Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Variablen und Terme: Unterschied zwischen den Versionen

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Ein Term ist: <br/><br/>
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1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …<br/>
1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …<br/>
2.   eine Variable      z.B. a, x, y, …<br/>
2.   eine Variable      z.B. a, x, y, …<br/>
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3.  eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
3.  eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
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|Inhalt= Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine ''Grundmenge''  
<big> Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine ''Grundmenge'' </big>
<math> \mathbb{G} </math> für die Variable bzw. die Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.<br/>
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'''Beispiele:'''


''  <big>1) Einfache Terme:</big> 17, 3, c, d, 1023 '' <br />
<big> '''Beispiele:'''
'' <big>2) Verknüpfte Terme:</big> 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a '''<sup>.</sup>''' 125'' <br />
# ''Einfache Terme: 17, 3, c, d, 1023'' <br />
# ''Verknüpfte Terme: 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a '''<sup>.</sup>''' 125'' <br/>
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<br />{{Aufgabe|  
{{Aufgabe|  
Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.<br>
Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.<br/>
<big>(1)</big> <math> 4 \cdot x + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{0, 1, 2, 3\}</math>
<big>(1)</big> <math> 4 \cdot x + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{0, 1, 2, 3\}</math>
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(2)</big>  <math> (18 - a)\cdot 3 + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{8, 10, 12, 15\}</math>{{Lösung versteckt|(1) 5, 9, 13, 17        (2) 35, 29, 23, 14}}
(2)</big>  <math> (18 - a)\cdot 3 + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{8, 10, 12, 15\}</math>{{Lösung versteckt|(1) 5, 9, 13, 17        (2) 35, 29, 23, 14}}
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}}


'''Die Grundmenge kann auch die Menge ''aller'' natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.'''
'''Die Grundmenge kann auch die Menge ''aller'' natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.'''


<big>'''Termarten'''</big> (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)
<big>'''Termarten'''</big> (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)
{{Box|Merke|Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die '''Termart'''.|Merksatz
{{Box|Merke|Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die '''Termart'''.|Merksatz
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Aktuelle Version vom 7. Oktober 2024, 09:18 Uhr

Terme und Variablen


Arbeitsauftrag

Schau Dir das folgende Video an.

Video laden
YouTube


Merke

Ein Term ist:
1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …
2.   eine Variable      z.B. a, x, y, …
oder

3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.


    Merke

Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge

für die Variable bzw. die Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.

Beispiele:

  1. Einfache Terme: 17, 3, c, d, 1023
  2. Verknüpfte Terme: 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a . 125



Aufgabe

Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.
(1) für die Grundmenge

(2) für die Grundmenge
(1) 5, 9, 13, 17 (2) 35, 29, 23, 14

Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen  sein.

Termarten (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)

Merke
Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.


Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.


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