Herta-Lebenstein-Realschule/Rechnen mit Brüchen/Multiplizieren: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 21. Januar 2025, 11:53 Uhr

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1) Addieren und subtrahieren von Brüchen
2) Multiplizieren von Brüchen
3) Dividieren von Brüchen
4) Verbindung der Rechenarten

5) Bruchteile beliebiger Größen

2 Brüche multiplizieren

2.1 Brüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren (Vervielfachen)

Vervielfachen von Brüchen

Lege und löse:

Notiere Aufgaben zu diesem Bild und löse sie.

Vervielfachen von Brüchen - Übung 1

Nutze das nachfolgende GeoGebra-Applet. Stelle zunächst die Schieberegler für Multiplikator, Nenner und passend zur Aufgabe ein. Notiere mindestens 3 Aufgaben in dein Heft.
Fällt dir etwas auf?

Kannst du eine Regel formulieren?

Tipp 1 zur Regel

Tipp 2 (Wörterlisten)

Originallink https://www.geogebra.org/m/cK6jYx5B

Applet GeoGebra Translation Team German

Hefteintrag: Multiplikation eines Bruches mit einer Zahl (Vervielfachen)

Übung 2 (online)

Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, dass du jeweils mindestens 300 Punkte erreichst.

Übung 3 Buch

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und berechne ausführlich. Falls möglich, kürze zuerst!

S. 63 Nr. 4
S. 63 Nr. 5
S. 63 Nr. 6
S. 63 Nr. 7 (Knobelaufgabe)

Tipp zu Übung 3

Übung 4 - Anwendungsaufgabe

Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für ihre Familie einen Kuchen backen. Für den Teig benötigt sie $\frac{1}{6}$ Butter, $\frac{1}{8}$ Marzipan-Rohmasse, $\frac{1}{10}$ braunen Zucker, 2 Prisen Salz, 4 Eier, $\frac{1}{10}$ kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und $\frac{1}{6}$ Schokoblättchen.

Da ihre Familie sehr groß ist, nimmt sie die dreifache Masse. Welche Mengen benötigt sie für die Schokoblättchen und den braunen Zucker?

Lösung

Für die Butter und die Schokoblättchen muss Sie folgendes rechnen:
$\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{1+1+1}{6}$ = $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$ Für den braunen Zucker und das Weizenmehl lautet die Rechnung:

\frac{1}{10}

+

\frac{1}{10}

+

\frac{1}{10}

=

\frac{1+1+1}{10}

=

\frac{3}{10}

2.2 Brüche multiplizieren (Bruch mal Bruch)

Brüche multiplizieren - Einstieg

Von einer Schokolade ist die Hälfte übrig.
Julia sagt: „ Davon schaff ich $\tfrac{3}{4}$ “.

Welchen Anteil schafft Julia von der ganzen Tafel Schokolade?

Tipp 1

Die Hälfte der Schokolade ist markiert, von dieser Hälfte müssen wir jetzt

\tfrac{3}{4}

bestimmen.

Tipp 2

\tfrac{1}{2}

∙

\tfrac{3}{4}

bedeutet

\tfrac{1}{2}

von

\tfrac{3}{4}

Erarbeitung: Brüche multiplizieren

Stelle im nachfolgenden GeoGebra-Applet die Multiplikation zweier Brüche dar.

Notiere die zugehörige Aufgabe und die Lösung in dein Heft.
Fällt dir etwas auf?
Kannst du eine Regel formulieren?

https://www.geogebra.org/m/rtfv8qwt

Applet von Serlo Education

Hefteintrag: Brüche multiplizieren (Bruch mal Bruch)

Übung 5 (online)

Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, dass du jeweils mindestens 300 Punkte erreichst.

