Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Trigonometrische Berechnungen/Allgemeine Dreiecke: Unterschied zwischen den Versionen
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===Sinus- und Kosinussatz=== | ===Sinus- und Kosinussatz=== | ||
{{Box-spezial | {{Box-spezial | ||
|Titel= Einführende Bemerkungen | |Titel= Einführende Bemerkungen | ||
|Inhalt= Die Berechnungen in den vorherigen Abschnitten gelten nur in rechtwinkligen Dreiecken. Nun lernen wir Möglichkeiten kennen, wie man fehlende Größen auch in allgemeinen Dreiecken berechnen kann. | |Inhalt= <big>Die Berechnungen in den vorherigen Abschnitten gelten nur in rechtwinkligen Dreiecken. Nun lernen wir Möglichkeiten kennen, wie man fehlende Größen auch in allgemeinen Dreiecken berechnen kann.</big> | ||
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|Hintergrund= #00FF00 | |Hintergrund= #00FF00 | ||
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{{Box-spezial | {{Box-spezial | ||
|Titel= Sinus- und Kosinussatz | |Titel= Sinus- und Kosinussatz | ||
|Inhalt= Beide Sätze stellen Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkeln in beliebigen Dreiecken dar. Sie gelten für beliebige Dreiecke mit den Seiten a, b und c, sowie den Winkeln <math>\alpha, \beta \; und \; \gamma. </math> | |Inhalt= <big>Beide Sätze stellen Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkeln in beliebigen Dreiecken dar. Sie gelten für beliebige Dreiecke mit den Seiten a, b und c, sowie den Winkeln <math>\alpha, \beta \; und \; \gamma. </math> </big> | ||
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[[Datei:Dreieck allgemein.png|zentriert|mini|450x450px]] | [[Datei:Dreieck allgemein.png|zentriert|mini|450x450px]] | ||
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|Titel= Sinussatz | |Titel= Sinussatz | ||
|Inhalt= <math> \frac{a}{sin(\alpha)} = \frac{b}{sin(\beta)} = \frac{c}{sin(\gamma)} . </math> | |Inhalt= <big><math> \frac{a}{sin(\alpha)} = \frac{b}{sin(\beta)} = \frac{c}{sin(\gamma)} . </math> </big> | ||
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|Titel= Kosinussatz | |Titel= Kosinussatz | ||
|Inhalt= <math> c^2=a^2+b^2-2ab \cdot cos(\gamma) </math> <br/> | |Inhalt= <big> <math> c^2=a^2+b^2-2ab \cdot cos(\gamma) </math> <br/> | ||
<math> b^2=a^2+c^2-2ac \cdot cos(\beta) </math> <br/> | <math> b^2=a^2+c^2-2ac \cdot cos(\beta) </math> <br/> | ||
<math> a^2=b^2+c^2-2bc \cdot cos(\alpha) </math> < | <math> a^2=b^2+c^2-2bc \cdot cos(\alpha) </math> <big> | ||
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=== Lehrer Schmidt erklärt den Sinus- und Kosinussatz === | |||
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|Titel= Sinussatz | |||
|Inhalt= Der Sinussatz gilt in jedem Dreieck.<br/> | |||
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{{Box-spezial | |||
|Titel= Kosinussatz | |||
|Inhalt= Der Kosinussatz gilt in jedem Dreieck.<br/> | |||
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=== Berechnungen in Allgemeinen Dreiecken === | |||
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|Titel= Allgemeines Dreieck | |||
|Inhalt= Beispiele im allgemeinen Dreieck.<br/> | |||
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