Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen/Anwendungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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== 3) Anwendungsaufgaben ==
===3) Anwendungsaufgaben zu Gleichungen ===


Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden:
[[Datei:Anwendungsbereiche Gleichungen.png|rahmenlos|800px]]
====Bist du fit? Vorübungen====
{{Box|Vorübung 1: Mathematische Texte|Um Zahlenrätsel lösen zu können, musst du die Fachbegriffe kennen. Übe dies im nachfolgenden Quiz|Üben}}
<div class="lueckentext-quiz">
Addition: '''1. Summand''' + '''2. Summand''' = Wert der'''Summe'''<br>
Subtraktion: '''Minuend''' - '''Subtrahend''' = Wert der '''Differenz'''<br>
Multiplikation: '''1. Faktor''' ∙ '''2. Faktor''' = Wert des '''Produktes'''<br>
Division: '''Dividend''': '''Divisor''' = Wert des '''Quotienten'''
</div>
<div class="zuordnungs-quiz">
{|
|Addition||addieren||vermehren||plus
|-
|Subtraktion||subtrahieren||vermindern||minus
|-
|Multiplikation||multiplizieren||verdoppeln||vervielfachen||mal
|-
|Division||dividieren||halbieren||teilen||geteilt
|}
</div>
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.
<br />
{{Box|Vorübung 2: Geometrische Anwendungen|Anwendungsaufgaben aus dem Bereich Geometrie erfordern Kenntnisse über verschiedene Figuren. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.|Üben}}
<div class="zuordnungs-quiz">
{|
|Quadrat||[[Datei:Quadrat.png|ohne|70px]]||u = 4·a||A = a²
|-
|Rechteck||[[Datei:Rechteck.png|ohne|70px]]||u = 2a + 2b||A = a·b
|-
|gleichschenkliges Dreieck||[[Datei:Gleichschenkliges Dreieck.png|ohne|70px]]||u = 2a + c||2 gleich lange Seiten||&alpha;+&beta;+&gamma;=180°
|-
|gleichseitiges Dreieck||[[Datei:Gleichseitiges Dreieck.png|ohne|70px]]||u = 3a||3 gleich lange Seiten||&alpha;+&beta;+&gamma;=180°
|}
</div>
{{LearningApp|app=pgc1th79520|width=100%|height|400px}}
{{Box|Vorübung 3: Sachsituationen|Ordne in der nachfolgen den Termen die passende Bedeutung zu.|Üben}}
{{LearningApp|app=p8yuzo3dj20|width=100%|height=500px}}
In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text '''genau liest''', dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.
====6-Schritte-Verfahren für Anwendungsaufgaben====
{{Box|6-Schritte-Verfahren<ref>Das Buch "Mathematik real 8 - Differenzierende Ausgabe" aus dem Cornelsenverlag verwendet ebenfalls dieses Verfahren zur Lösung von Sachaufgaben.</ref>|Eine Hilfe zur Lösung von Anwendungsaufgaben ist das 6-Schritte-Verfahren. Übertrage die Beispielaufgabe in dein Heft. Notiere auch die Bemerkungen zu den Schritten.|Arbeitsmethode}}[[Datei:6 Schritte Verfahren Anwendungsaufgaben neu.png|rahmenlos|1000px]]
Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst es es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.




Version vom 7. Mai 2021, 08:58 Uhr

3) Anwendungsaufgaben zu Gleichungen

Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden: Anwendungsbereiche Gleichungen.png

Bist du fit? Vorübungen

Vorübung 1: Mathematische Texte
Um Zahlenrätsel lösen zu können, musst du die Fachbegriffe kennen. Übe dies im nachfolgenden Quiz

Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten

Addition addieren vermehren plus
Subtraktion subtrahieren vermindern minus
Multiplikation multiplizieren verdoppeln vervielfachen mal
Division dividieren halbieren teilen geteilt

Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.



Vorübung 2: Geometrische Anwendungen
Anwendungsaufgaben aus dem Bereich Geometrie erfordern Kenntnisse über verschiedene Figuren. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.
Quadrat
Quadrat.png
 u = 4·a A = a²
Rechteck
Rechteck.png
 u = 2a + 2b A = a·b
gleichschenkliges Dreieck
Gleichschenkliges Dreieck.png
 u = 2a + c 2 gleich lange Seiten α+β+γ=180°
gleichseitiges Dreieck
Gleichseitiges Dreieck.png
 u = 3a 3 gleich lange Seiten α+β+γ=180°



Vorübung 3: Sachsituationen
Ordne in der nachfolgen den Termen die passende Bedeutung zu.


In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text genau liest, dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.

6-Schritte-Verfahren für Anwendungsaufgaben

6-Schritte-Verfahren[1]
Eine Hilfe zur Lösung von Anwendungsaufgaben ist das 6-Schritte-Verfahren. Übertrage die Beispielaufgabe in dein Heft. Notiere auch die Bemerkungen zu den Schritten.

6 Schritte Verfahren Anwendungsaufgaben neu.png


Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst es es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.


Lernpfad zum Textaufgaben https://unterrichten.zum.de/wiki/Textaufgaben

Textaufgaben Mathematische Texte Aufgabenfuchs Aufgabe 40-59 https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml

Geometrische Texte Aufgabenfuchs Aufgabe 60-67 https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml


Sachsituationen Aufgabefuchs Aufgabe 68-84 https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml


Gleichungen mit Klammern lösen dwu https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl13.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl14.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl15.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl16.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl17.htm

Aufgabenfuchs ab Aufgabe 31 https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml

  1. ↑ Das Buch "Mathematik real 8 - Differenzierende Ausgabe" aus dem Cornelsenverlag verwendet ebenfalls dieses Verfahren zur Lösung von Sachaufgaben.
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