Benutzer:Buss-Haskert/Daten/Daten darstellen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 18. Januar 2025, 16:43 Uhr

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Vorwissen

3) Daten auswerten (Kennwerte)

4) Daten darstellen (Boxplots)

Die Videos fassen das Erstellen eines Boxplots gut zusammen:

Youtube-Videos - Boxplot

Zeichne nun einen Boxplot zur Video-Statistik. Die Rangliste und die Kennwerte sind unten angegeben.

Rangliste:

Rang	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.	25.	26.	27.
Wert	3	3	4	4	4	5	5	6	6	6	7	7	7	7	8	8	9	10	10	11	12	13	13	14	15	18	20

oder kurz: 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 18, 20

Diese Fragen gehören zu sogenannten 📊 Statistischen Kennwerten:

Kennwert	Rang	Wert
Minimum	1	3
Maximum	27	20
Zentralwert (Median)	$\tfrac{1}{2}$ ·27=13,5 ≈14 (immer aufrunden)	7
unteres Quartil (1. Quartil)	$\tfrac{1}{4}$ ·27 = 6,75 ≈ 7 (immer aufrunden)	5
oberes Quartil (3. Quartil)	$\tfrac{3}{4}$ ·27 = 20,25 ≈21 (immer aufrunden)	12

Boxplots interpretieren

📈 Interpretation für die Klasse

a) Am wenigsten wurden 3 Videos geschaut.
b) Maximal wurden 20 Videos geschaut.
c) Die Hälfte (50% der Klasse) schaut mehr, die andere weniger als 7 Videos.
d) 25% schauen weniger als 5 Videos .
e) 75% schauen weniger als 12 Videos

Die meisten (50% der Klasse) schauen also zwischen 5 und 12 Videos täglich.

Handynutzung - Boxplot

Zeichne nun einen Boxplot zur Handynutzung und interpretiere. Die Rangliste und die Kennwerte sind unten angegeben.

Rangliste:

Rang	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.	25.	26.	27.	28.
Wert	1,5	2,0	2,0	2,5	2,5	2,5	2,5	3,0	3,0	3,0	3,5	3,5	3,5	4,0	4,0	4,0	4,0	4,5	4,5	5,0	5,0	5,5	5,5	6,0	6,0	6,5	7,0	8,0

Kennwert	Rang	Wert
Minimum	1	1,5
Maximum	28	8
Zentralwert (Median)	$\tfrac{1}{2}$ ·28=14 also Mittelwert des 14. und 15. Ranges	$\tfrac{4,0+4,0}{2}$ =4,0
unteres Quartil (1. Quartil)	$\tfrac{1}{4}$ ·28 = 7 also Mittelwert des 7. und 8. Ranges	$\tfrac{2,5+3,0}{2}$ =2,75
oberes Quartil (3. Quartil)	$\tfrac{3}{4}$ ·28 = 21 also Mittelwert des 21. und 22. Ranges	$\tfrac{5,0+5,5}{2}$ =5,25

📈 Interpretation für die Klasse

a) Am wenigsten wurde 1,5 Stunde das Handy genutzt.
b) Maximal wurden 8 Stunden am Handy verbracht.
c) Die Hälfte (50% der Klasse) nutzen ihr Handy mehr, die andere weniger als 4 Stunden.
d) 25% nutzen es weniger als 2,75 Stunden.
e) 75% nutzen es weniger als 5,25 Stunden.
Die meisten (50% der Klasse) nutzen ihr Handy also zwischen 2,75 und 5,25 Stunden täglich.

Daten auswerten mit GeoGebra - Boxplot

Betrachte das GeoGebra-Applet von Andreas Lindner. Hier werden 10 Daten a₁ bis a₁₀ erhoben. Deren Wert kannst du durch verschieben der Punkte einstellen.
Die Rangliste wird in der Tabelle unter dem Boxplot erstellt, die Kennwerte unteres Quartil, Median (Zentralwert) und oberes Quartil, sind in der Tabelle markiert.
Der Boxplot wird passend dazu gezeichnet. Experimentiere mit dem Applet.

Originallink https://www.geogebra.org/m/CeXnhpa9

Applet von Andreas Lindner

Boxplots zeichnen - Übung 1

Bearbeite die Beispielaufgaben "Frisörbesuch" und "Klimadiagramm" (Seite der Schulentwicklung.nrw). Löse im Heft.

Link https://www.schulentwicklung.nrw.de/materialdatenbank/material/download/4051

Daten auserten - Übungen 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

S. 54, Nr. 2
S. 54, Nr. 4
S. 55, Nr. 5a
S. 55, Nr. 6

Daten auswerten - Übung 3

Löse die Aufgaben aus dem Buch.

