Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden konstruieren: Unterschied zwischen den Versionen
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===='''Schrägbild einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche zeichnen'''==== | ===='''Schrägbild einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche zeichnen'''==== | ||
{{Box | Aufgabe <Nummer>: Schrägbild einer Pyramide | | {{Box | Aufgabe <Nummer>: Schrägbild einer Pyramide | Zeichne das Schrägbild einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche mit Grundflächenkantenlänge <math>a = 5</math> cm und Körperhöhe <math>b = 6</math> cm, indem du wie folgt vorgehst: | ||
'''a)''' Zeichne zuerst die Grundfläche. Stell dir vor, die Grundfläche würde "nach hinten weggehen". Diese perspektivische Darstellung gelingt dir, indem du 1. die "nach hinten weggehenden" Kanten nur halb so lang wie eigentlich und 2. unter einem Winkel von <math>45^{\circ}</math> (Verzerrungswinkel) zeichnest (siehe Abbildung oben). | '''a)''' Zeichne zuerst die Grundfläche. Stell dir vor, die Grundfläche würde "nach hinten weggehen". Diese perspektivische Darstellung gelingt dir, indem du 1. die "nach hinten weggehenden" Kanten nur halb so lang wie eigentlich und 2. unter einem Winkel von <math>45^{\circ}</math> (Verzerrungswinkel) zeichnest (siehe Abbildung oben). | ||
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===='''Schrägbild eines Tetraeders'''==== | ===='''Schrägbild eines Tetraeders'''==== | ||
{{Box | Aufgabe <Nummer>: Schrägbild eines Tetraeders | | {{Box | Aufgabe <Nummer>: Schrägbild eines Tetraeders | Zeichne das Schrägbild eines Tetraeders. Beachte dabei die Merkmale dieser besonderen Pyramide. | ||
{{Lösung versteckt|1=Lösungsvideo|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | Arbeitsmethode}} | {{Lösung versteckt|1=Lösungsvideo|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | Arbeitsmethode}} |
Version vom 16. November 2022, 22:04 Uhr
Rückblick und Motivation
Pyramiden begegnen uns nicht nur im Mathematikunterricht, sondern auch in der realen Welt, wie z.B. in Architektur (Bild rechts) und Bauingenieurwesen (Konstruktion und Betrieb von Bauwerken des Hoch-, Verkehrs-, Tief- und Wasserbaus).
Du kannst bereits Pyramiden im Alltag erkennen und kennst eigene Beispiele für Pyramiden. Falls du dies nochmal üben möchtest, schaue dir dazu das vorherige Kapitel an.
In diesem Kapitel, "Pyramiden konstruieren", lernst du, wie du...
- das Netz einer Pyramide zeichnest
- aus diesem Netz eine Pyramide faltest
- das Schrägbild einer Pyramide erstellst.
Am Ende folgt eine Sicherung der in diesem Kapitel behandelten Themen. Wir wünschen dir viel Erfolg beim Bearbeiten den Aufgaben!
Einführung
► Ordne den unten dargestellten Netzen die Körper zu, die daraus hergestellt werden können; mögliche Körper sind dabei: Würfel, Zylinder, Tetraeder (Pyramide mit dreieckiger Grundfläche), Quader, Dreiecksprisma, Pyramide mit quadratischer Grundfläche, Kegel. Halte deine Ergebnisse schriftlich fest.
Netze entwerfen
Netz einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche zeichnen
Tetraeder erkunden
Nicht alle Pyramiden haben eine quadratische Grundfläche; ein Rechteck, Dreieck, Sechseck usw. als Grundfläche ist ebenfalls möglich. Ein besonderer Fall ist die Pyramide, die aus vier gleichseitigen Dreiecken besteht (womit die Grundfläche auch dreieckig ist); dieser Körper heißt Tetraeder.
► Zeichne nun das Netz eines Tetraeders, der aus gleichseitigen Dreiecken besteht.
Körper herstellen
Vom Netz zum Körper
Eben hast du (mindestens) ein Körpernetz gezeichnet. Nun soll daraus ein dreidimensionaler Körper hergestellt werden. Nachfolgend ist die Herstellung einer Pyramide dargestellt.
► Bewege den Schieberegler, um die Seitenflächen des Tetraeders aufzurichten oder abzusenken. Durch Verschieben der Eckpunkte kannst du die Gestalt der Pyramide verändern.
Pyramide mit quadratischer Grundfläche herstellen
► Stelle aus dem in 1.1. angefertigten Netz eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche her. Fixiere die Mantelfläche mit Klebeband, um zu verhindern, dass sich die Pyramide wieder "öffnet".
Schrägbilder zeichnen
Schrägbild einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche zeichnen
Schrägbild eines Tetraeders
-> Knobelaufgabe? und beachte: im gegensatz zu den bisherigen grundflächen, müssen ecken der grundflächen nicht 90 grad betragen - ähnlich wie beim tetraeder
Youtubevideovorschlag als Lösungsvideo?
Sicherung
Lückentext
Praktische Sicherung