Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Merke|
<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Natürliche Zahlen - Inhalte</div>
Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:
 
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.16.27.png]]
 
Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.
|Merksatz}}
 
<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Diagramme und Diagrammarten</div>
<br />   
<br />   
{{Box|Merke|
<div style="font-size: 15pt">
In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Allgemeines|Allgemeines]] </div>
|Merksatz}}
<div style="font-size: 15pt">
 
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Darstellung im Diagramm|Diagramme]] </div>
{{Box|Balkendiagramme|
<div style="font-size: 15pt">  
Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlwörter aussprechen und schreiben|Zahlen und Zahlwörter]] </div>
|Merksatz}}[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png]]
<div style="font-size: 15pt">
 
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlensysteme|Zahlensysteme]] </div>
{{Box|Säulendiagramme|
<div style="font-size: 15pt">  
Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlen ordnen|Zahlen ordnen]] </div>
|Merksatz}}
<div style="font-size: 15pt">
[[Datei:Säulendiagramm Beispiel.jpg|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel für ein Säulendiagramm]]
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlenstrahl|Zahlen am Zahlenstrahl darstellen]] </div>
 
<div style="font-size: 15pt">  
{{Box|Kreisdiagramme|
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlen runden|Zahlen runden]] </div>
Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.
<div style="font-size: 15pt">  
|Merksatz}}
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Variablen und Terme|Variablen und Terme]] </div>
[[Datei:Strompreis.png|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel Kreisdiagramm]]
{{Box|Piktogramme|
Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.
|Merksatz}}
<br /><br />
 
 
<div style="font-size: 20pt; background-color: #b6216d; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Zahlwörter aussprechen und schreiben</div>
 
==Eine Hörübung (genau hinhören)==
 
{{Box|Arbeitsauftrag| Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.
|Arbeitsmethode}}
<br />
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=7869469" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<br /><br />
 
===Die Stellenwerttafel===
Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.
<br />
 
{| class="wikitable"
|+
! colspan="3" |Billionen
! colspan="3" |Milliarden
! colspan="3" |Millionen
! colspan="3" |Tausender
! colspan="3" |Einer
|-
|H
|Z
|E
|H
|Z
|E
|H
|Z
|E
|H
|Z
|E
|H
|Z
|E
|-
|10<sup>14</sup>
|10<sup>13</sup>
|10<sup>12</sup>
|10<sup>11</sup>
|10<sup>10</sup>
|10<sup>9</sup>
|10<sup>8</sup>
|10<sup>7</sup>
|10<sup>6</sup>
|10<sup>5</sup>
|10<sup>4</sup>
|10<sup>3</sup>
|10<sup>2</sup>
|10<sup>1</sup>
|10<sup>0</sup>
|-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|2
|0
|4
|6
|}
Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins.
 
Es gibt also 6 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen:
 
'''zweitausendundsechsundvierzig.''' Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort.
 
==='''Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.'''===
{{#ev:youtube|O37gp5O71PE}}
 
 
===Zahlen ordnen===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|YxGL1z6U7Ig}}
<br /><br />
 
{{Box|Aufgabe 1|Löse im Arbeitsheft auf der Seite die Aufgaben....|Üben}}
{{Box|Aufgabe 2|Löse im Lehrbuch auf der Seite die Aufgaben....|Üben}}
 
 
===Zahlen am Zahlenstrahl darstellen===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|2dtH_7CSwS4|800|center}}
<br /><br />
 
===Das Binärsystem===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|6WsI95N0QKU|800|center|||start=000&end=240}}
<br /><br />
 
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|T8pt_GhohQs|800|center|}}
<br /><br />
 
===Die Römischen Zahlen===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|13PjVhKmwnI|800|center}}
<br /><br />
 
[https://unterrichten.zum.de/wiki/Römische_Zahlen Lernpfad Römische Zahlen]
 
<br />
 
===Zahlen runden===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|RmdbNYeLhfc|800|center}}
<br /><br />
 
 
<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Terme und Variablen</div>
<br /> 
{{Box|Merke|
Ein Term ist: <br/>
1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …<br/>
2.   eine Variable        z.B. a, x, y, …<br/>
oder
3.  eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
|Merksatz}}
 
{{Box|Arbeitsauftrag|Du kannst Dir auch das folgende Video ansehen.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|cTyFYHhV8lA|800|center}}
<big>Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge  </big>[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 10.41.52.png|rand]]<big>für die Variable bzw. Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.</big>
 
'''Beispiele:'''
 
''  <big>1) Einfache Terme:</big> 17, 3, c, d, 1023 '' <br />
''  <big>2) Verknüpfte Terme:</big> 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a '''<sup>.</sup>''' 125'' <br />
 
{{Aufgabe|  
Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.
 
 
}}
 
<big>(1)</big> 4 * x + 5  für die Grundmenge [[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 10.41.52.png|rand]] = &lcub; 0, 1, 2, 3&rcub;  <br>
<big>(2)</big> (18-a) * 3 + 5  für die Grundmenge [[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 10.41.52.png|rand]] = &lcub; 8, 10, 12, 15} &rcub; <br>
 
 
{{Lösung versteckt|(1) 5,9,13,17        (2) 35, 29, 23, 14}}
 
Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.
 
 
'''Termarten''' (Bezeichnung/Name des Terms)
{{Box|Merke|Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die '''Termart'''.|Merksatz
 
}}
<br />
{{Box|Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.
{{LearningApp|app= 17743155|width=100%|height=500px}}
|
|
|Arbeitsmethode}}
<br />

Aktuelle Version vom 11. Juli 2023, 13:08 Uhr

Natürliche Zahlen - Inhalte


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