Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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===Die Sinus- und die Cosinusfunktion===
===Die Sinus- und die Cosinusfunktion===
{{Box|Übung 1:
{{Box-spezial
|Sieh Dir im Geogebra Applet an, wie am Einheitskreis die Sinus-, Kosinus- bzw. die Tangensfunktion entsteht. Wähle eine der drei Funktionen aus und betätige den Play-Button in der linken unteren Ecke.<br/>
|Titel= Übung 1
|
|Inhalt= Sieh Dir im Geogebra Applet an, wie am Einheitskreis die Sinus-, Kosinus- bzw. die Tangensfunktion entsteht. Wähle eine der drei Funktionen aus und betätige den Play-Button in der linken unteren Ecke.<br/>
|Arbeitsmethode}}
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<br/>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
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}}
{{Box-spezial
{{Box-spezial
|Titel= Die Sinus- und Kosinusfunktion
|Titel= Die Sinus- und Kosinusfunktion
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|Farbe= #0077dd
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
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}}
}}
<br/>
=== Der Einfluss von Parametern in der Funktion <math>y=f(x)=a \cdot sin(b \cdot(x-c))+d </math>===
=== Der Einfluss von Parametern in der Funktion <math>y=f(x)=a \cdot sin(b \cdot(x-c))+d </math>===
{{Box-spezial
{{Box-spezial
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|Farbe= #0077dd
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|Hintergrund= #A8DF4A
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}}
<br/>
{{Box-spezial
{{Box-spezial
|Titel= Die Sinusfunktion
|Titel= Die Sinusfunktion
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|Farbe= #0077dd
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|Hintergrund= #A8DF4A
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}}
}}
{{Box-spezial
{{Box-spezial
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|Icon= <span class="brainy hdg-dinosaur"></span>     
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}}
}}
=== Übungen auf Learningapp.org ===
=== Übungen auf Learningapp.org ===
{{Box|Übung 1: Finde passende Pärchen.<br/>
{{Box-spezial
|Titel= Übung 1
|Inhalt= <big>Finde passende Pärchen.</big>
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|
|Farbe= #0077dd
|Arbeitsmethode}}
|Hintergrund= #A8DF4A
<br />
|Icon= <span class=" brainy hdg-pin "></span>
{{Box|Übung 2: Finde passende Pärchen.<br/>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Übung 2
|Inhalt= <big>Wähle richtig aus.</big>
{{LearningApp|app= 1504620|width=100%|height=650px}}
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|
|Farbe= #0077dd
|Arbeitsmethode}}
|Hintergrund= #A8DF4A
<br />
|Icon= <span class=" brainy hdg-pin "></span>
{{Box|Übung 3: Finde passende Pärchen.<br/>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Übung 3
|Inhalt= <big>Finde passende Pärchen.</big>
{{LearningApp|app= 7360531|width=100%|height=500px}}
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|
|Farbe= #0077dd
|Arbeitsmethode}}
|Hintergrund= #A8DF4A
<br />
|Icon= <span class=" brainy hdg-pin "></span>
 
}}
{{Box|Übung 4: Finde passende Pärchen.<br/>
{{Box-spezial
|Titel= Übung 4
|Inhalt= <big>Bestimme die Parameter.</big>
{{LearningApp|app= 2535067|width=100%|height=530px}}
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|
|Farbe= #0077dd
|Arbeitsmethode}}
|Hintergrund= #A8DF4A
<br />
|Icon= <span class=" brainy hdg-pin "></span>
{{Box|Übung 5: Finde passende Pärchen.<br/>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Übung 5
|Inhalt= <big>Bestimme die Parameter.</big>
{{LearningApp|app= 2535077|width=100%|height=530px}}
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|
|Farbe= #0077dd
|Arbeitsmethode}}
|Hintergrund= #A8DF4A
<br />
|Icon= <span class=" brainy hdg-pin "></span>
}}


===Aufgaben===
===Aufgaben===
{{Box|Aufgabe |2=
{{Box-spezial
<math>Berechne \qquad 3^{-4}.</math>
|Titel= Aufgabe
{{Lösung versteckt|1 = <math>roter \; Graph: f(x) = 2 \cdot sin(0,5x+\pi)</math> <br/>
|Inhalt= <big>Die Abbildung zeigt die Graphen von drei Sinusfunktionen. Bestimme die Gleichungen.</big>
<math>blauer \; Graph: f(x) = -1,5 \cdot sin(2x+\frac{\pi}{2})-1</math> <br/>
[[Datei:Sinusfunktionen.png]]
<math>gr \''u ner \; Graph: f(x) = sin(1,5x - \pi})+2</math>}}
{{Lösung versteckt|1 = roter Graph:<math>\; f(x) = 2 \cdot sin(0,5x+\pi)</math> <br/>
|3=Üben}}
blauer Graph:<math>\; f(x) = -1,5 \cdot sin(2x+\frac{\pi}{2})-1</math> <br/>
grüner Graph:<math>\;f(x) = sin(1,5x - \pi)+2</math>}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class=" brainy hdg-pin "></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Video zum Lösen trigonometrischer Gleichungen
|Inhalt= Vorrechnen einer Aufgabe<br/>
{{#ev:youtube| rnifv9Sl07E}}<br/>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>    
}}

Aktuelle Version vom 21. Februar 2025, 16:18 Uhr

Die Sinus- und die Cosinusfunktion

Übung 1

Sieh Dir im Geogebra Applet an, wie am Einheitskreis die Sinus-, Kosinus- bzw. die Tangensfunktion entsteht. Wähle eine der drei Funktionen aus und betätige den Play-Button in der linken unteren Ecke.

GeoGebra
    Die Sinus- und Kosinusfunktion

Umfassender Einstieg


Der Einfluss von Parametern in der Funktion

    Die Sinusfunktion

Einfluss der Parameter I


    Die Sinusfunktion

Einfluss der Parameter II


Interaktive Übung

Übungen auf Learningapp.org

Übung 1

Finde passende Pärchen.

Übung 2

Wähle richtig aus.

Übung 3

Finde passende Pärchen.

Übung 4

Bestimme die Parameter.

Übung 5

Bestimme die Parameter.

Aufgaben

Aufgabe

Die Abbildung zeigt die Graphen von drei Sinusfunktionen. Bestimme die Gleichungen. Sinusfunktionen.png

    Video zum Lösen trigonometrischer Gleichungen

Vorrechnen einer Aufgabe