Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:
Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.
Diagramme und Diagrammarten
Merke
In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.
Balkendiagramme
Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.
Säulendiagramme
Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.
Beispiel für ein Säulendiagramm
Kreisdiagramme
Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.
Beispiel Kreisdiagramm
Piktogramme
Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.
Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.
Das Dezimalsystem
Merke
Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.
Die Stellenwerttafel
Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.
Billionen
Milliarden
Millionen
Tausender
Einer
H
Z
E
H
Z
E
H
Z
E
H
Z
E
H
Z
E
1014
1013
1012
1011
1010
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
2
0
4
6
Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins.
Es gibt also 6 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen:
zweitausendundsechsundvierzig. Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort.
1. Alle Zahlen bis 999.999 werden klein und zusammen geschrieben:
12 913 -> zwölftausendneunhundertdreizehn
2. Die Worte Million, Milliarde, Billion, Billiarde etc. sind Substantive und werden dementsprechend groß geschrieben und getrennt von den anderen Zahlwörtern:
7 012 913 -> sieben Millionen zwölftausendneunhundertdreizehn
Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge für die Variable bzw. Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.
Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen sein.
Termarten (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)
Merke
Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.
Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.
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