Benutzer:Anne Uni MS-14/Testseite

Merksätze

An zwei Geraden, die sich schneiden, nennt man gegenüberliegende Winkel Scheitelwinkel. Die Winkel sind gleich groß.

In der Abbildung: α und β sind Scheitelwinkel und es gilt α $=$ β.

An zwei Geraden, die sich schneiden, nennt man nebeneinanderliegende Winkel Nebenwinkel. Nebenwinkel ergeben zusammen 180°.

In der Abbildung: α und β sind Nebenwinkel und es gilt α+β $=$ 180°.

An zwei parallelen Geraden, die von einer weiteren Geraden geschnitten werden, nennt man Winkel, die in Stufen angeordnet sind, Stufenwinkel. Die Winkel sind gleich groß.

In der Abbildung: α und β sind Stufenwinkel und es gilt α$=$ β.

An zwei parallelen Geraden, die von einer weiterer Geraden geschnitten werden, erhält man Wechselwinkel, indem man erst den Stufenwinkel und anschließend davon den Scheitelwinkel nimmt. Auch für Wechselwinkel gilt, dass sie gleich groß sind.

In der Abbildung: α und β sind Wechselwinkel und es gilt α$=$ β.

Merksatz: Nebenwinkel

An zwei Geraden, die sich schneiden, nennt man nebeneinanderliegende Winkel Nebenwinkel. Nebenwinkel ergeben zusammen 180°.

In der Abbildung: α und β sind Nebenwinkel und es gilt α+β $=$ 180°.

Merksatz: Stufenwinkel

An zwei parallelen Geraden, die von einer weiteren Geraden geschnitten werden, nennt man Winkel, die in Stufen angeordnet sind, Stufenwinkel. Die Winkel sind gleich groß.

In der Abbildung: α und β sind Stufenwinkel und es gilt α$=$ β.

Merksatz: Wechselwinkel

An zwei parallelen Geraden, die von einer weiterer Geraden geschnitten werden, erhält man Wechselwinkel, indem man erst den Stufenwinkel und anschließend davon den Scheitelwinkel nimmt. Auch für Wechselwinkel gilt, dass sie gleich groß sind.

In der Abbildung: α und β sind Wechselwinkel und es gilt α$=$ β.

Merksatz: Scheitelwinkel

An zwei Geraden, die sich schneiden, nennt man gegenüberliegende Winkel Scheitelwinkel. Die Winkel sind gleich groß.

In der Abbildung: α und β sind Scheitelwinkel und es gilt α $=$ β.

Merksatz: Nebenwinkel

An zwei Geraden, die sich schneiden, nennt man nebeneinanderliegende Winkel Nebenwinkel. Nebenwinkel ergeben zusammen 180°.

In der Abbildung: α und β sind Nebenwinkel und es gilt α+β $=$ 180°.

Merksatz: Stufenwinkel

An zwei parallelen Geraden, die von einer weiteren Geraden geschnitten werden, nennt man Winkel, die in Stufen angeordnet sind, Stufenwinkel. Die Winkel sind gleich groß.

In der Abbildung: α und β sind Stufenwinkel und es gilt α$=$ β.

Merksatz: Wechselwinkel

An zwei parallelen Geraden, die von einer weiterer Geraden geschnitten werden, erhält man Wechselwinkel, indem man erst den Stufenwinkel und anschließend davon den Scheitelwinkel nimmt. Auch für Wechselwinkel gilt, dass sie gleich groß sind.

In der Abbildung: α und β sind Wechselwinkel und es gilt α$=$ β.

Spielwiese

Schreiben im Wiki

Neben normalem Text kann man auch kursiven oder fett gedruckten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger, funktioniert aber über die Quelltextbearbeitung.

Einen neuen Absatz beginnt man in der Quelltextbearbeitung durch zwei aufeinanderfolgende Zeilenumbrüche, also einer leeren Zeile zwischen den beiden Absätzen. In der visuellen Bearbeitung reicht hierzu das einmalige Betätigen der Eingabetaste.

Vorlagen

Das ist ein Tipp

Das ist eine Lösung

Aufgabe 1: Münzwurf

Inhalt

Merksatz: Kongruenzsätze

Inhalt

Beispiel: Polynomdivision

Inhalt

Dateien

Über die Bedienelemente

Ziegenproblem

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Mittels Quelltexteingabe (Ohne Umfließen des Textes)

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Ballwurf

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Über Wikipedia (Ohne Rahmen)

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Interaktive Applets

GeoGebra

Kombinationen

Die Inhalte basieren auf dem Lernpfad Quadratische Funktionen erkunden von Elena Jedtke.

Merksatz: Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen können in der Form $f(x)=a(x-{\color{blue}d})^2+{\color{green}e}$ angegeben werden (wobei $a \neq 0$). Diese Darstellungsform nennt man Scheitelpunktform, da sich der Scheitelpunkt direkt ablesen lässt. Er hat die Koordinaten $S({\color{blue}d}|{\color{green}e})$.