Übung 6 (Heft)

Löse die nachfolgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Aufgabe ab und berechne ausführlich. Falls möglich, kürze zuerst!
a) $\tfrac{1}{4}\cdot\tfrac{2}{5}$
    $\tfrac{5}{8}\cdot\tfrac{4}{5}$
    $\tfrac{7}{9}\cdot\tfrac{3}{10}$
b) $\tfrac{6}{11}\cdot\tfrac{5}{8}$
    $\tfrac{10}{3}\cdot\tfrac{3}{5}$
    $\tfrac{2}{9}\cdot\tfrac{5}{12}$
c) $\tfrac{15}{16}\cdot\tfrac{12}{35}$
    $\tfrac{7}{30}\cdot\tfrac{20}{21}$
    $\tfrac{21}{48}\cdot\tfrac{16}{35}$
d) $\tfrac{9}{14}\cdot\tfrac{7}{15}$
    $\tfrac{18}{35}\cdot\tfrac{7}{15}$

\tfrac{27}{55}\cdot\tfrac{5}{9}

Vergleiche deine Lösungen

Übung 7 (7er Buch)

Löse die Aufgaben aus dem 7er Buch. Schreibe die Aufgabe ab und löse ausführlich. Kürze falls möglich vor dem Multiplizieren und wandle das Ergebnis in die gemischte Schreibweise um (falls möglich).

S. 11 Nr. 1
S. 11 Nr. 2
S. 11 Nr. 5

Übung 8 Würfelspiel mit dem Partner/der Partnerin

Würfle mit vier 10er-Würfeln. Bildet aus den Augenzahlen zwei Brüche und multipliziert diese.
Vorsicht: Der Nenner darf NIE 0 sein, denn durch 0 dürfen wir nicht teilen.

Stellt Bedingungen auf, mit denen ihr den Sieger/die Siegerin ermittelt, z.B. größtes Produkt o.ä.

Übung 9 - Anwendungsaufgabe (7er Buch)

Löse die Aufgabe aus dem 7er Buch. Schreibe zuerst auf, was gegeben und was gesucht ist.

S. 12 Nr. 15

2.3 Brüche in gemischter Schreibweise multiplizieren

Erinnerung: gemischte Schreibweise - unechter Bruch

So wandelst du die gemischte Schreibweise in einen unechten Bruch um: Schaue hier auf S. 52.

Übung 10-Brüche in gemischter Schreibweise multiplizieren

Wandle die Brüche in unechte Brüche um und multipliziere.
a) 1 $\tfrac{2}{3}$ ·2 $\tfrac{2}{3}$
b) 2 $\tfrac{1}{4}$ · $\tfrac{3}{5}$
c) 3 $\tfrac{1}{2}$ ·1 $\tfrac{2}{5}$

d) 4

\tfrac{4}{7}

·2

\tfrac{3}{8}

Übung 11-ANTON

Nun bist du fit und kannst die Aufgaben zur Multiplikation bei ANTON lösen.

Übung 12-freiwillige Übung

Bearbeite auf den nachfolgenden Seiten weitere Aufgaben.

Matheaufgabennet Wähle dazu die Rechenart Muliplikation aus.

