Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Winkel an Geraden: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1= Aufgabe 3: Stufenwinkel erkunden|2= Betrachten wir nun zwei parallele Geraden, die von einer dritten Gerade geschnitten werden. Schaue dir hierfür ein weiteres GeoGebra-Applet an und untersuche dieses, indem du die Position der Geraden zueinander veränderst. Was fällt dir | {{Box|1= Aufgabe 3: Stufenwinkel erkunden|2= Betrachten wir nun zwei parallele Geraden, die von einer dritten Gerade geschnitten werden. Schaue dir hierfür ein weiteres GeoGebra-Applet an und untersuche dieses, indem du die Position der Geraden zueinander veränderst. Was fällt dir auf? | ||
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{{Box|1= Merksatz: Stufenwinkel |2= Vervollständige auf Grund deiner Beobachtungen den Merksatz: | {{Box|1= Merksatz: Stufenwinkel |2= Vervollständige auf Grund deiner Beobachtungen den Merksatz: | ||
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<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Stufenwinkel sind '''gleich groß()'''. | Stufenwinkel sind '''gleich groß()'''. | ||
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(Applet von B. Lachner)<br><br> | (Applet von B. Lachner)<br><br> |
Version vom 12. April 2022, 07:11 Uhr
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Einstieg
- Abbildung von vier Geraden, zwei Parallelen und zwei sich schneidenden Geraden.
- bestimmte Winkel sind markiert
- offene Aufgabe: Was fällt auf?
- Anschließendes GeoGebra-Padlet mit der gleichen Situation; alternativ: Abbildung auf Arbeitsblatt, sodass mit dem Geodreieck gemessen werden kann.
- Aufgabe: Winkel messen => Oh wow, die sind ja gleich!
Erarbeitung
Scheitelwinkel
Welche der folgenden Begriffe aus der Geometrie könnten dir bei deiner Begründung helfen?
Beweisidee/Lösung
Stufenwinkel
Anwendung
-Bild einfügen (Fliesenmuster Rauten, Bayern Flagge,...)
Transferaufgabe
Leiter an der Hauswand
Es kann helfen sich als erstes zu überlegen, wo es denn Geraden und Winkel geben könnte und diese einzuzeichnen. Gibt es irgendwo parallele Geraden? Dazu kann es hilfreich sein sich zu überlegen in welchem Winkel die Hauswand und der Schornstein (beziehungsweise eine Verlängerung des Schornsteins) auf den Boden treffen
Die Leiter, der Boden und die rechte Hauswand bilden ein Dreieck. Zeichne es ein und überleg dir wie groß die Innenwinkel sind.
- Bild mit eingezeichneten Winkeln und Geraden einfügen
Hauswand, Leiter und Boden bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Die Summe der Innenwinkel beträgt 180°, damit lässt sich der Winkel bestimmen. Der Winekl ist ein Wechselwinkel zu dem Winkel .