Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Christine WWU |
Main>Christine WWU |
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| <math>f(x)=x+3</math> | | <math>f(x)=x+3</math> | ||
| Nullstelle: <math>x=-3</math> | | Nullstelle: <math>x=-3</math> | ||
| | | an der Stelle <math>x=9</math> | ||
|- | |- | ||
|'''b)''' | |'''b)''' | ||
| <math>f(x)=\frac{3}{2}x-8,5</math> | | <math>f(x)=\frac{3}{2}x-8,5</math> | ||
| Nullstelle: <math>x=5\frac{2}{3}</math> | |||
| an der Stelle <math>x=13\frac{2}{3}</math> | |||
|- | |- | ||
|'''c)''' | |'''c)''' |
Version vom 2. Mai 2018, 16:12 Uhr
„Inhalt“ |
Lückentext
<popup Name="Tipp">https://www.youtube.com/watch?v=blY2qdFV4ag </popup>
Vom Graphen zur Funktionsgleichung
<popup Name="Tipp 1">Lies am Graphen die Steigung und den y-Achsenabschnitt ab</popup>
<popup Name="Tipp 2">y=mx+n
m gibt die Steigung der Funktion an. Diese kannst du mithilfe des Steigungsdreiecks bestimmen.
n gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse an.</popup>
Wertetabellen und lineare Funktionen
<popup Name="Tipp">Trage die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem ein</popup>
<popup Name="Lösung">f(x)= 2x+1
g(x)=1,5x+2,5</popup>
Schnittpunkt zweier Geraden
a) | ||
b) |
<popup Name="Tipp">Für den rechnerischen Weg, setze beide Funktionen gleich</popup>
<popup Name="Lösung">
</popup>
Funktionsgleichung aufstellen anhand zwei vorgegebenen Punkten
a) | ||
b) | ||
c) |
<popup Name="Tipp 1">Nutze den Differenzenquotienten um die Steigung zu berechnen</popup> <popup Name="Tipp 2">Differenzenquotient: Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}</popup> <popup Name="Lösung">{| ! style="width:2.5em" | ! style="width:15em" | ! style="width:15em" | |- |'''a)''' | <math>f(x)=x+3} | Nullstelle: | an der Stelle |- |b) | | Nullstelle: | an der Stelle |- |c) | |}</popup>
Textaufgaben
a) | Stelle für jede Kerze eine Funktionsgleichung auf und zeichne einen Graphen. | |
b) | Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach wie vielen Stunden sind sie gleich lang? | |
c) | Welche Höhe haben die Kerzen nach 3 Stunden? |
<popup Name="Tipp zu b)">Setze die beiden Funktionen gleich</popup>
<popup Name="Tipp zu c)">Setze in beiden Gleichungen den Gesuchten x-Wert ein</popup>
<popup Name="Lösung">{|
! style="width:2.5em" |
! style="width:15em" |
! style="width:15em" |
|-
|a)
| Kerze A:
Kerze B:
|
|-
|b)
|
Nach 5 Stunden sind sie gleich lang.
|-
|c)
|Kerze A: 11,5cm ; Kerze B: 12,5cm</popup>
a) | Stelle die Funktionsgleichung auf und fertige eine Skizze an. | |
b) | Bestimme den Zeitpunkt, in dem das Wasser vollständig abgelaufen ist. | |
c) | Zu welchem Zeitpunkt beträgt die Wasserhöhe 51cm? |