Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechenvorteile: Unterschied zwischen den Versionen

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<small><colorize>Verbindung der Grundrechenarten</colorize></small>
<small><colorize>Verbindung der Grundrechenarten</colorize></small>


Hier hast du ein vorgerechnetes Beispiel anhand dieses Terms:


<big>(</big><math>\frac{16}{10}</math><big>+4,5):</big><math>\frac{2}{5}</math><big>+(2ˑ10-2,25)</big>
<big>(</big><math>\frac{16}{10}</math><big> + 4,5) : </big><math>\frac{2}{5}</math><big> + (2ˑ10-2,25)</big>




Schritt 1: <math>\frac{16}{10}</math><big>+4,5 = </big><math>\frac{16}{10}</math> <big>+</big> <math>\frac{9}{2}</math><big> = </big><math>\frac{16}{10}</math> + <math>\frac{40}{10}</math>
'''''<span style="color: #FF0000">Schritt 1:</span>''''' <math>\frac{16}{10}</math><big> + 4,5 = </big><math>\frac{16}{10}</math> <big>+</big> <math>\frac{9}{2}</math><big> = </big><math>\frac{16}{10}</math> + <math>\frac{40}{10}</math> <big>=</big> <math>\frac{56}{10}</math> = <big> 5,6 </big>
 
 
'''''<span style="color: #FF0000">Schritt 2:</span>''''' <math>\frac{2}{5}</math> <big>= 0,4</big>
 
 
'''''<span style="color: #FF0000">Schritt 3:</span>''''' <big> (2ˑ10-2,25)</big> =  <big>(20-2,25)</big> =  <big> 17,75</big>
 
 
'''''<span style="color: #FF0000">Schritt 4:</span>''''' <big> (5,6 : 0,4) + 17,75 = 33 </big>
 


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Version vom 31. März 2018, 11:54 Uhr


 

<colorize>Rechenvorteile</colorize>

Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen ebenso:

1) Kommutativgesetz

Beachte:
Du musst die Vorzeichen der Zahlen immer mitnehmen!

Kommutativgesetz


2) Assoziativgesetz

Beachte:
Die Klammern musst du immer zuerst berechnen!

Assoziativgesetz


3) Distributivgesetz

Beachte:
Punkt vor Strich!

Distributivgesetz


<colorize>Verbindung der Grundrechenarten</colorize>

Hier hast du ein vorgerechnetes Beispiel anhand dieses Terms:

( + 4,5) : + (2ˑ10-2,25)


Schritt 1: + 4,5 = + = + = = 5,6


Schritt 2: = 0,4


Schritt 3: (2ˑ10-2,25) = (20-2,25) = 17,75


Schritt 4: (5,6 : 0,4) + 17,75 = 33


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Aufgabe 1