Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum/Geraden im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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===Parameterdarstellung einer Geraden=== | ===Parameterdarstellung einer Geraden=== | ||
{{Box|1=Definition | {{Box|1=Definition | ||
|2=Jede Gerade lässt sich durch eine Gleichung der Form <math> g: \vec{x} = \vec{OA} + k \cdot \vec{v}, r \in \mathbb{R} </math> beschreiben. | |2=Jede Gerade lässt sich durch eine Gleichung der Form <math>g: \vec{x} = \vec{OA} + k \cdot \vec{v}, r \in \mathbb{R}</math> beschreiben. | ||
* <math>\vec{x}</math> ist Ortsvektor eines beliebigen Punkts der Geraden <math>g</math> (daher findet man auch die Bezeichnung <math>\vec{OX}</math>). | * <math>\vec{x}</math> ist Ortsvektor eines beliebigen Punkts der Geraden <math>g</math> (daher findet man auch die Bezeichnung <math>\vec{OX}</math>). | ||
* Der Vektor <math>\vec{OA}</math> heißt '''Stützvektor'''. Er ist der Ortsvektor zu einem Punkt <math>A</math> (auch Aufpunkt genannt), der auf der Geraden <math>g</math> liegt. | * Der Vektor <math>\vec{OA}</math> heißt '''Stützvektor'''. Er ist der Ortsvektor zu einem Punkt <math>A</math> (auch Aufpunkt genannt), der auf der Geraden <math>g</math> liegt. | ||
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Wie du nun eine Parametergleichung durch zwei gegebene Punkte, z.B. <math>B</math> und <math>D</math>, aufstellst, wird im folgenden Video erklärt: | Wie du nun eine Parametergleichung durch zwei gegebene Punkte, z.B. <math>B</math> und <math>D</math>, aufstellst, wird im folgenden Video erklärt: | ||
{{#ev:youtube|cCetvDxbTQk}} | {{#ev:youtube|cCetvDxbTQk}} | ||
{{Box|1= Aufgabe 1: | {{Box|1= Aufgabe 1: Geradengleichung aufstellen|2=Die Gerade <math>g</math> geht durch die Punkte <math>A</math> und <math>B</math>. Gib zwei Gleichungen für <math>g</math> an. | ||
'''a)''' | |||
'''b)''' | |||
'''c)''' | |||
{{Lösung versteckt|1= Text |2=Lösung Aufgabe | {{Lösung versteckt|1= Text |2=Lösung Aufgabe a)|3=Lösung Aufgabe a}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Text |2=Lösung Aufgabe b)|3=Lösung Aufgabe b}} | |||
|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Hervorhebung1}} | |Farbe={{Farbe|orange}}|3= Hervorhebung1}} |
Version vom 25. April 2021, 13:01 Uhr
Geraden und ihre Darstellungsformen
Parameterdarstellung einer Geraden
Wie du nun eine Parametergleichung durch zwei gegebene Punkte, z.B. und , aufstellst, wird im folgenden Video erklärt:
Punktprobe
Spurpunkte einer Geraden
Strecken
Graphische Darstellung von Geraden im Raum
Lagebeziehungen von Geraden