Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum/Punkte und Vektoren im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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Zum Punkt <math>A(1|2|3) </math> gehört also der Ortsvektor <math>\vec {a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} </math>.|3= Merksatz}} | Zum Punkt <math>A(1|2|3) </math> gehört also der Ortsvektor <math>\vec {a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} </math>.|3= Merksatz}} | ||
==Koordinatensystem== | |||
{{Box|1= Aufgabe 1: Koordinatensysteme|2= Für diese Aufgabe benötigst du einen Bleistift, ein kariertes Blatt Papier und ein Geodreieck. Bearbeite die folgenden Aufgaben. | {{Box|1= Aufgabe 1: Koordinatensysteme|2= Für diese Aufgabe benötigst du einen Bleistift, ein kariertes Blatt Papier und ein Geodreieck. Bearbeite die folgenden Aufgaben. | ||
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|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}} | |Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}} | ||
==Vektoren als Verschiebungen== | |||
{{Box|1= Aufgabe 3: Verschiebungen durch Vektoren|2= Betrachte die dargestellten Verschiebungen <math>\vec{u} </math> (grün) , <math>\vec{v}</math> (gelb) und <math>\vec{w}</math> (schwarz). Außerdem sind die Punkte <math> A(3|0|0)</math>, <math> B(0|2|0)</math> und <math> C(0|0|1)</math> bekannt. | {{Box|1= Aufgabe 3: Verschiebungen durch Vektoren|2= Betrachte die dargestellten Verschiebungen <math>\vec{u} </math> (grün) , <math>\vec{v}</math> (gelb) und <math>\vec{w}</math> (schwarz). Außerdem sind die Punkte <math> A(3|0|0)</math>, <math> B(0|2|0)</math> und <math> C(0|0|1)</math> bekannt. | ||
[[Datei:Vektoren.jpg|rahmenlos|600x600px]] | [[Datei:Vektoren.jpg|rahmenlos|600x600px]] | ||
Welche Punkte erhältst du bei folgenden Verschiebungen durch die Vektoren? | Welche Punkte erhältst du bei folgenden Verschiebungen durch die Vektoren? | ||
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|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}} | |Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}} | ||
==Rechnen mit Vektoren== | |||
{{Box|1= Aufgabe 4: Vektoren addieren und mit einem Skalar multiplizieren|2= | {{Box|1= Aufgabe 4: Vektoren addieren und mit einem Skalar multiplizieren|2= | ||
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|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
==Kollinearität von Vektoren== | |||
{{Box|1= Aufgabe 6: Kollinearität von Vektoren|2= | {{Box|1= Aufgabe 6: Kollinearität von Vektoren|2= | ||
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|3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | |3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | ||
==Länge und Abstände von Vektoren== | |||
{{Box|1=Aufgabe 7: Länge und Abstände von Vektoren|2= | {{Box|1=Aufgabe 7: Länge und Abstände von Vektoren|2= | ||
<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
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|3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | |3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | ||
==Geometrische Objekte untersuchen== | |||
{{Box|1= Aufgabe 8: Besondere Vierecke | {{Box|1= Aufgabe 8: Besondere Vierecke | ||
|2= | |2= |
Version vom 24. Juni 2021, 07:04 Uhr
Wiederholung von Punkten und Vektoren
Koordinatensystem
Vektoren als Verschiebungen
Rechnen mit Vektoren