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Dreiecke - Vorwissen

1) Winkel im Schnittpunkt von Geraden
2) Winkelsumme im Dreieck
3) Dreiecksformen
4) Konstruktion von Dreiecken - Kongruenzsätze

5) Besondere Linien im Dreieck (Umkreis, Inkreis)

1) Winkel im Schnittpunkt von Geraden

Einführungsaufgabe

Falte ein Blatt Papier so wie auf S. 76 im Buch beschrieben. Es entstehen 8 Winkel.

Wie groß sind sie?
Musst du alle Winkel messen?

Winkel im Schnittpunkt von Geraden 1

Schneiden sich zwei Geraden, entstehen Winkel mit besonderen Namen und Eigenschaften. Zeichne mit GeoGebra zwei Geraden, die sich schneiden und lass dir die Winkel anzeigen.

Was fällt dir auf?

1.Zeichne die Gerade f mit den Punkte A und B.
2. Zeichne die Gerade g mit den Punkte C und D.
3. Lass dir die Winkelgrößen anzeigen, indem du nacheinander auf die Punkte B,A und C klickst.
4. Verfahre ebenso, um die übrigen Winkel anzeigen zu lassen.

5. Ändere die Farben der Winkel für eine bessere Übersicht.

Falls du fertige Dateien nutzen möchtest, schau hier:

Scheitelwinkel und Nebenwinkel

Fülle den Lückentext aus und übertrage ihn in dein Heft. Zeichne jeweils die passende Figur zum Merksatz. Markiere die entsprechenden Winkel farbig.

Scheitelwinkel sind gleich groß.
Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.

Winkel im Schnittpunkt von Geraden 2

Werden 2 parallele Geraden von einer dritten Geraden geschnitten, entstehen ebenfalls Winkel mit besonderen Namen und Eigenschaften. Mit den GeoGebra-Applets kannst du dies entdecken.

(Applets von B. Lachner)

Stufenwinkel und Wechselwinkel

Fülle den Lückentext aus und übertrage ihn in dein Heft. Zeichne jeweils die passende Figur zum Merksatz. Markiere die entsprechenden Winkel farbig.

Stufenwinkel sind gleich groß ().
Wechselwinkel sind gleich groß ().

Übung 1

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben Nr. 5, 6, 7 und 8

Übung 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch.

• S. 76 Nr. 3 Schreibe z.B. so: α = 115° (Scheitelwinkel)
• S. 76 Nr. 4
• S. 76 Nr. 5

Überlege, welcher Winkel der gesuchte Winkel ist: Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel oder Wechselwinkel.
a) Tipp: α ist der Scheitelwinkel von 115°, also α = ...

β ist der Stufenwinkel von 115°, also β = ...

α ist der Nebenwinkel von 55°. Also berechne α = 180°-55° = 125°. Nun musst du nicht mehr rechnen.

Zusammenfassung:

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2) Winkelsumme im Dreieck