Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum/Geraden im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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{{#ev:youtube|cCetvDxbTQk}} | {{#ev:youtube|cCetvDxbTQk}} | ||
????''Anmerkung zu den Lösungen: Wie du wahrscheinlich im obigen Video mitbekommen hast, gibt es unendlich viele Lösungen. Daher sind auch Vielfache der Richtungsvektoren oder andere Stützvektoren, wenn sie auf der Geraden <math>g</math> liegen, möglich.''???? | <span style="color: Red"> ????''Anmerkung zu den Lösungen: Wie du wahrscheinlich im obigen Video mitbekommen hast, gibt es unendlich viele Lösungen. Daher sind auch Vielfache der Richtungsvektoren oder andere Stützvektoren, wenn sie auf der Geraden <math>g</math> liegen, möglich.''????</span> | ||
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|1= | |1=Arbeitsmethode | ||
|2=Die Gerade <math>g</math> geht durch die Punkte <math>A</math> und <math>B</math>. Gib zwei Gleichungen für <math>g</math> an. | |2=Die Gerade <math>g</math> geht durch die Punkte <math>A</math> und <math>B</math>. Gib zwei Gleichungen für <math>g</math> an. | ||
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|Farbe={{Farbe|orange}} | |Farbe={{Farbe|orange}} | ||
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Du kannst aber auch eine Gerade aufstellen, die durch einen Punkt <math>P</math> verläuft und parallel zu einer anderen Gerade oder zu einer der Koordinatenachsen ist. | Du kannst aber auch eine Gerade aufstellen, die durch einen Punkt <math>P</math> verläuft und parallel zu einer anderen Gerade oder zu einer der Koordinatenachsen ist. | ||
<span style="color: Red"> ????Aufgabe 2 als blaue oder grüne Aufgabe????</span> | |||
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|Arbeitsmethode | |Arbeitsmethode | ||
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Hier noch eine Knobelaufgabe. Falls du nicht mehr weißt, was die <math>x_1x_2</math>-Ebene ist, kannst unter folgendem Tipp noch einmal dein Wissen auffrischen: | |||
{{Lösung versteckt| | |||
Die <math>x_1x_2</math>-Ebene ist die Ebene, die von der <math>x_1</math>- und <math>x_2</math>-Achse aufgespannt wird (im Bild <math>E_12</math> genannt). Entsprechendes gilt für die <math>x_1x_3</math>- und <math>x_2x_3</math>-Ebene. | |||
[[File:Koordinatenebenen.png|mini|500px|Die 3 Koordinatenebenen]] | |||
|Tipp anzeigen | |||
|Tipp verbergen | |||
}} | |||
===Punktprobe=== | ===Punktprobe=== | ||
Wie du überprüfst, ob ein gegebener Punkt auf einer gegebenen Gerade der daneben liegt, erfährst du im folgenden Video: | |||
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===Spurpunkte einer Geraden=== | ===Spurpunkte einer Geraden=== |
Version vom 25. April 2021, 14:29 Uhr
Geraden und ihre Darstellungsformen
Parameterdarstellung einer Geraden
Wie du nun eine Parametergleichung durch zwei gegebene Punkte aufstellst, wird im folgenden Video erklärt:
????Anmerkung zu den Lösungen: Wie du wahrscheinlich im obigen Video mitbekommen hast, gibt es unendlich viele Lösungen. Daher sind auch Vielfache der Richtungsvektoren oder andere Stützvektoren, wenn sie auf der Geraden liegen, möglich.????
Du kannst aber auch eine Gerade aufstellen, die durch einen Punkt verläuft und parallel zu einer anderen Gerade oder zu einer der Koordinatenachsen ist.
????Aufgabe 2 als blaue oder grüne Aufgabe????
Hier noch eine Knobelaufgabe. Falls du nicht mehr weißt, was die -Ebene ist, kannst unter folgendem Tipp noch einmal dein Wissen auffrischen:
Die -Ebene ist die Ebene, die von der - und -Achse aufgespannt wird (im Bild genannt). Entsprechendes gilt für die - und -Ebene.
Punktprobe
Wie du überprüfst, ob ein gegebener Punkt auf einer gegebenen Gerade der daneben liegt, erfährst du im folgenden Video:
Spurpunkte einer Geraden
Strecken
Graphische Darstellung von Geraden im Raum
Lagebeziehungen von Geraden