Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Terme: Unterschied zwischen den Versionen
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===2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren=== | ===2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren=== | ||
==== Terme ausmultiplizieren ==== | ====Terme ausmultiplizieren==== | ||
{{Box | 1=Titel | 2=Das ''Ausmultiplizieren'' hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen. Um einen Faktor (im Bsp. 2) mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht (im Bsp. 5 + 3), zu multiplizieren, '''muss der Faktor mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden''': <br /> | {{Box | 1=Titel | 2=Das ''Ausmultiplizieren'' hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen. Um einen Faktor (im Bsp. 2) mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht (im Bsp. 5 + 3), zu multiplizieren, '''muss der Faktor mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden''': <br /> | ||
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| 3=Merksatz}} | | 3=Merksatz}} | ||
===== Aufgabe ===== | =====Aufgabe===== | ||
{{Box | 1= Aufgabe 1 | 2= In dieser Aufgabe kannst du nun das eben Gelernte üben. Dazu sollst du jedem Klammerterm, die korrekte ausmultiplizierte Lösung zuordnen. Nimm dir einen Zettel für Nebenrechnungen zur Hilfe. <div class="lueckentext-quiz"> | {{Box | 1= Aufgabe 1 | 2= In dieser Aufgabe kannst du nun das eben Gelernte üben. Dazu sollst du jedem Klammerterm, die korrekte ausmultiplizierte Lösung zuordnen. Nimm dir einen Zettel für Nebenrechnungen zur Hilfe. <div class="lueckentext-quiz"> | ||
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| 3= Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | | 3= Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
==== Terme faktorisieren ==== | ====Terme faktorisieren==== | ||
{{Box | 1=Titel | 2=Beim ''Faktorisieren'' (auch genannt: ''Ausklammern'') geht es '''genau umgekehrt wie beim ''Ausmultiplizieren'' darum, eine Klammer zu erstellen.''' Wie das funktioniert, erklärt dir Lehrer Schmidt in folgendem Video: [https://www.youtube.com/watch?v=425_2PDl4b4] | {{Box | 1=Titel | 2=Beim ''Faktorisieren'' (auch genannt: ''Ausklammern'') geht es '''genau umgekehrt wie beim ''Ausmultiplizieren'' darum, eine Klammer zu erstellen.''' Wie das funktioniert, erklärt dir Lehrer Schmidt in folgendem Video: [https://www.youtube.com/watch?v=425_2PDl4b4] | ||
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| 3=Merksatz}} | | 3=Merksatz}} | ||
===== Aufgabe ===== | =====Aufgabe===== | ||
{{Box | 1= Aufgabe 2 | 2= Info: Die Teilaufgaben bauen aufeinander auf. Wenn du bei b) oder c) Probleme hast, schau dir nochmal die vorherige(n) Teilaufgabe(n) an. <br \> <br \> | {{Box | 1= Aufgabe 2 | 2= Info: Die Teilaufgaben bauen aufeinander auf. Wenn du bei b) oder c) Probleme hast, schau dir nochmal die vorherige(n) Teilaufgabe(n) an. <br \> <br \> | ||
a) Was lässt sich sinnvollerweise ausklammern? | a) Was lässt sich sinnvollerweise ausklammern? | ||
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| 3= Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | | 3= Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
==== Weitere Aufgabenzum Ausmultiplizieren und Faktorisieren ==== | ====Weitere Aufgabenzum Ausmultiplizieren und Faktorisieren==== | ||
{{Box | 1= Aufgabe 3 | 2= Welche Zahl muss man einsetzen, damit die Umformung stimmt? | {{Box | 1= Aufgabe 3 | 2= Welche Zahl muss man einsetzen, damit die Umformung stimmt? | ||
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=====Was sind die binomischen Formeln?===== | =====Was sind die binomischen Formeln?===== | ||
{{Box | 1=Definition | 2=Die folgenden drei Umformungen bilden die sogenannten binomischen Formeln: <br /> <br /> <br /> | {{Box | 1=Definition | 2=Die folgenden drei Umformungen bilden die sogenannten binomischen Formeln: <br /> <br /> <br /> | ||
1. binomische Formel: <math>(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 </math> <br /> <br /> | 1. binomische Formel: <math>({\color{green}a}+{\color{red}b})^2 = a^2+2ab+b^2 </math> <br /> <br /> | ||
2. binomische Formel: <math>(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 </math> <br /> <br /> | 2. binomische Formel: <math>(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 </math> <br /> <br /> | ||
3. binomische Formel: <math>(a+b)(a-b) = a^2-b^2 </math> <br /> <br /> | 3. binomische Formel: <math>(a+b)(a-b) = a^2-b^2 </math> <br /> <br /> |
Version vom 19. November 2020, 08:11 Uhr
1) Terme zusammenfassen
Einführung
Wie kann ich Terme zusammenfassen?
Aufgabenteil
Zuerst musst du die Klammern auflösen, dann die Summanden nach ihren Variablen ordnen. Danach musst du noch die Brüche gleichnamig machen um danach alles zusammenfassen zu können.
5a+5 | ||
a+2 | 3a+1 | |
3a-4 |
Berechne zuerst die Summe der ersten Spalte. Diese Summe muss auch die Summe aller weiteren Zeilen, Spalten und Diagonalen sein
Wenn du die Summe der ersten Spalte berechnet hast, kannst du als nächstes die Summe der zweiten Zeile berechnen und in das noch auszufüllende Kästchen der zweiten Zeile den Term eintragen, der in der Summe noch fehlt, damit die Summe der ersten Spalt gleich der Summe der zweiten Zeile ist.
{
}
2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren
Terme ausmultiplizieren
Aufgabe
Terme faktorisieren
Aufgabe
Weitere Aufgabenzum Ausmultiplizieren und Faktorisieren
3) Binomische Formeln
Einführung
Was sind die binomischen Formeln?
Herleitung der binomischen Formeln
Bei der Herleitung der binomischen Formeln werden die Terme in den Klammern ausmultipliziert.