Benutzerin:Kübra Uni MS-13/Natürliche Zahlen: Addition und Subtraktion: Unterschied zwischen den Versionen
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In diesem | In diesem Lernpfadunterkapitel wiederholst du... | ||
* natürliche Zahlen zu addieren und subtrahieren | * natürliche Zahlen schriftlich zu addieren und subtrahieren | ||
* Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion | * Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion | ||
Die Aufgaben sind außerdem je nach Schwierigkeitsgrad mit Sternchen * markiert. | |||
Viel Spaß! :) | |||
== Addition von natürlichen Zahlen == | == Addition von natürlichen Zahlen == | ||
{{Box | Aufgabe 1: Zahlenmauer| <ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height=" | {{Box | [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 1: Zahlenmauer *| <ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height="500"/> | Üben }} | ||
{{Box| Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000 |Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen {{LearningApp|width= | {{Box| [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000 *| | ||
Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen. Falls du etwas falsch verbindest kannst du auf den Tesa-Streifen, der die zwei Kärtchen zusammen hält klicken und die 2 Karten lösen sich. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7227712}}|Üben}} | |||
{{Box | Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen | {{LearningApp|width= | {{Box |[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen **| {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299957}}|Üben}} | ||
Die schriftliche Addition hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren. | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zur schriftlichen Addition|Die '''schriftliche Addition''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren. | |||
Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander: | Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander: | ||
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ... [[Datei:Stellenwerttafel Addition.png|mini]] | Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ... [[Datei:Stellenwerttafel Addition.png|mini|187x187px]] | ||
Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition: | Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition: | ||
* Die Addition '''ohne '''Übertrag | |||
* Die Addition '''mit '''Übertrag | |||
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'''Beispiel''': | '''Beispiel''': | ||
[[Datei:Addition ohne Übertrag.png|mini]] | |||
[[Datei:Addition ohne Übertrag.png|mini|links|250x250px]] | |||
'''Die Addition ''mit'' Übertrag''' | '''Die Addition ''mit'' Übertrag''' | ||
Du beginnst wieder '''rechts''' mit der Addition . | Du beginnst wieder '''rechts''' mit der Addition. | ||
'''Beispiel''': | '''Beispiel''': | ||
[[Datei:Addition mit Übertrag.png|mini]] | |||
[[Datei:Addition mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]|Hervorhebung2 | |||
}} | |||
== Subtraktion von natürlichen Zahlen == | == Subtraktion von natürlichen Zahlen == | ||
{{Box| Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren | {{LearningApp|width= | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren *|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=25577109}}|Üben | ||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen|{{LearningApp|width= | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen **|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299898}}|Üben | ||
}} | }} | ||
{{Box | | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zur schriftlichen Subtraktion |Die '''schriftliche Subtraktion''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren. | ||
Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander: | |||
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ... | |||
[[Datei:Stellenwerttafel Subtraktion.png|mini]] | |||
Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion: | |||
* Die Subtraktion '''ohne '''Übertrag | |||
* Die Subtraktion '''mit '''Übertrag | |||
'''Die Subtraktion ''ohne'' Übertrag''' | |||
Du beginnst mit der Subtraktion '''rechts'''. Die untere Zahl wird dabei zur oberen Zahl ergänzt. | |||
'''Beispiel''': | |||
[[Datei:Subtraktion ohne Übertrag.png|mini|links|250x250px]] | |||
{{Box|Aufgabe | |||
'''Die Subtraktion ''mit'' Übertrag''' | |||
Du beginnst wieder '''rechts''' mit der Subtraktion. | |||
'''Beispiel''': | |||
[[Datei:Subtraktion mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]|Hervorhebung2 | |||
}} | |||
==Fachbegriffe und Rechengesetze== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion **|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14302180}}|Üben | |||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zu Fachbegriffen|'''Addition''' | |||
[[Datei:Grundbegriffe der Addition.png|links|1800px|mini]] | |||
< | |||
Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. | |||
'''Subtraktion''' | |||
[[Datei:Subtraktio.png|links|1800px|mini]]|Hervorhebung2 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 7: Die Rechengesetze **|<ggb_applet id="nwufy9pt" width="1000" height="600"/>|Üben | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)|Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. | |||
'''Beispiel''': 83 + 92 = 92 + 83 | '''Beispiel''': 83 + 92 = 92 + 83 | ||
Zeile 92: | Zeile 183: | ||
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''Minuend''' und '''Subtrahend''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen ergibt unterschiedliche Ergebnisse. | Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''Minuend''' und '''Subtrahend''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen ergibt unterschiedliche Ergebnisse. | ||