S. 59, Nr. 11
S. 61, Nr. 2

Boxplots - Blütenaufgabe

Bearbeite die Blütenaufgaben zu Boxplots (Seite der Schulentwicklung.nrw). Löse im Heft.

Link https://www.schulentwicklung.nrw.de/materialdatenbank/material/download/5497

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@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-Das Video fasst das Erstellen eines Boxplots gut zusammen:
+[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
-{{#ev:youtube|ttz7Oo-7NhA|800|center}}<br />
+{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
+<br>
+{{Navigation|[[Benutzer:Buss-Haskert/Daten|Vorwissen]]<br>
+[[Benutzer:Buss-Haskert/Daten/Daten auswerten|3) Daten auswerten (Kennwerte)]]<br>
+[[Benutzer:Buss-Haskert/Daten/Daten darstellen|4) Daten darstellen (Boxplots)]]}}
+Die Videos fassen das Erstellen eines Boxplots gut zusammen:
+<div class="grid">
+ <div class="width-1-2">{{#ev:youtube|_XsjMDi6EMQ|420|center}}</div>
+ <div class="width-1-2">{{#ev:youtube|ttz7Oo-7NhA|420|center}}</div>
+</div><br />
+{{Box|Youtube-Videos - Boxplot|Zeichne nun einen Boxplot zur Video-Statistik. Die Rangliste und die Kennwerte sind unten angegeben.|Üben}}<br> '''Rangliste''':<br>
+{| class="wikitable" style="border-collapse: collapse;" border="1"
+! style="border: 1px solid black;" | Rang
+! style="border: 1px solid black;" | 1.
+! style="border: 1px solid black;" | 2.
+! style="border: 1px solid black;" | 3.
+! style="border: 1px solid black;" | 4.
+! style="border: 1px solid black;" | 5.
+! style="border: 1px solid black;" | 6.
+! style="border: 1px solid black;" | 7.
+! style="border: 1px solid black;" | 8.
+! style="border: 1px solid black;" | 9.
+! style="border: 1px solid black;" | 10.
+! style="border: 1px solid black;" | 11.
+! style="border: 1px solid black;" | 12.
+! style="border: 1px solid black;" | 13.
+! style="border: 1px solid black;" | 14.
+! style="border: 1px solid black;" | 15.
+! style="border: 1px solid black;" | 16.
+! style="border: 1px solid black;" | 17.
+! style="border: 1px solid black;" | 18.
+! style="border: 1px solid black;" | 19.
+! style="border: 1px solid black;" | 20.
+! style="border: 1px solid black;" | 21.
+! style="border: 1px solid black;" | 22.
+! style="border: 1px solid black;" | 23.
+! style="border: 1px solid black;" | 24.
+! style="border: 1px solid black;" | 25.
+! style="border: 1px solid black;" | 26.
+! style="border: 1px solid black;" | 27.
+|-
+| style="border: 1px solid black;" | Wert
+| style="border: 1px solid black;" | 3
+| style="border: 1px solid black;" | 3
+| style="border: 1px solid black;" | 4
+| style="border: 1px solid black;" | 4
+| style="border: 1px solid black;" | 4
+| style="border: 1px solid black;" | 5
+| style="border: 1px solid black;" | 5
+| style="border: 1px solid black;" | 6
+| style="border: 1px solid black;" | 6
+| style="border: 1px solid black;" | 6
+| style="border: 1px solid black;" | 7
+| style="border: 1px solid black;" | 7
+| style="border: 1px solid black;" | 7
+| style="border: 1px solid black;" | 7
+| style="border: 1px solid black;" | 8
+| style="border: 1px solid black;" | 8
+| style="border: 1px solid black;" | 9
+| style="border: 1px solid black;" | 10
+| style="border: 1px solid black;" | 10
+| style="border: 1px solid black;" | 11
+| style="border: 1px solid black;" | 12
+| style="border: 1px solid black;" | 13
+| style="border: 1px solid black;" | 13
+| style="border: 1px solid black;" | 14
+| style="border: 1px solid black;" | 15
+| style="border: 1px solid black;" | 18
+| style="border: 1px solid black;" | 20
+|}
+oder kurz: 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 18, 20
+Diese Fragen gehören zu sogenannten 📊 Statistischen Kennwerten:
+{| class="wikitable" style="border-collapse: collapse; width: 40%;"
+|-
+! style="border: 1px solid black;"| Kennwert
+! style="border: 1px solid black;"| Rang