3) Dividieren von Brüchen

@@ Zeile 23: / Zeile 23: @@
 {{Lösung versteckt|Verwende z.B. die Wörter "Zähler", "Nenner", "natürliche Zahl", "multipizieren"|Tipp 2 (Wörterlisten)|Schließen}}
-Direkter Link, falls das Applet nicht passend dargestellt wird: https://www.geogebra.org/m/cK6jYx5B
+Originallink https://www.geogebra.org/m/cK6jYx5B
 <ggb_applet id="cK6jYx5B" width="950" height="550" border="888888" />
 <small>Applet GeoGebra Translation Team German</small>
@@ Zeile 44: / Zeile 44: @@
 {{Lösung versteckt|Nutze das obige GeoGebra-Applet, wenn du unsicher bist.|Tipp zu Übung 3|Schließen}}
-{{Box|Übung 4 - Anwendungsaufgabe|Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für Ihre Familie einen Kuchen Backen. Für den Teig benötigt Sie <math>\frac{1}{6}</math> Butter, <math>\frac{1}{8}</math>Marzipan-Rohmasse, <math>\frac{1}{10}</math>braunen Zucker; 2 Prisen Salz, 4 Eier, <math>\frac{1}{10}</math> kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und 1/6 Schokoblättchen.<br>
+{{Box|Übung 4 - Anwendungsaufgabe|Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für ihre Familie einen Kuchen backen. Für den Teig benötigt sie <math>\frac{1}{6}</math> Butter, <math>\frac{1}{8}</math> Marzipan-Rohmasse, <math>\frac{1}{10}</math> braunen Zucker, 2 Prisen Salz, 4 Eier, <math>\frac{1}{10}</math> kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und <math>\frac{1}{6}</math> Schokoblättchen.<br>
-Da Ihre Familie sehr groß ist, nimmt Sie die dreifache Masse. Welche Mengen benötigt sie für die Schokoblättchen und  den braunen Zucker?|Üben}}
+Da ihre Familie sehr groß ist, nimmt sie die dreifache Masse. Welche Mengen benötigt sie für die Schokoblättchen und den braunen Zucker?|Üben}}
 <br>
@@ Zeile 77: / Zeile 77: @@
 {{LearningApp|app=pvx4jv12v20|width=100%|height=600px}}
-{{Box|Übung 3 (online)|Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, dass du jeweils mindestens 300 Punkte erreichst.
+{{Box|Übung 5 (online)|Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, dass du jeweils mindestens 300 Punkte erreichst.
 * [https://realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren00.php Level 1]
 * [https://realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren01.php Level 2]
@@ Zeile 86: / Zeile 86: @@
 * [https://realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/dreimult01.php Drei Brüche multiplizieren]|Üben}}
-{{Box|1=Übung 4 (Heft)|2=Löse die nachfolgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Aufgabe ab und berechne ausführlich. Falls möglich, kürze zuerst!
+{{Box|1=Übung 6 (Heft)|2=Löse die nachfolgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Aufgabe ab und berechne ausführlich. Falls möglich, kürze zuerst!<br>
-<div class="grid">
+a) <math>\tfrac{1}{4}\cdot\tfrac{2}{5}</math><br>
- <div class="width-1-2">a) <math>\tfrac{1}{4}\cdot\tfrac{2}{5}</math><br>
 &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{5}{8}\cdot\tfrac{4}{5}</math><br>
 &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{7}{9}\cdot\tfrac{3}{10}</math><br>
+b) <math>\tfrac{6}{11}\cdot\tfrac{5}{8}</math><br>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{10}{3}\cdot\tfrac{3}{5}</math><br>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{2}{9}\cdot\tfrac{5}{12}</math><br>
 c) <math>\tfrac{15}{16}\cdot\tfrac{12}{35}</math><br>
 &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{7}{30}\cdot\tfrac{20}{21}</math><br>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{21}{48}\cdot\tfrac{16}{35}</math></div>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{21}{48}\cdot\tfrac{16}{35}</math><br>
- <div class="width-1-2">b) <math>\tfrac{6}{11}\cdot\tfrac{5}{8}</math><br>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{10}{3}\cdot\tfrac{3}{5}</math><br>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{2}{9}\cdot\tfrac{5}{12}</math><br>
 d) <math>\tfrac{9}{14}\cdot\tfrac{7}{15}</math><br>
