Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Exponentialfunktionen/Logarithmen: Unterschied zwischen den Versionen
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Als '''Logarithmus''' (Plural: ''Logarithmen;'' von altgriechisch λόγος ''lógos'', „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und {{lang|grc|ἀριθμός}}, ''arithmós,'' „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den ''Exponenten'', mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die ''Basis'', potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den ''Numerus'', zu erhalten. Logarithmen sind zunächst nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv – und von 1 verschieden – sein. | Als '''Logarithmus''' (Plural: ''Logarithmen;'' von altgriechisch λόγος ''lógos'', „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und {{lang|grc|ἀριθμός}}, ''arithmós,'' „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den ''Exponenten'', mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die ''Basis'', potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den ''Numerus'', zu erhalten. Logarithmen sind zunächst nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv – und von 1 verschieden – sein. | ||
=== Mathematische Definition === | |||
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|Titel= Definition | |||
|Inhalt= Als Logarithmus einer Zahl bezeichnen wir den Exponenten , mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis , potenziert werden muss, um die gegebene Zahl zu erhalten. | |||
<math> b^x=a \Longleftrightarrow x=log_b a \;mit\; a,\; b > 0 \;und \;b \ne 1 </math> | |||
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|Hintergrund= #00FF00 | |||
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=== Erste Übungen === | |||
https://mathe.aufgabenfuchs.de/potenz/logarithmus.shtml | |||
Version vom 27. Dezember 2023, 11:40 Uhr
Text aus der Wikipedia
Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von altgriechisch λόγος lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten. Logarithmen sind zunächst nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv – und von 1 verschieden – sein.
