Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. März 2025, 15:37 Uhr

Die Sinus- und die Cosinusfunktion

Übung 1

Sieh Dir im Geogebra Applet an, wie am Einheitskreis die Sinus-, Kosinus- bzw. die Tangensfunktion entsteht. Wähle eine der drei Funktionen aus und betätige den Play-Button in der linken unteren Ecke.

Die Sinus- und Kosinusfunktion

Umfassender Einstieg

Merke

Die allgemeine Funktionsgleichung für die Sinusfunktion lautet: $f(x)=a\cdot sin(b\cdot(x-c))+d$ Dabei haben die Parameter folgende Bedeutung:

a - Einfluss auf die Amplitude (Amplitude-Entfernung von-Achse bis zum Hoch- oder Tiefpunkt)
b - Veränderung der Periode (Es gilt folgende Gleichung: $p=\frac{2/pi}{b}$

Der Einfluss von Parametern in der Funktion $y=f(x)=a \cdot sin(b \cdot(x-c))+d$

Die Sinusfunktion

Einfluss der Parameter I

Die Sinusfunktion

Einfluss der Parameter II

Interaktive Übung

Übung im Internet

Übungen auf Learningapp.org

Übung 1

Finde passende Pärchen.

Übung 2

Wähle richtig aus.

Übung 3

Finde passende Pärchen.

Übung 4

Bestimme die Parameter.

Übung 5

Bestimme die Parameter.

Aufgaben

Aufgabe

Die Abbildung zeigt die Graphen von drei Sinusfunktionen. Bestimme die Gleichungen.

roter Graph: $\; f(x) = 2 \cdot sin(0,5x+\pi)$
blauer Graph: $\; f(x) = -1,5 \cdot sin(2x+\frac{\pi}{2})-1$

grüner Graph:

\;f(x) = sin(1,5x - \pi)+2

Video zum Lösen trigonometrischer Gleichungen

Vorrechnen einer Aufgabe

@@ Zeile 19: / Zeile 19: @@
 |Titel= Merke
 |Inhalt= <big> Die allgemeine Funktionsgleichung für die Sinusfunktion lautet:
 <math>f(x)=a\cdot sin(b\cdot(x-c))+d </math></big>
+Dabei haben die Parameter folgende Bedeutung:
+* a - Einfluss auf die Amplitude (Amplitude-Entfernung von-Achse bis zum Hoch- oder Tiefpunkt)
+* b - Veränderung der Periode (Es gilt folgende Gleichung: <math>p=\frac{2/pi}{b} </math>
 |Farbe= #FF0000
 |Hintergrund= #00FF00

Suche

Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. März 2025, 15:37 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Die Sinus- und die Cosinusfunktion

Der Einfluss von Parametern in der Funktion $y=f(x)=a \cdot sin(b \cdot(x-c))+d$

Übungen auf Learningapp.org

Aufgaben

Navigation

Projekte

ZUM

Hilfen

Suche

Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. März 2025, 15:37 Uhr

Die Sinus- und die Cosinusfunktion

Der Einfluss von Parametern in der Funktion y = f ( x ) = a ⋅ s i n ( b ⋅ ( x − c ) ) + d {\displaystyle y=f(x)=a \cdot sin(b \cdot(x-c))+d }

Übungen auf Learningapp.org

Aufgaben

Navigation

⧼timis-pagehighlighted⧽

⧼timis-pagenamespaces⧽

⧼timis-pagetranslate⧽

Seitenwerkzeuge

Seitenwerkzeuge

Der Einfluss von Parametern in der Funktion $y=f(x)=a \cdot sin(b \cdot(x-c))+d$