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| ===Untersuchung der Lagebeziehung=== | | ===Untersuchung der Lagebeziehung=== |
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| Vorgehen | | Vorgehen |
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| Beispiel (Ebene in Parameterform) | | Beispiel (Ebene in Parameterform) |
Version vom 4. Mai 2021, 13:25 Uhr
Hier entsteht das Lernpfadkapitel "Lagebeziehungen und Winkel (Gerade und Ebene, 2 Ebenen)".
Info
In diesem Lernpfadkapitel <Kurzbeschreibung des Kapitelziels>
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in blauer Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit grünem Streifen sind Knobelaufgaben.
- Aufgaben und Kapitel, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!
Lagebeziehung Gerade-Ebene
Mögliche Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene
Mögliche Lagebeziehung zwischen Gerade und Ebene
Es gibt drei Möglichkeiten wie eine Ebenen E und eine Gerade g im Raum zueinander liegen können:
- Die Gerade g liegt in der Ebene E.
- Die Gerade g liegt parallel zur Ebene E.
- Die Gerade g schneidet die Ebene E.
Für die Lage einer Gerade g zu einer Ebene E sind 3 Fälle möglich:
- Die Gerade g liegt in der Ebene E.
- Die Gerade g liegt parallel zur Ebene E. Die Gerade g und die Ebene E schneiden sich.
Untersuchung der Lagebeziehung
Vorgehen
Beispiel (Ebene in Parameterform)
Übungsaufgaben (Learning App)
Beispiel (Ebene in Koordinatenform)
Übungsaufgaben
⭐Berechnung des Winkels zwischen Gerade und Ebene
Merke: Winkel berechnen zwischen Gerade und Ebene
Inhalt
Beispiel: Winkel berechnen zwischen Gerade und Ebene
Inhalt
Aufgabe <Nummer>: <Name>
Inhalt
Aufgabe <Nummer>: Winkel gesucht
Inhalt
Lagebeziehung Ebene-Ebene
Basiswissen
Lagebeziehung zwischen Ebenen
Es gibt drei Möglichkeiten wie zwei Ebenen E und F im Raum zueinander liegen können:
- E und F sind identisch
- E und F liegen parallel zueinander
- E und F schneiden sich
Zur Untersuchung der Lagebeziehungen kann man die Ebenengleichungen der beiden Ebenen miteinander gleichsetzen. Mit der Lösung des daraus entstehenden LGS kann man dann Aussagen über die Lagebeziehung treffen:
Aufgabe: Ergebnisse interpretieren
Interpretiere die jeweilige Situation geometrisch.
a)
b)
c)
Aufgabe: Lagebeziehungen berechnen
Untersuche die Lagebeziehung der jeweiligen Ebenen.
a)
b)
c)
Aufgabe: Schnitt von zwei Zeltflächen
Die beiden Seitenflächen eines Zeltes liegen in den Ebenen und . Berechne die Geradengleichung der oberen Zeltkante.
⭐Berechnung des Winkels zwischen Ebene und Ebene
Merke: Winkel berechnen zwischen zwei Ebenen
Inhalt
Beispiel: Winkel berechnen zwischen zwei Ebenen
Inhalt
Aufgabe <Nummer>: Fehlerbeschreibung
Inhalt
Aufgabe <Nummer>: Zeltwände
Inhalt