Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Vermehrter und verminderter Grundwert: Unterschied zwischen den Versionen
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
K (Übungen ergänzt) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 225: | Zeile 225: | ||
===2.3 Grundwert G aus dem vermehrten/verminderten Grundwert berechnen=== | ===2.3 Grundwert G aus dem vermehrten/verminderten Grundwert berechnen=== | ||
{{Box|Tischtennis|Mats möchte einen neuen Tischtennisschläger kaufen und findet folgendes Angebot:<br> | |||
[[Datei:Tischtennisschläger Preis reduziert.png|rahmenlos|400x400px]]<br> | |||
Nun möchte er wissen, wie viel der Schläger ursprünglich gekostet hat. Wie könnte er vorgehen?<br> | |||
Notiere deine Ideen im Heft. | |||
|Unterrichtsidee}} | |||
{{#ev:youtube|vQAjV3g8Frw|600|center}} | {{#ev:youtube|vQAjV3g8Frw|600|center}} | ||
<br> | <br> | ||
{{Lösung versteckt|1=geg: p% = 15% = 0,15, also ist p<sup>-</sup>%=...; G<sup>-</sup>= 93,50€.<br> | |||
ges: G<br> | |||
Rechne mit Formel oder Dreisatz.|Tipp|Verbergen}} | |||
Du musst dem Text entnehmen können, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Bearbeite dazu die nachfolgende LearningApp. | Du musst dem Text entnehmen können, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Bearbeite dazu die nachfolgende LearningApp. | ||
{{LearningApp|app=p0bw5dz0c20|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=p0bw5dz0c20|width=100%|height=600px}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 6|Buch | ||
* S. 115 Nr. 9 | * S. 115 Nr. 9 | ||
* S. 115 Nr. 10|Üben}} | * S. 115 Nr. 10|Üben}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 7|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | ||
* 16 | * 16 | ||
* 17 | * 17 | ||
Zeile 241: | Zeile 250: | ||
* 20 | * 20 | ||
|Üben}} | |Üben}} | ||
{{Box|Übung 8|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Lösung ausführlich und übersichtlich (geg:...; ges:...). | |||
* S. 107 Nr. 7|Üben}} | |||
Version vom 21. Januar 2021, 09:21 Uhr
1) Wiederholung der Grundbegriffe: Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%
2) Vermehrter und verminderter Grundwert
2) Vermehrter und verminderter Grundwert
MACHT DIESE AUFGABE SINN ODER LIEBER EIN MIT VERMEHRTEM GRUNDWERT?
2.1 Vermehrten und verminderten Grundwert berechnen
Bespiele:
Rechnung mit Formel
geg: G=950€; p%=5%, also p+%=100%+p%=105% = 1,05
ges: G+
G+ = G ∙ p+%
= 950 ∙ 1,05
geg: G=388€; p%=19%, also p-%=100%-p%=81% = 0,81
ges: G-
G- = G ∙ p-%
= 338 ∙ 0,81
= 314,28 [€]
Du kannst für die Berechnung des vermehrten bzw. verminderten Grundwertes auch den Dreisatz benutzen:
Rechnung mit Dreisatz:
Ergänze die Lücken:
Miete:
Prozentsatz | Mietkosten (€) |
100% | 950 |
1% | ____ |
105% | _____ |
Preis Handy:
Prozentsatz | Preis (€) |
100% | 388 |
1% | ____ |
81% | _____ |
Prozentsatz p% | Mietkosten (€) |
---|---|
100% | 950 |
1% | 9,50 |
105% | 997,50 |
Prozentsatz p% | Preis (€) |
---|---|
100% | 388 |
1% | 3,88 |
81% | 314,28 |
Du kennst schon das Formeldreieck für die Prozentrechnung mit der Formel W = G ∙ p%. Nun ersetzt du in diesem Formeldreieck den Prozentwert W durch den vermehrten/verminderten Grundwert G+/-.
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 2 bunt gemischt:
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 3 bunt gemischt:
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
2.2 Prozentsatz p% aus dem Grundwert und dem vermehrten/verminderten Grundwert berechnen
geg: G=alter Preis; G-=neuer Preis
ges: p-% und p%
Berechne zunächst durch Umstellen der Formel (oder mit dem Dreisatz) p-%.
2.3 Grundwert G aus dem vermehrten/verminderten Grundwert berechnen
Du musst dem Text entnehmen können, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Bearbeite dazu die nachfolgende LearningApp.
Materialsammlung (für das Basteln am Lernpfad)
Aufgabenfuchs ab Aufgabe 11 https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml
Learningapps