Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Übung 1|Löse Buch S. 66 Nr. 1, 2, 3 und 4|Üben}}
{{Box|Übung 1|Löse Buch S. 66 Nr. 1, 2, 3 und 4|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=Nutze Eigenschaften der Winkel im symmetrischen Trapez: Benachbarte Winkel sind gleich groß. Also ist <math>\beta</math> = 45°|2=Tipp zu Nr. 2|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Nutze Eigenschaften der Winkel im symmetrischen Trapez: Benachbarte Winkel sind gleich groß. Also ist <math>\beta</math> = 45°|2=Tipp zu Nr. 2|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Zeichne ein symmetrisches Trapez. Wo muss der Winkel 110° liegen? Schau eventuell die Skizze von Nr. 2 an.|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Zeichne ein symmetrisches Trapez. Wo muss der Winkel 110° liegen? Schau eventuell die Skizze von Nr. 2 an.|Tipp zu Nr. 3|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\beta</math> ist ein Nebenwinkel zu 50°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4a|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\beta</math> ist ein Nebenwinkel zu 50°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4a|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\gamma</math> ist ein Nebenwinkel zu 60°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4b|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\gamma</math> ist ein Nebenwinkel zu 60°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4b|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\alpha</math> ist ein Nebenwinkel zu 100°,<math>\gamma</math> ist ein Nebenwinkel zu 80°, Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4c|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\alpha</math> ist ein Nebenwinkel zu 100°,<math>\gamma</math> ist ein Nebenwinkel zu 80°, Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4c|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\gamma</math> und <math>\beta</math> sind Nebenwinkel,  <math>\alpha</math> ist ein Scheitelwinkel zu 140°. Berechne <math>\delta</math> mit der Winkelsumme.|Tipp zu Nr. 4d|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\gamma</math> und <math>\beta</math> sind Nebenwinkel,  <math>\alpha</math> ist ein Scheitelwinkel zu 140°. Berechne <math>\delta</math> mit der Winkelsumme.|Tipp zu Nr. 4d|Verbergen}}

Version vom 4. Oktober 2020, 15:33 Uhr

2) Winkelsumme im Viereck

Entdecken
Zeichne ein beliebiges Viereck, zeichne die Winkel mit unterschiedlichen Farben ein und schneide es aus. Reiße nun die Ecken ab und lege sie zusammen. Was fällt dir auf?

Verändere die Form des Vierecks, indem du die Punkte verschiebst. Berechne jeweils die Winkelsumme. Was fällt dir auf?

GeoGebra


Winkelsumme im Viereck
Fülle die Lücken im nachfolgenden Merksatz und übertrage ihn dann in dein Heft. Denke an die Überschrift.

In jedem Viereck beträgt die Winkelsumme 360°()
Also gilt: + + + = 360().

Du kannst das Grad-Zeichen ° auf dem iPad eingeben, indem du lange auf die Ziffer 0 drückst.


Übung 1
Löse Buch S. 66 Nr. 1, 2, 3 und 4
Nutze Eigenschaften der Winkel im symmetrischen Trapez: Benachbarte Winkel sind gleich groß. Also ist = 45°
Zeichne ein symmetrisches Trapez. Wo muss der Winkel 110° liegen? Schau eventuell die Skizze von Nr. 2 an.
ist ein Nebenwinkel zu 50°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°
ist ein Nebenwinkel zu 60°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°
ist ein Nebenwinkel zu 100°, ist ein Nebenwinkel zu 80°, Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°
und sind Nebenwinkel, ist ein Scheitelwinkel zu 140°. Berechne mit der Winkelsumme.
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