Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Daten und Zufall: Unterschied zwischen den Versionen

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== '''Daten beschreiben und Verwenden eines Boxplot''' ==
=='''Daten beschreiben und Verwenden eines Boxplot'''==
 
===Einstiegsvideos===
=== Einstiegsvideos ===
 
{{Box|Video: Strichlisten, Häufigkeitstabellen und Säulendiagramme|<br />
{{Box|Video: Strichlisten, Häufigkeitstabellen und Säulendiagramme|<br />
{{#ev:youtube|BsswHWqjVmY}}<br />|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|BsswHWqjVmY}}<br />|Kurzinfo}}
 
{{Box|Video: Relative Häufigkeiten berechnen|<br/>
{{Box|Video: Relative Häufigkeiten berechnen|<br />
{{#ev:youtube|RO2mE2Hjufk}}<br />|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|RO2mE2Hjufk}}<br />|Kurzinfo}}
 
{{Box|Aufgabe: Sieh Dir das Video in aller Ruhe an. <br/> Beim Halt - versuche die gestellte Aufgabe erst einmal allein zu lösen.
{{Box|Aufgabe: Sieh Dir das Video in aller Ruhe an.|Beim Halt - versuche die gestellte Aufgabe erst einmal allein zu lösen.|Kurzinfo}}
{{LearningApp|app= purna5t7n23|width=100%|height=500px}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=purna5t7n23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|
<br />
 
{{Box|Aufgabe:|Nun wollen wir im Arbeitsheft (Mathe.LOGO 7) die Seite 22 und 23 lösen.
|Arbeitsmethode}}
|Arbeitsmethode}}
 
{{Box-spezial
|Titel= Aufgabe
|Inhalt= '''Löse im Arbeitsheft (Mathe.LOGO 7) die Seite 22 und 23.'''
|Farbe= #0077dd       
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>   
}}
<br/>
{{Box|Hinweis: Falls Du Dir noch unsicher bist, sieh Dir dieses Video an. Vielleicht hilft es Dir?|<br />
{{Box|Hinweis: Falls Du Dir noch unsicher bist, sieh Dir dieses Video an. Vielleicht hilft es Dir?|<br />
{{#ev:youtube|1nlFxQZt82k}}<br />|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|1nlFxQZt82k}}<br />|Kurzinfo}}
 
=== Boxplot und Übungen ===
 
 
{{Box|Video: In diesem Video wird die Erstellung eines Boxplots erklärt.|Dies hilft Dir zur Lösung der Aufgaben auf Seite 23.<br />
{{Box|Video: In diesem Video wird die Erstellung eines Boxplots erklärt.|Dies hilft Dir zur Lösung der Aufgaben auf Seite 23.<br />
{{#ev:youtube|_XsjMDi6EMQ}}<br />|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|_XsjMDi6EMQ}}<br />|Kurzinfo}}
===Übungen===
{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 17092573|width=100%|height=500px}}
{{LearningApp|app= 17092573|width=100%|height=500px}}
|
|Arbeitsmethode}}
{{Box|Übung 2: Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 16012291|width=100%|height=500px}}
|
|
|Arbeitsmethode}}
|Arbeitsmethode}}


== '''Zufallsversuche'''==
{{Box|Merke|''' Unter einem Zufallsexperiment versteht man die mehrfache Wiederholung eines zufälligen Vorgangs unter gleichen Bedingungen. Dabei bedeutet zufälliger Vorgang, dass das Ergebnis nicht genau vorausgesagt werden kann.'''|Merksatz}}
{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 16012291|width=100%|height=500px}}
{{LearningApp|app= 19267716|width=100%|height=500px}}
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|Arbeitsmethode}}
|Arbeitsmethode}}


==Zufallsversuche==
== '''Das Gesetz der großen Zahlen'''==
 
{{Box-spezial
{{Box|Merke|''Unter einem Zufallsexperiment versteht man die mehrfache Wiederholung eines zufälligen Vorgangs unter gleichen Bedingungen. Dabei bedeutet zufälliger Vorgang, dass das Ergebnis nicht genau vorausgesagt werden kann.''|Merksatz}}
|Titel= MERKE
 
|Inhalt= Je häufiger man ein Zufallsversuch durchführt, je mehr nähert sich die relative Häufigkeit (vgl. obiges Video) einer konstanten Zahl. Diese Zahl nennt man auch die rechnerische '''Wahrscheinlichkeit'''. Diese statistische Gesetzmäßigkeit nennt man '''"Das Gesetz der großen Zahlen"'''.
==Das Gesetz der großen Zahlen==
|Farbe= #A8DF4A       
 
|Hintergrund= #F1D850
==Die Laplace Wahrscheinlichkeit==
|Icon= <span class="brainy hdg-space-shuttle"></span>   
{{Box|Merke|'''Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.'''|Merksatz}}
}}
 
== '''Die Laplace Wahrscheinlichkeit'''==
{{Box|Laplace-Formel|  <math> P(E)=\frac{\text {Anzahl der gewünschten Ergebnisse}}{\text {Anzahl der möglichen Ergebnisse} }=\frac{\vert H \vert}{\vert \Omega \vert} </math><br />
{{Box-spezial
|Titel= MERKE
|Inhalt= '''Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.'''
|Farbe= #A8DF4A       
|Hintergrund= #F1D850
|Icon= <span class="brainy hdg-space-shuttle"></span>   
}}
{{Box|Laplace-Formel|  <math> P(E)=\frac{\text {Anzahl der gewünschten Ergebnisse}}{\text {Anzahl der möglichen Ergebnisse} }=\frac{\vert H \vert}{\vert \Omega \vert} </math>
|Kurzinfo}}
|Kurzinfo}}
 
{{Box|Beispiel|Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.<br/>Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis <math> P(E)=\frac{1}{6}. </math> Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs aber insgesamt sechs Möglichkeiten.  
{{Box|Beispiel| Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.<br /> Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis <math> P(E)=\frac{1}{6}. </math> Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs aber insgesamt sechs Möglichkeiten. <br />
|Kurzinfo}}
|Kurzinfo}}
 
{{Box|Video 1: In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.|<br />
 
{{Box|Video: In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.|<br />
{{#ev:youtube|NfKnxknlSt0}}<br />|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|NfKnxknlSt0}}<br />|Kurzinfo}}
{{Box|Video 2: In diesem Video wird das Laplace Experiment am Beispiel des Monopoly-Spiels erklärt.|<br />
{{#ev:youtube|zPcjFWQa6Uc}}<br />|Kurzinfo}}
{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 3810046|width=100%|height=500px}}
|
|Arbeitsmethode}}
{{Box|Übung 2: Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 15985124|width=100%|height=500px}}
|
|Arbeitsmethode}}

Aktuelle Version vom 22. Dezember 2024, 17:03 Uhr

Daten beschreiben und Verwenden eines Boxplot

Einstiegsvideos

Video: Strichlisten, Häufigkeitstabellen und Säulendiagramme


Video laden
YouTube

Video: Relative Häufigkeiten berechnen


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Aufgabe: Sieh Dir das Video in aller Ruhe an.
Beim Halt - versuche die gestellte Aufgabe erst einmal allein zu lösen.

Aufgabe
Löse im Arbeitsheft (Mathe.LOGO 7) die Seite 22 und 23.


Hinweis: Falls Du Dir noch unsicher bist, sieh Dir dieses Video an. Vielleicht hilft es Dir?


Video laden
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Boxplot und Übungen

Video: In diesem Video wird die Erstellung eines Boxplots erklärt.

Dies hilft Dir zur Lösung der Aufgaben auf Seite 23.

Video laden
YouTube

Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.

Übung 2: Bearbeite die folgende Learning-App.

Zufallsversuche

Merke
Unter einem Zufallsexperiment versteht man die mehrfache Wiederholung eines zufälligen Vorgangs unter gleichen Bedingungen. Dabei bedeutet zufälliger Vorgang, dass das Ergebnis nicht genau vorausgesagt werden kann.
Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.

Das Gesetz der großen Zahlen

MERKE
Je häufiger man ein Zufallsversuch durchführt, je mehr nähert sich die relative Häufigkeit (vgl. obiges Video) einer konstanten Zahl. Diese Zahl nennt man auch die rechnerische Wahrscheinlichkeit. Diese statistische Gesetzmäßigkeit nennt man "Das Gesetz der großen Zahlen".

Die Laplace Wahrscheinlichkeit

MERKE
Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.
Laplace-Formel
Beispiel

Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.
Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs aber insgesamt sechs Möglichkeiten.

Video 1: In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.


Video laden
YouTube

Video 2: In diesem Video wird das Laplace Experiment am Beispiel des Monopoly-Spiels erklärt.


Video laden
YouTube

Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.

Übung 2: Bearbeite die folgende Learning-App.

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