Benutzer:Frau Raunitschke/Terme Klasse 8/Terme vereinfachen

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Vorwissen zum Thema Terme
1) Variablen und Terme
2) Terme vereinfachen

3) Lösen von Gleichungen

2) Terme vereinfachen

2.1 Terme addieren und subtrahieren

Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft (Zeichnungen und Rechnungen):

Terme addieren und subtrahieren

Gleiche Variablen (gleichartige Terme) dürfen wir beim Addieren und Subtrahieren zusammenfassen.

Vorsicht: Unterschiedliche Variablen dürfen nicht addiert/subtrahiert werden!

Begründung (zeichnerisch):

  x+x+x = 3x



  x+y+x+y+x = x+x+x+y+y = 3x + 2y

Vorsicht: x, x² und x³ können NICHT zusammengefasst werden, denn sie sind nicht gleichartig!

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Übung 1

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 1
• 2
• 3
• 4

Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:

Teste dich - Terme addieren und subtrahieren

Teste dich - Terme addieren und subtrahieren

Bearbeite das nachfolgende Quiz.

• Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit den Links in Übung 4.
• Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, erstelle eine Learningapp zum Addieren und Subtrahieren von Termen (z.B. Paare finden oder Lückentext).

Übung 2

Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von jeder Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade jeweils einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.

• Übung 1 (Level 1)
• Übung 2 (Level 2)
• Übung 3 (Level 2)
• Übung 4 (Level 2)
• Übung 5 (Level 3)
• Übung 6 (Level 3)
• Übung 7 (Profi)

Teste dich - 2. Versuch

Nachdem du Fragen gestellt und weitere Übungen bearbeitet hast, teste dein Wissen erneut.

2.2 Terme multiplizieren und dividieren

Die Giraffen im Zoo sollen ein neues Außengehege bekommen. Dies soll 6-mal so lang und 4-mal so breit werden wie das Giraffenhaus.
Welche Fläche steht den Giraffen dann außen zur Verfügung?

Erinnerung: Flächeninhalt eines Rechtecks:
A = a∙b

Flächeninhalt (Rechteck) = Länge ∙ Breite

Länge des Rechtecks: 6x
Breite des Rechtecks: 4x

A = 6x ∙ 4x

A = 6∙x ∙ 4∙x    |sortiere, vertausche die Reihenfolge der Faktoren
   = 6∙4∙x∙x    |fasse zusammen
   = 24x²

Zähle die kleinen Quadrate, du erhältst ebenfalls 24x².

Terme multiplizieren und dividieren

Wir dürfen beim Multiplizieren die Reihenfolge der Faktoren vertauschen. Danach multiplizieren wir die Zahlen und fassen gleiche Faktoren zu Potenzen zusammen.

Beim Dividieren durch eine Zahl dividiere nur die Zahlen.

Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft.
Beispiele:
a) a∙a = a²
b) 4b∙0,2b = 4∙0,2∙b∙b = 0,8b²
c) 12x∙7y = 12∙7∙x∙y = 84xy
d) 0,5c∙3d²∙6c = 0,5∙3∙6∙c∙c∙d² = 9c²d²
e) 6ab:3b = $\tfrac{6\cdot a\cdot b}{3 \cdot b}$ = 2∙a (gekürzt)

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Übung 3

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 5
• 6
• 8
• 10
• 11
• 12
• 13

Übung 4

Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von der folgenden Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.

• Übung

Teste dich - Terme multiplizieren und dividieren

Teste dich - Terme multiplizieren und dividieren

Bearbeite das nachfolgende Quiz.

• Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit dem Link in Übung 7.
• Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, erstelle eine Learningapp zum Multiplizieren und Dividieren von Termen (z.B. Paare finden oder Lückentext).

2.3 Vermischte Übungen

Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Sortiere in der nachfolgenden LearningApp passend.

Übung 5

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 14
• 15

3) Lösen von Gleichungen