Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Dreiecke

Definition

    Merke

Ein Dreieck ist eine ebene Figur mit drei Ecken, die nicht auf einer Geraden liegen. Es besitzt somit drei Seiten.

Dreiecksarten

Einteilung der Dreiecke

Einteilung nach den Seitenlängen:

1. unregelmäßiges Dreieck - alle drei Seiten sind unterschiedlich lang
   
2. gleichschenkliges Dreieck - zwei Seiten sind gleich lang
   
3. gleichseitiges Dreieck - alle drei Seiten sind gleich lang
   

Einteilung nach Winkeln:

1. spitzwinkliges Dreieck - alle Winkel sind kleiner als 90°
   
2. stumpfwinkliges Dreieck - ein Winkel liegt zwischen 90° und 180°
   
3. rechtwinkliges Dreieck - ein Winkel ist genau 90° groß
   

Eigenschaften

    Wichtige Eigenschaften

1. Die Summe der drei Innenwinkel beträgt 180° (Innenwinkelsummensatz).
   
2. Die Summe der Länge von zwei Seiten muss größer sein als die Länge der dritten Seite (Dreiecksungleichung).
   

Übungen

Übung - Dreiecksarten.

Übung - Einteilung der Dreiecke

Übung - Summe der Innenwinkel