffeln auf der Klassenparty gebacken und möchten sie nun unter ihnen gerecht aufteilen. Beantworte alle Fragen auf dem Arbeitsblatt.

a) Wie viel Waffel bekommt jeder der vier Schüler, wenn sie die Waffeln gerecht aufteilen?

$\tfrac{1}{4}$ oder $\tfrac{2}{8}$

b) Abbys Freundin Tina hinzu und möchte auch ein Stück abhaben. Wie viel Waffel bekommt jetzt jede Person, wenn alle den gleichen Anteil erhalten?

$\tfrac{1}{5}$ oder $\tfrac{2}{10}$

c) Eine weitere Waffel ist fertig gebacken. Die drei Waffeln sollen wieder unter den vier Schülern Zara, Peter, Tilo und Abby gerecht aufgeteilt werden. Wieviel bekommt jeder?

$\tfrac{1}{4}$ oder $\tfrac{3}{12}$

Stand 3: Verhältnisse von Brüchen

Aufgabe 3: Die Kiba ist leer

Die Kiba ist leer gegangen. Ihr müsst Dimitri helfen eine neue Mischung zu machen, damit die Partygäste nicht verdursten.

Dimitri hat ein super Safari-Bowle Rezept wofür alle Zutaten bereitstehen. Dabei nutzt er verschiedene Fruchtsäfte und möchte insgesamt 6 Liter fertige Bowle haben. Die Zutaten sollen nach bestimmten Anteilen gemischt werden:

• die Hälfte: Maracuja- Saft
• ein Drittel: Papaya- Saft
• Rest: Mineralwasser

Kannst du ihm helfe, die richtigen Mengen abzumessen?

Notiere auf dem Arbeitsblatt, wieviel Liter Maracuja- Saft, Papaya-Saft und Mineralwasser für die Safari- Bowle benötigt werden. Notiere deinen Rechenweg im Heft.

Aufgabe verstehen:

• Wie viel Liter Bowle soll insgesamt hergestellt werden?
• Welche drei Zutaten gehören in die Bowle?
• In welchem Verhältnis sollen die Zutaten gemischt werden?

Vorgehensweise:

• Wie viel ist die Hälfte von 6 Litern?
• Wie viel ist ein Drittel von 6 Litern?
• Wie viel bleibt dann noch übrig?

Stand 4: Gemischt

Aufgabe 4: Gewinne! Gewinne! Gewinne!

Parallel zur Party fand ein Gewinnspiel statt, bei dem viele Preise vergeben werden. Dafür gab es eine Verlosung mit $120$ Losen, wobei ein Viertel davon Gewinnerlose sind.
Unter diesen Gewinnerlosen sind ein Drittel Radiergummis, die Hälfte Trinkflaschen und sonst noch einige Gutscheine.

a) Bearbeite folgenden Lückentext:

Fun Fact/Erinnerung: Verhältnisse kürzen

Verhältnisse lassen sich kürzen, sodass 20:8:4 das Gleiche ausdrückt wie 5:2:1.

b)⭐ Probiere aus, wie sich die Veränderung der Gesamtzahl der Lose auf die Anzahl der einzelnen Gewinne auswirkt.

Verändere die Gesamtanzahl der Lose und bestimme zuerst die neue Anzahl der Gewinnerlose. Dann kann jeweils die neue Anzahl der Radiergummis, Trinkflaschen und Gutscheine berechnet werden.

c)⭐⭐ Wie sähe das Verhältnis der Radiergummis, Trinkflaschen und Gutscheine zueinander aus, wenn es nur $5$ Radiergummis gäbe und insgesamt $120$ Lose vorliegen?

Berechne zuerst, welchen neuen Anteil die Radiergummis bei den Gewinnerlosen ausmachen. Dafür kannst du zum Beispiel die Anzahl der Radiergummis durch die absolute Anzahl aller Gewinnerlose teilen.

Für die Trinkflaschen gilt weiterhin ein Anteil von $\frac{1}{2}$, sodass noch immer $15$ vorliegen. Mit den $5$ Radiergummis folgt, dass es $10$ Gutscheine gibt.

So folgt ein Verhältnis von 5:15:10 bzw. gekürzt 1:3:2.
Hier kann auch erkannt werden, wieso eine eindeutige Zuordnung beim Verhältnis wichtig ist.