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Trigonometrische Berechnungen

Einführung

In der Trigonometrie werden Zusammenhänge zwischen Winkeln und Längen im Dreieck betrachtet. Dadurch kann man beipielweise Seiten berechnen, wenn Winkel gegeben sind oder umgekehrt.

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Hier wird grundlegendes Wissen vorgestellt.

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Übung Masse 1: Bearbeite die folgende Übung.

Sinus- und Kosinussatz

Sinus- und Kosinussatz

Beide Sätze stellen Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkeln in beliebigen Dreiecken dar. Sie gelten für beliebige Dreiecke mit den Seiten a, b und c, sowie den Winkeln $\alpha, \beta \; und \; \gamma.$

Sinussatz

$\frac{a}{sin(\alpha)} = \frac{b}{sin(\beta)} = \frac{c}{sin(\gamma)} .$

Kosinussatz

$c^2=a^2+b^2-2ab \cdot cos(\gamma)$
$b^2=a^2+c^2-2ac \cdot cos(\beta)$

$a^2=b^2+c^2-2bc \cdot cos(\alpha)$