Informatik am Gymnasium Trittau/Digitale Informationsverarbeitung/Binärsystem: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 14. Dezember 2022, 08:05 Uhr

Das Binärsystem ist ein Zahlensystem bestehend aus der Basis 0 und 1, auch Dualsystem genannt.

Es dient zur Darstellung und Verarbeitung von Informationen.

Ein Binärcode ist eine Reihenfolge, bestehend aus 0 und 1auch Bits genannt. 8 Bits = 1 Byte.

Hinter jedem Binärcode steckt eine Zahl, welche wiederum, je nach System, für ein Zeichen, Buchstaben, Befehle, etc. stehen kann.

Hinter einem Bit steckt 2^n, so ist das erste Bit 2^0, das zweite 2^1, usw.

Hinter der Zahl Fünf Beispielsweise, steckt die Rechnung:

1*2^2+0*2^1+1*2^0

4 + 0 + 1 =5

Addieren:


Zahl 1		1	1	0	1	=13
Zahl 2	+	1	0	1	1	=11
Übertrag		1	1	1
Ergebnis	1	1	0	0	0	=24

Beim schriftlichen Addieren im Binärsystem, fängt man mit den letzten Bits der Zahlen an. 0+0=0, 0+1=1,1+1=0 mit Übertrag 1.

Subtrahieren:


Zahl 1		1	1	1	0	=14
Zahl 2	-		1	0	1	=5
Übertrag				1
Ergebnis		1	0	0	1	=9

Multiplikation:


				10100	*	10101				=20*21
					1	0	1	0	0
				0	0	0	0	0
			1	0	1	0	1
		0	0	0	0	0
	1	0	1	0	0
Übertrag		1		1		1
Ergebnis	1	1	0	1	0	1	0	0	0	=420

@@ Zeile 29: / Zeile 29: @@
 |0
 |}
+Hinter einem Bit steckt 2^n, so ist das  erste Bit 2^0, das zweite 2^1, usw.
+Hinter der Zahl Fünf Beispielsweise, steckt die Rechnung:
+*2^2+0*2^1+1*2^0
+       +      0     +     1 =5
+<br />
 ===Rechnen im Binärsystem===
 Addieren: