Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Variablen und Terme: Unterschied zwischen den Versionen

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<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Terme und Variablen</div>
 
=== Einstiegsvideo ===
<br/>
{{Box-spezial
 
|Titel= Sieh Dir das folgende Video an.
{{Box|Merke|
|Inhalt= {{#ev:youtube|cTyFYHhV8lA|800|center}}
Ein Term ist: <br/><br/>
|Farbe= #0077dd
1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …<br/>
|Hintergrund= #A8DF4A
2.   eine Variable      z.B. a, x, y, …<br/>
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>    
}}
=== Merkwissen ===
{{Box-spezial
|Titel= Merke  
|Inhalt=
<big>'''Ein Term ist: <br/>
1.   eine Zahl            z.B. 4; 165; 2036; …<br/>
2.   eine Variable      z.B. a; x; y; …<br/>
oder <br/>
oder <br/>
3.  eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
3.  eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.'''</big>
|Merksatz}}
|Farbe= #0077dd
<br/>
|Hintergrund= #FF0000
{{Box|Arbeitsauftrag|Schau Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
{{#ev:youtube|cTyFYHhV8lA|800|center}}
}}
<br/>
{{Box-spezial
<big> Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine ''Grundmenge'' </big>
|Titel= Merke
<math>\mathbb{G}</math>
|Inhalt=
<big>für die Variable bzw. die Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.</big>
<big>'''Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine ''Grundmenge'' <math> \mathbb{G} </math> für die Variable bzw. die Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.'''</big>
 
|Farbe= #0077dd
<br/>
|Hintergrund= #FF0000
'''Beispiele:'''
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
 
}}
''  <big>1) Einfache Terme:</big> 17, 3, c, d, 1023 '' <br />
{{Box-spezial
''  <big>2) Verknüpfte Terme:</big> 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a '''<sup>.</sup>''' 125'' <br />
|Titel= '''Beispiele:'''
 
|Inhalt=
<br />{{Aufgabe|  
# Einfache Terme: 17; 3; c; d; 1023<br/>
Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.<br>
# Verknüpfte Terme: 13 + 18; 125 - 34; 78 : x; a '''<sup>.</sup>''' 125
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Aufgabe
|Inhalt= <big>Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.</big> <br/>
<big>(1)</big> <math> 4 \cdot x + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{0, 1, 2, 3\}</math>
<big>(1)</big> <math> 4 \cdot x + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{0, 1, 2, 3\}</math>
<big><br>
<big><br/>
(2)</big>  <math> (18 - a)\cdot 3 + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{8, 10, 12, 15\}</math>{{Lösung versteckt|(1) 5, 9, 13, 17        (2) 35, 29, 23, 14}}
(2)</big>  <math> (18 - a)\cdot 3 + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{8, 10, 12, 15\}</math>{{Lösung versteckt|(1) 5, 9, 13, 17        (2) 35, 29, 23, 14}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt=
<big>'''Die Grundmenge kann auch die Menge ''aller'' natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.'''</big>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
}}


'''Die Grundmenge kann auch die Menge ''aller'' natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.'''
=== Termarten (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt) ===
 
{{Box-spezial
 
|Titel= Merke  
<big>'''Termarten'''</big> (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)
|Inhalt=
{{Box|Merke|Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die '''Termart'''.|Merksatz
<big>Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die '''Termart'''.</big>
 
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
=== Übung ===
{{Box-spezial
|Titel= Übung
|Inhalt= Übe die Termarten mit folgender LearningApp.
{{LearningApp|app= 17743155|width=100%|height=500px}}<br/>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
}}
}}
<br />
{{Box|Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.
{{LearningApp|app= 17743155|width=100%|height=500px}}
|
|
|Arbeitsmethode}}
<br />

Aktuelle Version vom 6. April 2025, 16:32 Uhr

Terme und Variablen

Einstiegsvideo

Sieh Dir das folgende Video an.
Video laden
YouTube

Merkwissen

Merke

Ein Term ist:
1.   eine Zahl            z.B. 4; 165; 2036; …
2.   eine Variable      z.B. a; x; y; …
oder

3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
Merke
Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge für die Variable bzw. die Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.
Beispiele:
  1. Einfache Terme: 17; 3; c; d; 1023
  2. Verknüpfte Terme: 13 + 18; 125 - 34; 78 : x; a . 125
Aufgabe

Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.
(1) für die Grundmenge

(2) für die Grundmenge
(1) 5, 9, 13, 17 (2) 35, 29, 23, 14
Merke
Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen  sein.

Termarten (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)

Merke
Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.

Übung

Übung

Übe die Termarten mit folgender LearningApp.


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