Aufgabe 3: Von Angry Birds bis Basketball

Finde Werte für $a$, $d$ und $e$, so dass $f(x)$ die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Hefter. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten.

Da es nicht die eine richtige Lösung gibt, findest du in der Tabelle Lösungsvorschläge sowie Spielräume, in denen die Parameter liegen können, um den Verlauf angemessen zu beschreiben.

Hintergrundbild	Lösungsvorschlag	Parameter $a$	Parameter $d$	Parameter $e$
Angry Birds	$f(x)=-0{,}13(x-7)^2+4{,}85$	$-0{,}15 \leq a \leq -0{,}13$	$6{,}80 \leq d \leq 7{,}20$	$4{,}70 \leq e \leq 5{,}00$
Golden Gate Bridge	$f(x)=0{,}04(x-5{,}7)^2+1$	$0{,}03 \leq a \leq 0{,}05$	$5{,}00 \leq d \leq 6{,}40$	$0{,}80 \leq e \leq 1{,}10$
Springbrunnen	$f(x)=-0{,}33(x-4{,}85)^2+5{,}3$	$-0{,}40 \leq a \leq -0{,}30$	$4{,}70 \leq d \leq 5{,}00$	$5{,}10 \leq e \leq 5{,}50$
Elbphilharmonie (Bogen links)	$f(x)=0{,}40(x-2{,}50)^2+4{,}35$	$0{,}33 \leq a \leq 0{,}47$	$2{,}40 \leq d \leq 2{,}60$	$4{,}25 \leq e \leq 4{,}40$
Elbphilharmonie (Bogen mitte)	$f(x)=0{,}33(x-5{,}85)^2+3{,}4$	$0{,}30 \leq a \leq 0{,}36$	$5{,}70 \leq d \leq 6{,}00$	$3{,}20 \leq e \leq 3{,}60$
Elbphilharmonie (Bogen rechts)	$f(x)=0{,}22(x-9{,}40)^2+3{,}60$	$0{,}18 \leq a \leq 0{,}27$	$9{,}30 \leq d \leq 9{,}50$	$3{,}55 \leq e \leq 3{,}65$
Gebirgsformation	$f(x)=-0{,}2(x-5{,}4)^2+2{,}3$	$-0{,}30 \leq a \leq -0{,}10$	$5{,}10 \leq d \leq 5{,}70$	$2{,}10 \leq e \leq 2{,}50$
Motorrad-Stunt	$f(x)=-0{,}07(x-7{,}7)^2+5{,}95$	$-0{,}10 \leq a \leq -0{,}04$	$7{,}30 \leq d \leq 8{,}10$	$5{,}70 \leq e \leq 6{,}20$
Basketball	$f(x)=-0{,}32(x-6{,}5)^2+6{,}45$	$-0{,}35 \leq a \leq -0{,}29$	$6{,}20 \leq d \leq 6{,}80$	$6{,}20 \leq e \leq 6{,}70$

Auf dieser Seite sind verschiedene Vorlagen für die Lernpfadkapitel des Seminars Digitale Werkzeuge in der Schule dargestellt. Dabei findet sich jeweils links im grau unterlegten Feld der benötigte Code um die Ausgabe rechts daneben zu erhalten.

Allgemeines

Kapitel-Informationskästchen

Bei Lernpfaden für die Sekundarstufe I oder Einführungsphase entfällt der Stichpunkt zu LK-Aufgaben!

{{Box
|1=Info
|2=In diesem Lernpfadkapitel <Kurzbeschreibung des Kapitelziels>

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du den Hefter [https://projekte.zum.de/wiki/Datei:Hefter_zum_Lernpfad_Pyramiden_entdecken.pdf "Pyramiden entdecken"], einen Taschenrechner, einen Stift, einen Bleistift, vier verschiedenfarbige Stifte, einen Zirkel, ein Geodreieck, ein Lineal (mind. 7 cm lang), eine Schere, etwas Klebeband, zwei lose DIN A3-Blätter und zwei lose DIN A4-Blätter.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
* Aufgaben, die mit einem &#x2B50; gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}

Info

In diesem Lernpfadkapitel <Kurzbeschreibung des Kapitelziels>

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du den Hefter "Pyramiden entdecken", einen Taschenrechner, einen Stift, einen Bleistift, vier verschiedenfarbige Stifte, einen Zirkel, ein Geodreieck, ein Lineal (mind. 7 cm lang), eine Schere, etwas Klebeband, zwei lose DIN A3-Blätter und zwei lose DIN A4-Blätter.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
• Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.

Viel Erfolg!

Navigation

Parameter vorherlink an aktuellen Lernpfad anpassen.

