Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Terme: Unterschied zwischen den Versionen

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====Einführung====
====Einführung====
===== Was sind die binomischen Formeln? =====
===== Was sind die binomischen Formeln? =====
{{Box | Definition | Die folgenden drei Umformungen bilden die sogenannten binomischen Formeln:
 
1. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)² = <span style="color: red">a</span>²+2<span style="color: red">a</span><span style="color: green">b</span>+<span style="color: green">b</span>²
2. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>-<span style="color: green">b</span>)² = <span style="color: red">a</span>²-2<span style="color: red">a</span><span style="color: green">b</span>+<span style="color: green">b</span>²
3. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)(<span style="color: red">a</span>-<span style="color: green">b</span>) = <span style="color: red">a</span>²-<span style="color: green">b</span>²  | Kurzinfo}}
===== Herleitung der binomischen Formeln =====
===== Herleitung der binomischen Formeln =====
Bei der Herleitung der binomischen Formeln werden die Terme in den Klammern ausmultipliziert.
Bei der Herleitung der binomischen Formeln werden die Terme in den Klammern ausmultipliziert.

Version vom 13. November 2020, 15:04 Uhr

Info

In diesem Lernpfadkapitel lernst du Grundlagen über Terme und binomische Formeln kennen. Kurzbeschreibung des Aufbaus.Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in blauer Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit grünem Streifen sind Knobelaufgaben.
Viel Erfolg!

1) Terme zusammenfassen

Einführung

2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren

Einführung

3) Binomische Formeln

Einführung

Was sind die binomischen Formeln?
Herleitung der binomischen Formeln

Bei der Herleitung der binomischen Formeln werden die Terme in den Klammern ausmultipliziert.

Übung: Binomische Formeln herleiten
Versuche, die drei binomischen Formeln in deinem Heft herzuleiten.
Beginne bei der ersten binomischen Formel mit dem Ausgangsterm (a+b)² und schreibe die Potenz wiefolgt aus: (a+b)(a+b). Dies kannst du nun nach den bekannten Regeln ausmultiplizieren.
(a+b)² = (a+b)(a+b) = aa+ab+ba+bb = a²+2ab+b²
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