Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Trigonometrische Berechnungen/Allgemeine Dreiecke: Unterschied zwischen den Versionen
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===Sinus- und Kosinussatz=== | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Einführende Bemerkungen | |||
|Inhalt= Die Berechnungen in den vorherigen Abschnitten gelten nur in rechtwinkligen Dreiecken. Nun lernen wir Möglichkeiten kennen, wie man fehlende Größen auch in allgemeinen Dreiecken berechnen kann. | |||
|Farbe= #FF0000 | |||
|Hintergrund= #00FF00 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-graduation-hat"></span> | |||
}} | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Sinus- und Kosinussatz | |||
|Inhalt= Beide Sätze stellen Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkeln in beliebigen Dreiecken dar. Sie gelten für beliebige Dreiecke mit den Seiten a, b und c, sowie den Winkeln <math>\alpha, \beta \; und \; \gamma. </math> | |||
|Farbe= #FF0000 | |||
|Hintergrund= #00FF00 | |||
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}} | |||
[[Datei:Dreieck allgemein.png|zentriert|mini|450x450px]] | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Sinussatz | |||
|Inhalt= <math> \frac{a}{sin(\alpha)} = \frac{b}{sin(\beta)} = \frac{c}{sin(\gamma)} . </math> | |||
|Farbe= #FF0000 | |||
|Hintergrund= #00FF00 | |||
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}} | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Kosinussatz | |||
|Inhalt= <math> c^2=a^2+b^2-2ab \cdot cos(\gamma) </math> <br/> | |||
<math> b^2=a^2+c^2-2ac \cdot cos(\beta) </math> <br/> | |||
<math> a^2=b^2+c^2-2bc \cdot cos(\alpha) </math> <br/> | |||
|Farbe= #FF0000 | |||
|Hintergrund= #00FF00 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-head-exclamation"></span> | |||
}} | |||
<br/> | |||
=== Lehrer Schmidt erklärt den Sinus- und Kosinussatz === | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Sinussatz | |||
|Inhalt= Der Sinussatz gilt in jedem Dreieck.<br/> | |||
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|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #A8DF4A | |||
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}} | |||
<br/> | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Kosinussatz | |||
|Inhalt= Der Kosinussatz gilt in jedem Dreieck.<br/> | |||
{{#ev:youtube| 5LcCfPSLbpE}}<br/> | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #A8DF4A | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-lamp2"></span> | |||
}} | |||
<br/> | |||
=== Berechnungen in Allgemeinen Dreiecken === | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Allgemeines Dreieck | |||
|Inhalt= Beispiele im allgemeinen Dreieck.<br/> | |||
{{#ev:youtube|bEMu4A19HXI}}<br/> | |||
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|Hintergrund= #A8DF4A | |||
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}} | |||
<br/> | |||