 &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{18}{35}\cdot\tfrac{7}{15}</math><br>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{27}{55}\cdot\tfrac{5}{9}</math></div>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\tfrac{27}{55}\cdot\tfrac{5}{9}</math>
-</div>|3=Üben}}
+|3=Üben}}
 {{Lösung versteckt|[[Datei:Multiplikation von Brüchen Übung 4 neu.jpg|rahmenlos|764x764px]]|Vergleiche deine Lösungen|Verbergen}}
-{{Box|Übung 5 (7er Buch)|Löse die Aufgaben aus dem 7er Buch. Schreibe die Aufgabe ab und löse ausführlich. Kürze falls möglich vor dem Multiplizieren und wandle das Ergebnis in die gemischte Schreibweise um (falls möglich).
+{{Box|Übung 7 (7er Buch)|Löse die Aufgaben aus dem 7er Buch. Schreibe die Aufgabe ab und löse ausführlich. Kürze falls möglich vor dem Multiplizieren und wandle das Ergebnis in die gemischte Schreibweise um (falls möglich).
 * S. 11 Nr. 1
 * S. 11 Nr. 2
 * S. 11 Nr. 5|Üben}}
-{{Box|Übung 6 Würfelspiel mit dem Partner/der Partnerin|Würfle mit vier 10er-Würfeln. Bildet aus den Augenzahlen zwei Brüche und multipliziert diese.
+{{Box|Übung 8 Würfelspiel mit dem Partner/der Partnerin|Würfle mit vier 10er-Würfeln. Bildet aus den Augenzahlen zwei Brüche und multipliziert diese.
 [[Datei:Brüche multiplizieren Würfelspiel.PNG|rahmenlos|300x300px]]<br>
 <small>Vorsicht: Der Nenner darf NIE 0 sein, denn durch 0 dürfen wir nicht teilen.</small><br>
@@ Zeile 113: / Zeile 112: @@
 Stellt Bedingungen auf, mit denen ihr den Sieger/die Siegerin ermittelt, z.B. größtes Produkt o.ä.|Üben}}
-{{Box|Übung 7 - Anwendungsaufgabe (7er Buch)|Löse die Aufgabe aus dem 7er Buch. Schreibe zuerst auf, was gegeben und was gesucht ist.<br>
+{{Box|Übung 9 - Anwendungsaufgabe (7er Buch)|Löse die Aufgabe aus dem 7er Buch. Schreibe zuerst auf, was gegeben und was gesucht ist.<br>
 * S. 12 Nr. 15|Üben}}
@@ Zeile 125: / Zeile 124: @@
 {{LearningApp|app=pkkm27e4n20|width=100%|height=600px}}
-{{Box|1= Übung 8 - Brüche in gemischter Schreibweise multiplizieren|2=Wandle die Brüche in unechte Brüche um und multipliziere.
+{{Box|1= Übung 10-Brüche in gemischter Schreibweise multiplizieren|2=Wandle die Brüche in unechte Brüche um und multipliziere.<br>
 a) 1<math>\tfrac{2}{3}</math>·2<math>\tfrac{2}{3}</math><br>
-b) 2<math>\tfrac{1}{4}</math>·<math>\tfrac{3}{5}</math>
+b) 2<math>\tfrac{1}{4}</math>·<math>\tfrac{3}{5}</math><br>
-c) 3<math>\tfrac{1}{2}</math>·1<math>\tfrac{2}{5}</math>
+c) 3<math>\tfrac{1}{2}</math>·1<math>\tfrac{2}{5}</math><br>
 d) 4<math>\tfrac{4}{7}</math>·2<math>\tfrac{3}{8}</math>|3=Üben}}
-{{Box|Übung 9 - ANTON|Nun bist du fit und kannst die Aufgaben zur Multiplikation bei [https://anton.app/de/ '''ANTON'''] lösen.|Üben}}
+{{Box|Übung 11-ANTON|Nun bist du fit und kannst die Aufgaben zur Multiplikation bei [https://anton.app/de/ '''ANTON'''] lösen.|Üben}}
-{{Box|1=Übung 10 - freiwillige Übung|2=Bearbeite auf den nachfolgenden Seiten weitere Aufgaben.
+{{Box|1=Übung 12-freiwillige Übung|2=Bearbeite auf den nachfolgenden Seiten weitere Aufgaben.
 * [https://www.matheaufgaben.net/mathe-online/?Aufgabentyp=Bruchrechnung Matheaufgabennet] Wähle dazu die Rechenart Muliplikation aus.|3=Üben}}
 {{Fortsetzung|weiter=3) Dividieren von Brüchen|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Rechnen mit Brüchen/Dividieren}}

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Inhaltsverzeichnis

2 Brüche multiplizieren

2.1 Brüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren (Vervielfachen)

2.2 Brüche multiplizieren (Bruch mal Bruch)

2.3 Brüche in gemischter Schreibweise multiplizieren

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2 Brüche multiplizieren

2.1 Brüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren (Vervielfachen)

2.2 Brüche multiplizieren (Bruch mal Bruch)

2.3 Brüche in gemischter Schreibweise multiplizieren

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