Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Terme: Unterschied zwischen den Versionen
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===2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren=== | ===2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren=== | ||
==== Terme ausmultiplizieren ==== | |||
{{Box | 1=Titel | 2=Das ''Ausmultiplizieren'' hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen. Um einen Faktor (im Bsp. 2) mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht (im Bsp. 5 + 3), zu multiplizieren, '''muss der Faktor mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden''': | {{Box | 1=Titel | 2=Das ''Ausmultiplizieren'' hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen. Um einen Faktor (im Bsp. 2) mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht (im Bsp. 5 + 3), zu multiplizieren, '''muss der Faktor mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden''': | ||
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Das kann man sich auch anhand von Flächen mit den Seitenlängen a, b und c veranschaulichen: | Das kann man sich auch anhand von Flächen mit den Seitenlängen a, b und c veranschaulichen: | ||
[[File:Illustration of distributive property with rectangles.svg| 500px | links | thumb]] | [[File:Illustration of distributive property with rectangles.svg| 500px | links | thumb]] <br /> <br /> | ||
Besonders aufpassen muss man bei Minusklammern, also wenn vor der Klammer ein negativer Faktor steht. Denn dann drehen sich die Vorzeichen von jedem Glied in der Klammer um: | Besonders aufpassen muss man bei Minusklammern, also wenn vor der Klammer ein negativer Faktor steht. Denn dann drehen sich die Vorzeichen von jedem Glied in der Klammer um: | ||
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| 3=Merksatz}} | | 3=Merksatz}} | ||
==== Terme faktorisieren ==== | |||
{{Box | 1=Titel | 2=Beim ''Faktorisieren'' (auch genannt: ''Ausklammern'') geht es genau umgekehrt wie beim ''Ausmultiplizieren'' darum, eine Klammer zu erstellen. Wie das funktioniert, erklärt dir Lehrer Schmidt in folgendem Video: | {{Box | 1=Titel | 2=Beim ''Faktorisieren'' (auch genannt: ''Ausklammern'') geht es genau umgekehrt wie beim ''Ausmultiplizieren'' darum, eine Klammer zu erstellen. Wie das funktioniert, erklärt dir Lehrer Schmidt in folgendem Video: |
Version vom 17. November 2020, 09:13 Uhr
1) Terme zusammenfassen
Einführung
Wie kann ich Terme zusammenfassen?
Aufgabenteil
Zuerst musst du die Klammern auflösen, dann die Summanden nach ihren Variablen ordnen. Danach musst du noch die Brüche gleichnamig machen um danach alles zusammenfassen zu können.
5a+5 | ||
a+2 | 3a+1 | |
3a-4 |
Berechne zuerst die Summe der ersten Spalte. Diese Summe muss auch die Summe aller weiteren Zeilen, Spalten und Diagonalen sein
Wenn du die Summe der ersten Spalte berechnet hast, kannst du als nächstes die Summe der zweiten Zeile berechnen und in das noch auszufüllende Kästchen der zweiten Zeile den Term eintragen, der in der Summe noch fehlt, damit die Summe der ersten Spalt gleich der Summe der zweiten Zeile ist.
{
}
2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren
Terme ausmultiplizieren
Terme faktorisieren
3) Binomische Formeln
Einführung
Was sind die binomischen Formeln?
Herleitung der binomischen Formeln
Bei der Herleitung der binomischen Formeln werden die Terme in den Klammern ausmultipliziert.