+! style="border: 1px solid black;"| Wert
+|-
+| style="border: 1px solid black;"|  Minimum
+| style="border: 1px solid black;"|  1
+| style="border: 1px solid black;"|  3
+|-
+| style="border: 1px solid black;"|  Maximum
+| style="border: 1px solid black;"|  27
+| style="border: 1px solid black;"| 20
+|-
+| style="border: 1px solid black;" | Zentralwert<br> (Median)
+| style="border: 1px solid black;"|  <math>\tfrac{1}{2}</math>·27=13,5 <br>
+≈'''14''' (immer aufrunden)
+| style="border: 1px solid black;" | 7
+|-
+| style="border: 1px solid black;" | unteres Quartil<br> (1. Quartil)
+| style="border: 1px solid black;"|  <math>\tfrac{1}{4}</math>·27 = 6,75 <br>
+≈ '''7''' (immer aufrunden)
+| style="border: 1px solid black;" | 5
+|-
+| style="border: 1px solid black;" | oberes Quartil<br> (3. Quartil)
+| style="border: 1px solid black;" | <math>\tfrac{3}{4}</math>·27 = 20,25 <br>
+≈'''21''' (immer aufrunden)
+| style="border: 1px solid black;" | 12
+|-
+|}
+[[Datei:Boxplot zur Videoaufgabe klein.png|rahmenlos|700x700px]]
+Boxplots interpretieren
+{{#ev:youtube|IY_Q2vLYSis|800|center|||start=605&end=960}}
+{{Box|📈 Interpretation für die Klasse|
+a) Am wenigsten wurden 3 Videos geschaut.<br>
+b) Maximal wurden 20 Videos geschaut.<br>
+c) Die Hälfte (50% der Klasse) schaut mehr, die andere weniger als 7 Videos.<br>
+d) 25% schauen weniger als 5 Videos .<br>
+e) 75% schauen weniger als 12 Videos<br>
+Die meisten (50% der Klasse) schauen also zwischen 5 und 12 Videos täglich.<br>|Meinung}}
+{{Box|Handynutzung - Boxplot|Zeichne nun einen Boxplot zur Handynutzung und interpretiere. Die Rangliste und die Kennwerte sind unten angegeben.|Üben}}<br> '''Rangliste''':<br>
+{| class="wikitable" style="border-collapse: collapse;" border="1"
+! style="border: 1px solid black;" | Rang
+! style="border: 1px solid black;" | 1.
+! style="border: 1px solid black;" | 2.
+! style="border: 1px solid black;" | 3.
+! style="border: 1px solid black;" | 4.
+! style="border: 1px solid black;" | 5.
+! style="border: 1px solid black;" | 6.
+! style="border: 1px solid black;" | 7.
+! style="border: 1px solid black;" | 8.
+! style="border: 1px solid black;" | 9.
+! style="border: 1px solid black;" | 10.
+! style="border: 1px solid black;" | 11.
+! style="border: 1px solid black;" | 12.
+! style="border: 1px solid black;" | 13.
+! style="border: 1px solid black;" | 14.
+! style="border: 1px solid black;" | 15.
+! style="border: 1px solid black;" | 16.
+! style="border: 1px solid black;" | 17.
+! style="border: 1px solid black;" | 18.
+! style="border: 1px solid black;" | 19.
+! style="border: 1px solid black;" | 20.
+! style="border: 1px solid black;" | 21.
+! style="border: 1px solid black;" | 22.
+! style="border: 1px solid black;" | 23.
+! style="border: 1px solid black;" | 24.
+! style="border: 1px solid black;" | 25.
+! style="border: 1px solid black;" | 26.
+! style="border: 1px solid black;" | 27.
+! style="border: 1px solid black;" | 28.
+|-
+| style="border: 1px solid black;" | Wert
+| style="border: 1px solid black;" | 1,5
+| style="border: 1px solid black;" | 2,0
+| style="border: 1px solid black;" | 2,0
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+| style="border: 1px solid black;" | 2,5
+| style="border: 1px solid black;" | 2,5
+| style="border: 1px solid black;" | 2,5
+| style="border: 1px solid black;" | 3,0
+| style="border: 1px solid black;" | 3,0
+| style="border: 1px solid black;" | 3,0
+| style="border: 1px solid black;" | 3,5
+| style="border: 1px solid black;" | 3,5
+| style="border: 1px solid black;" | 3,5
+| style="border: 1px solid black;" | 4,0
+| style="border: 1px solid black;" | 4,0
+| style="border: 1px solid black;" | 4,0
+| style="border: 1px solid black;" | 4,0
+| style="border: 1px solid black;" | 4,5
+| style="border: 1px solid black;" | 4,5
+| style="border: 1px solid black;" | 5,0
