Benutzer:Lena WWU-6/Testseite Optimierungsprobleme: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 16. April 2020, 19:55 Uhr

Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis


Globales Extremum und Randextremum

Merke

Der größte Funktionswert unter allen Funktionswerten in der Definitionsmenge heißt globales Maximum. Der kleinste Funktionswert unter allen Funktionswerten in der Definitionsmenge heißt globales Minimum.

Ein globales Extremum an einer Randstelle der Definitionsmenge heißt Randextremum.


Aufgabe

Gegeben ist der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-3)²+2,5 im Intervall [0,3]. Ein achsenparalleles Rechteck wird so gelegt, dass ein Eckpunkt der Koordinatenursprung ist und der gegenüberliegende Eckpunkt auf dem Graphen von f liegt.

Welches der möglichen Rechtecke hat den größten Flächeninhalt?
Aufgabe Ranextrema beachten.png
Das Volumen eines Kegels berechnet man mit der Formel: V(r,h)= Dabei gibt der Parameter r den Radius und der Parameter h die Höhe des Kegels an.



Siehe auch


Aufgabe
Aus einem kreisförmigen Stück Papier mit dem Radius s=10cm soll eine kegelförmige Tüte mit maximalem Volumen geformt werden. Dazu wird der Kreis längs eines Radius eingeschnitten und zu einer Tüte geformt.
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