|Hervorhebung2}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz|Das Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen.Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen der Regel "Klammer vor Punkt vor Strich" aus). | |||
'''Beispiel''': | |||
26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37 | |||
26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37) | |||
'''''Vorsicht bei der Subtraktion''''' | |||
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion. | |||
'''Beispiel''': | |||
(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23 | |||
123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77 | |||
Also ist (123 - 73) - 27 '''nicht '''das gleiche wie 123 - (73 - 27). | |||
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen. | |||
|Hervorhebung2}} | |||
Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen der Regel "Klammer vor Punkt vor Strich" aus). | |||
'''Beispiel''': | |||
26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37 | |||
26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37) | |||
Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus). | '''''Vorsicht bei der Subtraktion''''' | ||
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion. | |||
'''Beispiel''': | |||
(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23 | |||
123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77 | |||
Also ist (123 - 73) - 27 '''nicht '''das gleiche wie 123 - (73 - 27). | |||
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen. | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)|Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus). | |||
'''Beispiel''': | '''Beispiel''': | ||
Zeile 118: | Zeile 259: | ||
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen. | Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen. | ||
== Gemischte Aufgaben == | |Hervorhebung2}} | ||
=== Textaufgaben === | |||
==Gemischte Aufgaben == | |||
===Textaufgaben=== | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Box|[[Datei:Check-Logo.png|links|rahmenlos|30x30px]] Tipp Verfahren bei Textaufgaben|Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.|Unterrichtsidee | ||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Check-Logo.png|links|rahmenlos|30x30px]] Tipp Signalwörter|{{Lösung versteckt|1= | |||
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''subtrahierst''': | Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''subtrahierst''': | ||
* vermindert | * vermindert | ||
Zeile 142: | Zeile 286: | ||
* hinzufügen | * hinzufügen | ||
|2=Signalwörter|3=Signalwörter verstecken}} | |2=Signalwörter|3=Signalwörter verstecken}}|Unterrichtsidee | ||
}} | |||
====Waffelverkauf ==== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Waffelverkauf **|[[Datei:Waffelverkauf.png|mini]]Die 6b hat 120 € in der Klassenkasse. Mit einem Waffelverkauf hat die 6b 48 € verdient. Für ihr Sommerfest gibt die Klasse 80 € für Getränke und Essen aus. Wie viel Geld hat die 6b nach dem Sommerfest in der Klassenkasse?|Üben | |||
}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88 | {{Box|[[Datei:Check-Logo.png|links|rahmenlos|30x30px]] Lösung|{{Lösung versteckt|1=Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88 | ||
Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}} | Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}} | ||
|Unterrichtsidee | |||
}} | |||
====Laufen==== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Laufen **|[[Datei:Laufen.png|mini]] | |||
Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen?|Üben | |||
}} | |||
Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen. | {{Box|[[Datei:Check-Logo.png|links|rahmenlos|30x30px]] Hinweis: Rechnen mit Einheiten & Lösung|{{Lösung versteckt|1= Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen. | ||
|2=Hinweis|3=Hinweis verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Rechnung: | {{Lösung versteckt|1=Rechnung: | ||
2 km + 3 km + 800 m | 2 km + 3 km + 800 m | ||
= 2000 m + 3000 m + 800 m | = 2000 m + 3000 m + 800 m | ||
= 5800 m | = 5800 m | ||
Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}} | Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}}|Unterrichtsidee | ||
}} | |||
===Bonusaufgabe zum Knobeln=== | |||
{{Box| | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Knobelaufgabe ***|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3920933}}|Üben | ||
}} |
Aktuelle Version vom 16. April 2024, 09:26 Uhr
Info
Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen.
In diesem Lernpfadunterkapitel wiederholst du...
- natürliche Zahlen schriftlich zu addieren und subtrahieren
- Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion
Die Aufgaben sind außerdem je nach Schwierigkeitsgrad mit Sternchen * markiert.
Viel Spaß! :)
Addition von natürlichen Zahlen
Subtraktion von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen der Regel "Klammer vor Punkt vor Strich" aus).
Beispiel:
26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37
26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37)
Vorsicht bei der Subtraktion
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion.
Beispiel:
(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23
123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77
Also ist (123 - 73) - 27 nicht das gleiche wie 123 - (73 - 27).
Beim Subtrahieren kannst du nicht beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.
Gemischte Aufgaben
Textaufgaben
Waffelverkauf
Laufen