Benutzer:Niklas WWU-6: Unterschied zwischen den Versionen
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# '''Notwendiges Kriterium''': Für eine mögliche Extremstelle muss die Steigung 0 betragen. Im Folgenden wird diese als <math> x_E</math> bezeichnet. Es muss also gelten: '''<math> f'(x_E) = 0</math>'''. | # '''Notwendiges Kriterium''': Für eine mögliche Extremstelle muss die Steigung 0 betragen. Im Folgenden wird diese als <math> x_E</math> bezeichnet. Es muss also gelten: '''<math> f'(x_E) = 0</math>'''. | ||
# '''Hinreichendes Kriterium''': Die potentiellen Extremstellen werden in <math> f''</math> eingesetzt. Du musst darauf achten, dass dabei | # '''Hinreichendes Kriterium''': Die potentiellen Extremstellen werden in <math> f''</math> eingesetzt. Du musst darauf achten, dass dabei zwei verschiedene Möglichkeiten entstehen. Für <math> f''(x_E)</math> kann gelten: | ||
*<math>f''< 0</math> | **<math>f''< 0</math> | ||
* | ** <math>f''< 0</math> | ||
#Zu jeder Koordinate exisitert es eine passende Ordinate. Dazu musst <math>x_E</math> in <math>f(x)</math>bestimmen. Zusammenfanssend erälst du alle Extremstellen der Form <math>E(x_E/f(x_E))</math> | |||
'''Achtung:''' Neben der Hoch- und Tiefpunkte besteht die Möglichkeit eine sogenannte '''Sattelstelle''' aufgefunden zu haben. Diese Sattelstelle ist ein besonderer Fall. | |||
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Version vom 9. April 2020, 21:47 Uhr
- Seminar: Digitale Werkzeuge in der Schule
- Projekt: Basiswissen Analysis
- Lernpfad: Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
- betreut von: Lena Frenken und Maurice Krause
Extrema