Geometrie im Dreieck/Geheimcode der Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1=# '''Gegeben:''' Ein Dreieck mit den Innenwinkeln α=50°, β=60° und einem unbekannten Winkel γ. | {{Lösung versteckt|1=# '''Gegeben:''' Ein Dreieck mit den Innenwinkeln α=50°, β=60° und einem unbekannten Winkel γ. | ||
# '''Berechnung des unbekannten Winkels:''' Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 180°. Daher gilt: α+β+γ=180∘ Setze die gegebenen Werte ein: 50°+60°+γ=180° Berechne γ: 110°+γ=180°⇒γ=180°−110°=70° | # '''Berechnung des unbekannten Winkels:''' Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 180°. Daher gilt: α+β+γ=180∘ Setze die gegebenen Werte ein: 50°+60°+γ=180° Berechne γ: 110°+γ=180°⇒γ=180°−110°=70° | ||
# '''Begründung der Innenwinkelsumme:''' Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ergibt immer 180°, weil die Winkel entlang einer Linie liegen, die durch parallele Linien und Transversalen entstehen kann. | # '''Begründung der Innenwinkelsumme:''' Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ergibt immer 180°, weil die Winkel entlang einer Linie liegen, die durch parallele Linien und Transversalen entstehen kann. Eine Transversale ist eine Linie, die zwei oder mehr andere Linien schneidet, die sich möglicherweise parallel zueinander befinden. | ||
#* '''Wechselwinkel:''' Wenn du eine Parallele zur Basis des Dreiecks ziehst, entstehen Wechselwinkel. Diese Wechselwinkel sind gleich groß wie die Innenwinkel des Dreiecks. | #* '''Wechselwinkel:''' Wenn du eine Parallele zur Basis des Dreiecks ziehst, entstehen Wechselwinkel. Diese Wechselwinkel sind gleich groß wie die Innenwinkel des Dreiecks. | ||
#* Da eine gerade Linie immer 180∘ ergibt, ist die Innenwinkelsumme eines Dreiecks stets 180°.|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | #* Da eine gerade Linie immer 180∘ ergibt, ist die Innenwinkelsumme eines Dreiecks stets 180°.|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} |