Geometrie im Dreieck/Geheimcode der Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lösung versteckt|1=Berechne den fehlenden Winkel β mithilfe des Innenwinkelsatzes!|2=Tipp 3|3=Tipp 3 verbergen}}
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Version vom 14. November 2024, 11:48 Uhr

Informationskästchen

Info

In diesem Lernpfadkapitel beschäftigen wir uns mit der Innenwinkelsumme im Dreieck. Dabei werden wir einige Aufgaben auf Arbeitsblättern lösen und einige Aufgaben online im Lernpfad. Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Viel Erfolg!

Einführung

Was ist die Innenwinkelsumme in einem Dreieck?

Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer 180 Grad. Dies wird durch den Innenwinkelsatz beschrieben.

Innenwinkelsumme leicht erklärt - klicke hier, wenn du noch unsicher bist! https://studyflix.de/mathematik/winkelsumme-5503

Innenwinkelsumme im Dreieck.jpg

Stimmt das auch wirklich? Wenn ja, dann müssten die drei Innenwinkel im Dreieck einen gestreckten Winkel ergeben. Das sollte dann also in etwa so aussehen: Gestreckte Winkel .jpg

Reiße die zwei Winkel α und β deines Dreiecks (auf dem Arbeitsblatt) ab und prüfe, ob man sie an der Spitze zu einem gestreckten Winkel mit 180° anordnen kann.

Aufgabe 1

siehe Arbeitsblatt

Aufgabe 2

Aufgabe 2.1

Berechne den fehlenden Winkel mithilfe des Innenwinkelsatzes.

Aufgabe 2.1 orange.png
Berechne den fehlenden Winkel γ, indem du die Winkel α und β von 180° abziehst.
Lösung 2.1 orange.png
Aufgabe 2.2

Erkenne die Innenwinkel und berechne sie!

Aufgabe 2.2 pink.png
α und α' bilden einen rechten Winkel. Es gilt also α+α'=90°. Wie kannst du herausfinden, wie groß α ist?
γ und γ' sind Nebenwinkel. Es gilt also γ+γ'=180°. Wie kannst du herausfinden, wie groß γ' ist?
Berechne den fehlenden Winkel β mithilfe des Innenwinkelsatzes!
Lösung 2.2 pink.png
Aufgabe 2.3

Bestimme die Innenwinkel!

Aufgabe 2.3 lilaaa.png
α und α' sind Stufenwinkel. Wie groß ist dann α'?
β und β' sind Scheitelwinkel. Wie groß ist dann β?
Berechne den fehlenden Winkel γ mithilfe des Innenwinkelsatzes!
Lösung 2.3 lilaa.png
Aufgabe 2.3
Finde die Größe der Innenwinkel heraus und berechne mithilfe des Innenwinkelsatzes die Innenwinkelsumme.
Aufgabe 2.3 lila.jpg
Alpha ist der Stufenwinkel zu Alpha'.
Beta ist der Scheitelwinkel zu Beta'.
Gamma ist der Wechselwinkel zu Gamma'.
Lösung 2.3 lila.jpg

Aufgabe 3

Aufgabe 4 (Sicherung)

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