Benutzer:Gabriel.cicek/Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit/Zweistufiges Baumdiagramm Produktregel: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(8 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
=== Wie berechne ich Wahrscheinlichkeiten (mithilfe eines Baumdiagramms)?===
===Wie berechne ich Wahrscheinlichkeiten (mithilfe eines Baumdiagramms)?===


Um zu einem '''möglichen Ergebnis''' zu gelangen, musst du einen bestimmten Pfad des Baumdiagrammes gehen. Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses berechnest du, indem du die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades '''multiplizierst'''.
Um zu einem '''möglichen Ergebnis''' zu gelangen, musst du einen bestimmten Pfad des Baumdiagrammes gehen. Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses berechnest du, indem du die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades '''multiplizierst'''.
{{Box|Produktregel|Bei einem zweistufigen Zufallsversuch wird die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (geordnetes Paar) berechnet, indem die Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades '''multipliziert''' werden.|Arbeitsmethode}}
Beispiel:<br>
Beispiel:<br>
Ein sechsseitiger Würfel wird zweimal geworfen.
Es wird eine Münze zweimal geworfen. Mögliche Ergebnisse sind Kopf (K) und Zahl (Z).
 
<big>P(K,K) = <math>\tfrac{1}{2} </math><span style="color:red"> '''∙''' </span> <math>\tfrac{1}{2}</math> = <math>\tfrac{1}{4}</math> = 0,25 = 25%<br></big>
 
Baumdiagramm:
 
<div class="width-1-2">[[Datei:Münzwurf Baumdiagramm.jpg|center|400px]]</div>
 
 
<br>
 
 
 
Falls du noch zusätzliche Hilfe benötigst, findest du hier ein Erklärvideo. <big>Schaue es nur, wenn du es nicht verstanden hast!!!</big>
 
 
<br />
{{Lösung versteckt|{{#ev:youtube|fLPxMfgUxVk|600|center}}|Erklärvideo|Verbergen}}
 
 
 
{{Box|Übung 1|Lös                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          e folgende Aufgaben:<br>


P(1,1) = <math>\tfrac{1}{6} </math><span style="color:red"> '''∙''' </span> <math>\tfrac{1}{6}</math> = <math>\tfrac{1}{36}</math> = 0,15 = 15%<br>
<big>'''Seite 184 - 185:'''<br></big>


<big>Nr.4</big>


{{Box|Produktregel|Bei einem zweistufigen Zufallsversuch wird die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (geordnetes Paar) berechnet, indem die Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades '''multipliziert''' werden.|Arbeitsmethode}}
* a)
 
* Zusatz a): Wie viele Ergebnisse gibt es insgesamt?
 
<big>Nr.5</big>
 
* a) (1)
 
* Zusatz a): Wie viele Ergebnisse gibt es insgesamt?
 
* b)
 
<big>Nr. 3</big>
 
* a)
 
* Zusatz a): Wie viele Ergebnisse gibt es insgesamt?
 
<big>Nr.6</big>


{{#ev:youtube|fLPxMfgUxVk|600|center}}
* a) - c)
|Üben}}

Aktuelle Version vom 12. September 2023, 17:34 Uhr

Wie berechne ich Wahrscheinlichkeiten (mithilfe eines Baumdiagramms)?

Um zu einem möglichen Ergebnis zu gelangen, musst du einen bestimmten Pfad des Baumdiagrammes gehen. Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses berechnest du, indem du die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multiplizierst.


Produktregel
Bei einem zweistufigen Zufallsversuch wird die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (geordnetes Paar) berechnet, indem die Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades multipliziert werden.

Beispiel:
Es wird eine Münze zweimal geworfen. Mögliche Ergebnisse sind Kopf (K) und Zahl (Z).

P(K,K) = ∙ = = 0,25 = 25%

Baumdiagramm:

Münzwurf Baumdiagramm.jpg




Falls du noch zusätzliche Hilfe benötigst, findest du hier ein Erklärvideo. Schaue es nur, wenn du es nicht verstanden hast!!!



Video laden
YouTube



Übung 1

Lös e folgende Aufgaben:

Seite 184 - 185:

Nr.4

  • a)
  • Zusatz a): Wie viele Ergebnisse gibt es insgesamt?

Nr.5

  • a) (1)
  • Zusatz a): Wie viele Ergebnisse gibt es insgesamt?
  • b)

Nr. 3

  • a)
  • Zusatz a): Wie viele Ergebnisse gibt es insgesamt?

Nr.6

  • a) - c)
Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Benutzer:Gabriel.cicek/Zufällige_Ereignisse_und_ihre_Wahrscheinlichkeit/Zweistufiges_Baumdiagramm_Produktregel&oldid=85928“