+| style="border: 1px solid black;" | 5,0
+| style="border: 1px solid black;" | 5,5
+| style="border: 1px solid black;" | 5,5
+| style="border: 1px solid black;" | 6,0
+| style="border: 1px solid black;" | 6,0
+| style="border: 1px solid black;" | 6,5
+| style="border: 1px solid black;" | 7,0
+| style="border: 1px solid black;" | 8,0
+|}
+{| class="wikitable" style="border-collapse: collapse; width: 40%;"
+|-
+! style="border: 1px solid black;"| Kennwert
+! style="border: 1px solid black;"| Rang
+! style="border: 1px solid black;"| Wert
+|-
+| style="border: 1px solid black;"|  Minimum
+| style="border: 1px solid black;"|  1
+| style="border: 1px solid black;"|  1,5
+|-
+| style="border: 1px solid black;"|  Maximum
+| style="border: 1px solid black;"|  28
+| style="border: 1px solid black;"|  8
+|-
+| style="border: 1px solid black;" | Zentralwert<br> (Median)
+| style="border: 1px solid black;"|  <math>\tfrac{1}{2}</math>·28=14 <br>
+also Mittelwert des 14. und 15. Ranges<br>
+| style="border: 1px solid black;" |<math>\tfrac{4,0+4,0}{2}</math>=4,0
+|-
+| style="border: 1px solid black;" | unteres Quartil<br> (1. Quartil)
+| style="border: 1px solid black;"|  <math>\tfrac{1}{4}</math>·28 = 7 <br>
+also Mittelwert des 7. und 8. Ranges<br>
+| style="border: 1px solid black;" | <math>\tfrac{2,5+3,0}{2}</math>=2,75
+|-
+| style="border: 1px solid black;" | oberes Quartil<br> (3. Quartil)
+| style="border: 1px solid black;" | <math>\tfrac{3}{4}</math>·28 = 21 <br>
+also Mittelwert des 21. und 22. Ranges
+| style="border: 1px solid black;" | <math>\tfrac{5,0+5,5}{2}</math>=5,25
+|}
+{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Boxplot zur Handynutzung.png|rahmenlos|700x700px]]|2=Vergleiche deine Lösung|3=Verbergen}}
+</div>
+{{Box|1=📈 Interpretation für die Klasse|2=
+<div class="lueckentext-quiz">
+a) Am wenigsten wurde '''1,5''' Stunde das Handy genutzt.<br>
+b) Maximal wurden '''8''' Stunden am Handy verbracht.<br>
+c) Die Hälfte (50% der Klasse) nutzen ihr Handy mehr, die andere weniger als '''4''' Stunden.<br>
+d) 25% nutzen es weniger als '''2,75''' Stunden.<br>
+e) 75% nutzen es weniger als '''5,25''' Stunden.<br>
+Die meisten (50% der Klasse) nutzen ihr Handy also zwischen '''2,75''' und '''5,25''' Stunden täglich.<br>
+</div>|3= Meinung}}
+{{Box|Daten auswerten mit GeoGebra - Boxplot|Betrachte das GeoGebra-Applet von Andreas Lindner. Hier werden 10 Daten a<sub>1</sub> bis a<sub>10</sub> erhoben. Deren Wert kannst du durch verschieben der Punkte einstellen. <br>Die Rangliste wird in der Tabelle unter dem Boxplot erstellt, die Kennwerte unteres Quartil, Median (Zentralwert) und oberes Quartil, sind in der Tabelle markiert. <br>Der Boxplot wird passend dazu gezeichnet. Experimentiere mit dem Applet.|Üben}}
+Originallink https://www.geogebra.org/m/CeXnhpa9
 <ggb_applet id="qn5ngqtu" width="877" height="400" border="888888" />
-Applet von Andreas Lindner
+<small>Applet von Andreas Lindner</small>
+{{LearningApp|app=4173463|width=100%|height=500px}}
+{{LearningApp|app=pzvsg4daj25|width=100%|heigth=400px}}
+{{Box|Boxplots zeichnen - Übung 1 |Bearbeite die Beispielaufgaben "Frisörbesuch" und "Klimadiagramm" (Seite der Schulentwicklung.nrw). Löse im Heft.<br>
+Link https://www.schulentwicklung.nrw.de/materialdatenbank/material/download/4051|Üben}}
+{{Box|Daten auserten - Übungen 2|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.
+* S. 54, Nr. 2
+* S. 54, Nr. 4
+* S. 55, Nr. 5a
+* S. 55, Nr. 6|Üben}}
+{{Box|Daten auswerten - Übung 3|Löse die Aufgaben aus dem Buch.
+* S. 59, Nr. 11
+* S. 61, Nr. 2|Üben}}
+{{Box|Boxplots - Blütenaufgabe|Bearbeite die Blütenaufgaben zu Boxplots (Seite der Schulentwicklung.nrw). Löse im Heft.
+Link https://www.schulentwicklung.nrw.de/materialdatenbank/material/download/5497|Üben}}

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