Benutzer:Lena F. WWU-5/LGS: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Lösung des Gleichungssystems ist <math> x = 2,10 </math> und <math> y= 1,50 </math>. Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.|Lösung|Lösung}} | Die Lösung des Gleichungssystems ist <math> x = 2,10 </math> und <math> y= 1,50 </math>. Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.|Lösung|Lösung}} | ||
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}} | }} | ||
{{Lösung versteckt|Additionsverfahren | |||
<math> I) </math> <math> x + y = 20 </math> | |||
<math> II) </math> <math> 4x + 6y = 92 </math> | |||
Addiere das (-4)-fache von Gleichung <math> I) </math> zu Gleichung <math> II) </math>. | |||
<math> I) </math> <math> x + y = 20 </math> | |||
<math> II) </math> <math> 0x + 2y = 12 </math> | |||
Löse nun die Gleichung <math> II) </math>. | |||
<math> II) </math> <math> 2y = 12 </math> <math> |:2 </math> | |||
<math> II) </math> <math> y = 6 </math> | |||
Setze den y-Wert in Gleichung <math> I) </math> ein. | |||
<math> I) </math> <math> x + 6 = 20 </math> <math> |-6 </math> | |||
<math> I) </math> <math> x = 14 </math> | |||
Einsetzungsverfahren | |||
<math> I) </math> <math> x + y = 20 </math> | |||
<math> II) </math> <math> 4x + 6y = 92 </math> | |||
Löse Gleichung <math> I) </math> nach x auf. | |||
<math> I) </math> <math> x + y = 20 </math> <math> |-y </math> | |||
<math> I) </math> <math> x = 20 - y </math> | |||
Setze nun die Gleichung für x in <math> II) </math> ein und löse nach y auf. | |||
<math> II) </math> <math> 4(20-y) + 6y = 92 </math> | |||
<math> II) </math> <math> 80 - 4y + 6y = 92 </math> | |||
<math> II) </math> <math> 80 + 2y = 92 </math> <math> |-80 </math> | |||
<math> II) </math> <math> 2y = 12 </math> <math> |:2 </math> | |||
<math> II) </math> <math> y = 6 </math> | |||
|Lösung|Lösung}} |
Version vom 22. Oktober 2019, 20:50 Uhr
Lineare Gleichungssysteme
Addiere Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Multipliziere Gleichung mit 2.
Addiere die Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Addiere die Gleichung und und die Gleichung und
Berechne die Lösung für Gleichung und .
Setze den x-Wert und den y-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, , .
Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist:
Subtrahiere die Gleichung von der Gleichung .
Setze nun den x-Wert in die Gleichung ein.
Die Lösung des Gleichungssystems ist und . Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.
Additionsverfahren
Addiere das (-4)-fache von Gleichung zu Gleichung .
Löse nun die Gleichung .
Setze den y-Wert in Gleichung ein.
Einsetzungsverfahren
Löse Gleichung nach x auf.
Setze nun die Gleichung für x in ein und löse nach y auf.