Benutzer:Buss-Haskert/Wurzeln/Rechnen mit Quadratwurzeln

1) Potenzen: Definition
2) Potenzgesetze
3) Sehr große und sehr kleine Zahlen: Wissenschaftliche Schreibweise
4) Wurzeln: Definition

5) Rechnen mit Quadratwurzeln

SEITE IM AUFBAU

5.1 Multiplikation und Division

Multiplikation und Division von Quadratwurzeln - Herleitung
Berechne die Terme und vergleiche. Was fällt dir auf?

$\sqrt{4}\cdot\sqrt{9}=$...$\cdot$... =
$\tfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{16}}=\tfrac{...}{...}=$

$\sqrt{4\cdot9}=\sqrt{...}=$
$\sqrt{\tfrac{144}{16}}=\sqrt{...}=$

Multiplikation und Division von Wurzeln

Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ für $a, b \ge 0$

Für die Division von Quadratwurzeln gilt:

$\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ für $a \ge 0 \quad und \quad b>0$

Schau die Beispielrechnungen im nachfolgenden Video an und bearbeite dann die Übungen.

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Übung 1 (*)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

• S. 81 Nr. 2
• S. 81 Nr. 3
• S. 81 Nr. 4
• S. 81 Nr. 5

5.2 Teilweises Wurzelziehen

Teilweises Wurzelziehen

Durch Zerlegen des Radikanden in ein Produkt, bei dem ein Faktor eine Quadratzahl ist, kannst du teilweise die Wurzel ziehen:

$\sqrt{a^2\cdot b}=\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b}=a\cdot\sqrt{b}$ für $a, b \ge 0$

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Übung 2(**)

Löse die Aufgaben
Übung a

Übung b

Übung 3(**)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

• S. 81 Nr. 7
• S. 81 Nr. 9

Übung 4(***)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

• S. 81 Nr. 10
• S. 81 Nr. 11
• S. 81 Nr. 12

5.3 Addition und Subtraktion (Vorsicht!)

Berechne die Terme und vergleiche. Was fällt dir auf?

$\sqrt{64} + \sqrt{36}=... + ... = ...$

$\sqrt{64 + 16}=\sqrt{...}= ...$

Bei der Addition und Subtraktion lassen sich die Radikanden NICHT!!! unter einer Wurzel zusammenfassen!