Informatik am Gymnasium Trittau/Digitale Informationsverarbeitung/Binärsystem: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
(Addieren und subtrahieren)
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
 
(8 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
== Allgemeine Informationen ==
==Allgemeine Informationen==
Das Binärsystem ist ein Zahlensystem bestehend aus der Basis 0 und 1, auch Dualsystem genannt.
Das Binärsystem ist ein Zahlensystem bestehend aus der Basis 0 und 1, auch Dualsystem genannt.


Es dient zur Darstellung und Verarbeitung von Informationen.
Es dient zur Darstellung und Verarbeitung von Informationen.
Zeile 6: Zeile 6:
Ein Binärcode ist eine Reihenfolge, bestehend aus 0 und 1auch Bits genannt. 8 Bits = 1 Byte.
Ein Binärcode ist eine Reihenfolge, bestehend aus 0 und 1auch Bits genannt. 8 Bits = 1 Byte.


Hinter jedem Binärcode steckt eine Zahl, welche wiederum, je nach System, für ein Zeichen, Buchstaben, Befehle, etc stehen kann.
Hinter jedem Binärcode steckt eine Zahl, welche wiederum, je nach System (z.B. [https://www.cfd.tu-berlin.de/Lehre/EDV1/skripte/alles/node77.html Ascii]), für ein Zeichen, Buchstaben, Befehle, etc. stehen kann.
 
=== Umrechnung ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+
|+
|2^3
|2<sup><small>3</small></sup>
|2^2
|2<sup><small>2</small></sup>
|2^1
|2<sup><small>1</small></sup>
|2^0
|2<sup><small>0</small></sup>
|-
|-
|8
|8
Zeile 29: Zeile 31:
|0
|0
|}
|}
Hinter einem Bit steckt 2<sup><small>n</small></sup>, so ist das  erste Bit 2<sup><small>0</small></sup>, das zweite 2<sup><small>1</small></sup>, usw.
Hinter der Zahl Fünf Beispielsweise, steckt die Umrechnung:
1*2<sup><small>2</small></sup> + 0*2<sup><small>1</small></sup> + 1*2<sup><small>0</small></sup>


=== Rechnen im Binärsystem ===
4      +      0    +    1 =5
<br />
====Rechnen im Binärsystem====
Addieren:
Addieren:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+
|+
!Zahl1
!Zahl 1
!
!
!1
!1
Zeile 40: Zeile 49:
!0
!0
!1
!1
!=13
!= 13
|-
|-
|Zahl2
|Zahl 2
| +
| +
|1
|1
Zeile 48: Zeile 57:
|1
|1
|1
|1
|=11
|= 11
|-
|-
|Übertrag
|Übertrag
Zeile 64: Zeile 73:
|0
|0
|0
|0
|=24
|= 24
|}
|}
Beim Schriftlichenaddieren im Binärsystem, fängt man mit den letzten Bits der Zahlen an. 0+0=0, 0+1=1,1+1=0 mit Übertrag1.
Beim schriftlichen Addieren im Binärsystem, fängt man mit den letzten Bits der Zahlen an. 0+0=0, 0+1=1,1+1=0 mit Übertrag 1.
 


Subtrahieren:
Subtrahieren:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+
|+
!Zahl1
!Zahl 1
!
!
!1
!1
Zeile 77: Zeile 87:
!1
!1
!0
!0
!=14
!= 14
|-
|-
|Zahl2
|Zahl 2
| -
| -
|
|
Zeile 85: Zeile 95:
|0
|0
|1
|1
|=5
|= 5
|-
|-
|Übertrag
|Übertrag
Zeile 101: Zeile 111:
|0
|0
|1
|1
|=9
|= 9
|}
Multiplikation:
{| class="wikitable"
|+
!
!
!
!
!10100
!*
!10101
!
!
!
!= 20*21
|-
!
!
!
!
!
!1
!0
!1
!0
!0
!
|-
!
!
!
!
!0
!0
!0
!0
!0
!
!
|-
!
!
!
!1
!0
!1
!0
!1
!
!
!
|-
|
|
|0
|0
|0
|0
|0
|
|
|
|
|-
|
|1
|0
|1
|0
|0
|
|
|
|
|
|-
|Übertrag
|
|1
|
|1
|
|1
|
|
|
|
|-
|Ergebnis
|1
|1
|0
|1
|0
|1
|0
|0
|0
|= 420
|}
|}

Aktuelle Version vom 14. Dezember 2022, 08:13 Uhr

Allgemeine Informationen

Das Binärsystem ist ein Zahlensystem bestehend aus der Basis 0 und 1, auch Dualsystem genannt.

Es dient zur Darstellung und Verarbeitung von Informationen.

Ein Binärcode ist eine Reihenfolge, bestehend aus 0 und 1auch Bits genannt. 8 Bits = 1 Byte.

Hinter jedem Binärcode steckt eine Zahl, welche wiederum, je nach System (z.B. Ascii), für ein Zeichen, Buchstaben, Befehle, etc. stehen kann.

Umrechnung

23 22 21 20
8 4 2 1
Bsp: 10
1 0 1 0

Hinter einem Bit steckt 2n, so ist das erste Bit 20, das zweite 21, usw.

Hinter der Zahl Fünf Beispielsweise, steckt die Umrechnung:

1*22 + 0*21 + 1*20

4 + 0 + 1 =5

Rechnen im Binärsystem

Addieren:

Zahl 1 1 1 0 1 = 13
Zahl 2 + 1 0 1 1 = 11
Übertrag 1 1 1
Ergebnis 1 1 0 0 0 = 24

Beim schriftlichen Addieren im Binärsystem, fängt man mit den letzten Bits der Zahlen an. 0+0=0, 0+1=1,1+1=0 mit Übertrag 1.


Subtrahieren:

Zahl 1 1 1 1 0 = 14
Zahl 2 - 1 0 1 = 5
Übertrag 1
Ergebnis 1 0 0 1 = 9

Multiplikation:

10100 * 10101 = 20*21
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1 0 1 0 1
0 0 0 0 0
1 0 1 0 0
Übertrag 1 1 1
Ergebnis 1 1 0 1 0 1 0 0 0 = 420
Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Informatik_am_Gymnasium_Trittau/Digitale_Informationsverarbeitung/Binärsystem&oldid=71590“