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| ==Dezimalzahlen in der Welt der Größen== | | ==Dezimalzahlen in der Welt der Größen== |
| === Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl === | | === Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl === |
| {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz 1: Dezimalzahl, Bruch, Prozentzahl|Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit einem Komma. Sie lässt sich als jedoch auch als Bruch oder Prozentzahl darstellen. | | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Dezimalzahlen, Brüche, Prozentzahlen|Text|Merksatz |
| Beispiel:
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| Dezimalzahl: 0,5
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| Bruch: ½
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| Prozentzahl: 50%
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| --> 0,5 = ½ = 50%
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| Wechsel vom Bruch zur Dezimalzahl:
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| Kürzere oder erweitere den Nenner der Zahl auf 10, 100, 1000 ... (Hinweis: bei der Dezimalzahl denkst du dir, dass sie eine 1 im Nenner hat). Wechsele dann in die Dezimalschreibweise.
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| Beispiel: 4/5 = 8/10 = 0,8
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| Wechsel von der Dezimalzahl zum Bruch:
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| Erweitere den Nenner der Dezimalzahl (du denkst dir, dass die Dezimalzahl zunächst den Nenner 1 hat) auf 10, 100, 1000 usw. je nachdem, wie viele Nachkommastellen du hast. D.h. wenn du drei Nachkommastellen hast, erweiterst du auf den Nenner 1000.
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| Beispiel: 2,67 (= 2,67/1) = 267/100
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| Wenn möglich, kannst du den Bruch dann noch kürzen.
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| Wechsel von Dezimalzahlen oder Brüchen zu Prozentzahlen:
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| Das Prozent-Zeichen % steht für Hundertstel (1 von 100). D.h. du kannst einen Bruch, der als Nenner die 100 hat auch als Prozentangabe schreiben.
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| Beispiele: 1/100 = 0,01 = 1%; 3/10 = 30/100 = 0,3 = 30%, 2/5 = 40/100 = 0,4 = 40% |Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit einem Komma. Sie lässt sich als jedoch auch als Bruch oder Prozentzahl darstellen.
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| Beispiel:
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| Dezimalzahl: 0,5
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| Bruch: ½
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| Prozentzahl: 50%
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| --> 0,5 = ½ = 50%
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| Wechsel vom Bruch zur Dezimalzahl:
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| Kürzere oder erweitere den Nenner der Zahl auf 10, 100, 1000 ... (Hinweis: bei der Dezimalzahl denkst du dir, dass sie eine 1 im Nenner hat). Wechsele dann in die Dezimalschreibweise.
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| Beispiel: 4/5 = 8/10 = 0,8
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| Wechsel von der Dezimalzahl zum Bruch:
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| Erweitere den Nenner der Dezimalzahl (du denkst dir, dass die Dezimalzahl zunächst den Nenner 1 hat) auf 10, 100, 1000 usw. je nachdem, wie viele Nachkommastellen du hast. D.h. wenn du drei Nachkommastellen hast, erweiterst du auf den Nenner 1000.
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| Beispiel: 2,67 (= 2,67/1) = 267/100
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| Wenn möglich, kannst du den Bruch dann noch kürzen.
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| Wechsel von Dezimalzahlen oder Brüchen zu Prozentzahlen:
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| Das Prozent-Zeichen % steht für Hundertstel (1 von 100). D.h. du kannst einen Bruch, der als Nenner die 100 hat auch als Prozentangabe schreiben.
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| Beispiele: 1/100 = 0,01 = 1%; 3/10 = 30/100 = 0,3 = 30%, 2/5 = 40/100 = 0,4 = 40%
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| | Farbe = {{Farbe|grün}} | | | Farbe = {{Farbe|grün}} |
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Info
In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir mit dir die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen.
In diesem Kapitel ..., ...
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Viel Spaß!
Einführung
Dezimalzahlen tauchen in unserem Alltag fast überall auf. Wenn wir in den Supermarkt gehen oder unsere Größe messen, du merkst schnell, dass unser Alltag bei natürlichen Zahlen und Brüchen nicht Halt macht. Deswegen kannst du die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen in diesem Lernpfad mit den wichtigsten Begriffen und Rechengesetzen wiederholen.
Erinnerst du dich noch an die Dezimalzahlen?
Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma. Nach dem Komma kommen Zehntel (z), Hundertstel (h), Tausendstel (t), ...
Dezimalzahlen kannst du in eine erweiterte Stellenwerttafel eintragen. Dezimalzahlen sind Brüche in einer anderen Schreibweise.
Dezimalzahlen kannst du als Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000, ... schreiben und andersherum.
Aufgabe 1 (*): Begriffswiederholung
Vor- und Nachkommastelle in der Stellenwerttafel
Größen sind Geld, Gewicht (Masse), Länge und Zeit. Größen bestehen aus Maßzahl und Einheit.
Aufgabe (*): Größen im Alltag
Merksatz: Größeneinheiten
Dezimalzahlen in der Welt der Größen
Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl
Merksatz: Dezimalzahlen, Brüche, Prozentzahlen
Text
Aufgabe 1 (*): Begriffswiederholung
Runden mit Dezimalzahlen
Das schreibt man:
{{Box| Titel | Inhalt | class }}
Als Klassen/class stehen einige Varianten zur Verfügung wie Hervorhebung1, Hervorhebung2, Zitat, ... , allerdings ist dies optional (siehe Beispiele!)
Das sieht man:
<div style="margin: 0 auto .5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #ececec;">
andere Beispiele
Hervorhebung1
mit Text für Hervorhebungen
Hervorhebung2
mit Text für Hervorhebungen
Zitat
mit Text für Zitate und Quellen
Arbeitsmethode
mit Text für Arbeitsmethoden
Unterrichtsidee
mit Text für Unterrichtsidee
Meinung
mit Text für Meinungen
Experimentieren
mit Text für Experimente und Versuche
Lösung
mit Text für Lösungen
Üben
mit Text für Übungen und Aufgaben
Merksatz
mit Text für Definitionen und Merksätzen
Download
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Kurzinfo
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