{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/LERNPFAD#Kapitelauswahl}}

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weiter zum nächsten Kapitel

{{Lösung versteckt|1=Inhalt|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}

Inhalt

Kategoriezuordnung

{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Siehe Kategorie am Ende dieser Seite.

Aufgaben-Boxen

Schwierigkeitsstufe I

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> | Inhalt | Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Aufgabe <Nummer>: <Name>

Inhalt

Schwierigkeitsstufe II

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> | Inhalt | Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}

Aufgabe <Nummer>: <Name>

Inhalt

Schwierigkeitsstufe III

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> | Inhalt | Arbeitsmethode}}

Aufgabe <Nummer>: <Name>

Inhalt

Mit Verweis zum Arbeitsblatt

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> | 
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}

Aufgabe <Nummer>: <Name>

zurück zum Arbeitsblatt

LK-Kennzeichnung

Gesamte Aufgabe

{{Box | Aufgabe <Nummer>&#x2B50;: <Name> | Inhalt | Arbeitsmethode}}

Aufgabe <Nummer>⭐: <Name>

Inhalt

Teilaufgabe

{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> |
'''a)''' Inhalt

'''b)''' Inhalt

'''c)&#x2B50;''' Inhalt
| Arbeitsmethode}}

Aufgabe <Nummer>: <Name>

a) Inhalt

b) Inhalt

c)⭐ Inhalt

Andere Boxen

Merksatz

{{Box | Merksatz: <Name> | Inhalt | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}

Merksatz: <Name>

Inhalt

Beispiel

{{Box | Beispiel: <Name> | Inhalt | Hervorhebung1}}

Beispiel: <Name>

Inhalt

Eingebettete Aufgabenstellung

<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
Hier steht eine eingebettete Aufgabenstellung.
</div>

Hier steht eine eingebettete Aufgabenstellung.

Applets

Technischer Benutzungshinweis

[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Technischer Benutzungshinweis

Technischer Benutzungshinweis

Mathematik-Modus

Äquivalenzumformung

<math>\begin{align}
                & & x^2 + 24 &= 42 - 0        & &\mid \text{Termumformung}\\
\Leftrightarrow & & x^2 + 24 &= 42            & &\mid -24\\
\Leftrightarrow & &      x^2 &= 18            & &\mid \pm \surd\\
\Leftrightarrow & &        x &= \pm \sqrt{18}
\end{align}</math>

$\begin{align} & & x^2 + 24 &= 42 - 0 & &\mid \text{Termumformung}\\ \Leftrightarrow & & x^2 + 24 &= 42 & &\mid -24\\ \Leftrightarrow & & x^2 &= 18 & &\mid \pm \surd\\ \Leftrightarrow & & x &= \pm \sqrt{18} \end{align}$

Gleichungskette

<math>\begin{align}
A_{\text{Kreis}} &= \pi \cdot r^2\\
                 &= \pi \cdot 42^2\\
                 &= \pi \cdot 1.764^2\\
                 &\approx 5.541{,}7
\end{align}</math>

$\begin{align} A_{\text{Kreis}} &= \pi \cdot r^2\\ &= \pi \cdot 42^2\\ &= \pi \cdot 1.764^2\\ &\approx 5.541{,}7 \end{align}$

LGS

<math>\begin{array}{crcrcr}\\
\text{I}\quad  & 7x & - & 2y  & = & 48\\
\text{II}\quad & 3x & + & 11y & = & 11
\end{array}</math>

$\begin{array}{crcrcr}\\ \text{I}\quad & 7x & - & 2y & = & 48\\ \text{II}\quad & 3x & + & 11y & = & 11 \end{array}$

<math>\left\vert\begin{alignat}{7}
x     &&\; + \;&& 42y            &&\; - \;&& z  &&\; = \;&& 1  \\
4242x &&\; - \;&& 24y            &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -42\\
-x    &&\; + \;&& \tfrac{1}{3} y &&\;   \;&&    &&\; = \;&& 0
\end{alignat}\right\vert</math>

$\left\vert\begin{alignat}{7} x &&\; + \;&& 42y &&\; - \;&& z &&\; = \;&& 1 \\ 4242x &&\; - \;&& 24y &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -42\\ -x &&\; + \;&& \tfrac{1}{3} y &&\; \;&& &&\; = \;&& 0 \end{alignat}\right\vert$

Vektoren und Matrizen

<math>\begin{pmatrix}
1\\
2\\
3
\end{pmatrix}</math>

$\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix}$

<math>\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9
\end{pmatrix}</math>

$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}$

Mit Text in einer Zeile geht <math>\left( \begin{smallmatrix}
1\\
2\\
3
\end{smallmatrix} \right)</math> so und <math>\left( \begin{smallmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9
\end{smallmatrix} \right)</math> so.

Mit Text in einer Zeile geht $\left( \begin{smallmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{smallmatrix} \right)$ so und $\left( \begin{smallmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{smallmatrix} \right)$ so.