Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Szrz|123|lcub|öffnende geschweifte [[Klammer (Zeichen)|Klammer]]|5=¹}}


{{Lösung versteckt|(1) 5,9,13,17        (2) 35, 29, 23, 14}}
{{Lösung versteckt|(1) 5,9,13,17        (2) 35, 29, 23, 14}}

Version vom 19. Oktober 2021, 06:11 Uhr

Merke

Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:

Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.16.27.png

Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.

Diagramme und Diagrammarten


Merke

In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.


Balkendiagramme

Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.

Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png


Säulendiagramme

Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.

Bild wurde gelöscht
Beispiel für ein Säulendiagramm


Kreisdiagramme

Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.

Bild wurde gelöscht
Beispiel Kreisdiagramm
Piktogramme

Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.




Zahlwörter aussprechen und schreiben

Eine Hörübung (genau hinhören)

Arbeitsauftrag
Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.




Die Stellenwerttafel

Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.

Billionen Milliarden Millionen Tausender Einer
H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E
1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
2 0 4 6

Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins.

Es gibt also 6 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen:

zweitausendundsechsundvierzig. Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort.

Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.

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Zahlen ordnen

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Aufgabe 1
Löse im Arbeitsheft auf der Seite die Aufgaben....
Aufgabe 2
Löse im Lehrbuch auf der Seite die Aufgaben....


Zahlen am Zahlenstrahl darstellen

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Das Binärsystem

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Die Römischen Zahlen

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Lernpfad Römische Zahlen


Zahlen runden

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Terme und Variablen


Merke

Ein Term ist:
1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …
2.   eine Variable        z.B. a, x, y, …
oder 3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.


Arbeitsauftrag
Du kannst Dir auch das folgende Video ansehen.


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Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge  Bildschirmfoto 2021-10-17 um 10.41.52.pngfür die Variable bzw. Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.

Beispiele:

1) Einfache Terme: 17, 3, c, d, 1023
2) Verknüpfte Terme: 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a . 125


Aufgabe

Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.


(1) 4 * x + 5 für die Grundmenge Bildschirmfoto 2021-10-17 um 10.41.52.png = { 0, 1, 2, 3}
(2) (18-a) * 3 + 5 für die Grundmenge Bildschirmfoto 2021-10-17 um 10.41.52.png = { 8, 10, 12, 15} }


(1) 5,9,13,17 (2) 35, 29, 23, 14

Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen  sein.


Termarten (Bezeichnung/Name des Terms)

Merke
Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.


Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.


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