Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis|1) Kreis]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Kreisausschnitt|2) Kreisausschnitt*]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel|3) Winkel]]<br> | |||
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==3. Winkel== | |||
===3.1 Fachbegriffe beim Winkel=== | |||
{{Box|Merke: Der Winkel| | {{Box|Merke: Der Winkel| | ||
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{{Box|Übung | {{Box|Übung 8: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br> | ||
* S. 14, Nr. 1|Üben}} | * S. 14, Nr. 1|Üben}} | ||
{{Box|Info 2| | |||
{{Box|Info| | |||
[[Datei:Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg|700px]]|Kurzinfo}} | [[Datei:Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg|700px]]|Kurzinfo}} | ||
Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.<br> | |||
[[Datei:Griechische Buchstaben schreiben.gif|rahmenlos]] | |||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 9: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | ||
* S. 15, Nr. 2 | * S. 15, Nr. 2 | ||
* S. 15, Nr. 3 | * S. 15, Nr. 3 | ||
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|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}} | |2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}} | ||
<br> | <br> | ||
{{Lösung versteckt|1=<ggb_applet id="em4qv7bw" width="956" height="715" border="888888" />|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Achte darauf, '''exakt''' zu '''zeichnen'''. Übertrage die Abbildung durch '''Kästchenzählen''' in dein Heft! <br> | {{Lösung versteckt|1= Achte darauf, '''exakt''' zu '''zeichnen'''. Übertrage die Abbildung durch '''Kästchenzählen''' in dein Heft! <br> | ||
Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen. | Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen. | ||
|2=Tipp zu Nr. 6|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 6|3=Tipp ausblenden}} | ||
=== | <br> | ||
<br> | |||
===3.2 Winkelarten=== | |||
{{Box|Erklärvideo 2|Schau dir das Video zu den ''Winkelarten'' an.|Kurzinfo}} | |||
{{#ev:youtube|VSAN_OKcXbw|800|center|||start=106&end=367}} | {{#ev:youtube|VSAN_OKcXbw|800|center|||start=106&end=367}} | ||
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[[Datei:Winkelarten.jpg|700px]]|Merksatz}} | [[Datei:Winkelarten.jpg|700px]]|Merksatz}} | ||
<ggb_applet id="v2e2bphg" width="750" height="708" border="888888" /> | |||
{{Box|1=Übung | {{Box|1=Übung 10: Aufgaben im Buch|2=Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | ||
* S. 17, Nr. 1 <span style="color:blue"> Gib <u>5 Beispiele</u> mit Rechnung an!</span> | * S. 17, Nr. 1 <span style="color:blue"> Gib <u>5 Beispiele</u> mit Rechnung an!</span> | ||
* S. 18, Nr. 7|3=Üben}} | * S. 18, Nr. 7|3=Üben}} | ||
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<span style="color:green"> Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!</span> | <span style="color:green"> Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!</span> | ||
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 11: Winkelarten|Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps. | ||
* https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart.php|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=pf8pcbook21 |width=100%|height=500px}} | {{LearningApp|app=pf8pcbook21 |width=100%|height=500px}} | ||
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{{Box|Übung | {{Box|Übung 12: Winkelgröße schätzen|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}} | ||
{{LearningApp|app=p9tp65wya21 |width=100%|height=500px}} | {{LearningApp|app=p9tp65wya21 |width=100%|height=500px}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 13: Winkelarten|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br> | ||
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php |Üben}} | https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php |Üben}} | ||
<br> | |||
<br> | |||
=== | ===3.3 Winkel messen=== | ||
{{Box|Zur Erinnerung|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}} | {{Box|Zur Erinnerung|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}} | ||
{{Box|Erklärvideo | {{Box|Erklärvideo 3|Schau dir das Video zu ''Winkel messen'' an.|Kurzinfo}} | ||
{{#ev:youtube|soKj2T2EQg0|800|center|||start=49&end=191}} | {{#ev:youtube|soKj2T2EQg0|800|center|||start=49&end=191}} | ||
{{Box|Info|[[Datei:Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg|700px]]|Kurzinfo}} | {{Box|Info 3|[[Datei:Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg|700px]]|Kurzinfo}} | ||
{{Box|1=<span style="color:red">wichtiger Hinweis</span>|2=Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.|3=Kurzinfo}} | {{Box|1=<span style="color:red">wichtiger Hinweis</span>|2=Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.|3=Kurzinfo}} | ||
<ggb_applet id="dnqmq5tk" width="1350" height="787" border="888888" /> | |||
<small>Applet von C. Buß-Haskert</small> | |||
{{Box|Info|Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?|Kurzinfo}} | |||
{{Box|Info 4|Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?|Kurzinfo}} | |||
{{#ev:youtube|v=-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}} | {{#ev:youtube|v=-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}} | ||
{{Box|Info|[[Datei:Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg|500px]]|Kurzinfo}} | {{Box|Info 5|[[Datei:Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg|500px]]|Kurzinfo}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 14: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | ||
* S. 17, Nr. 2 | * S. 17, Nr. 2 | ||
* S. 18, Nr. 8 | * S. 18, Nr. 8 | ||
* S. 22, Nr. 8|Üben}} | * S. 22, Nr. 8|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= Um die Winkelgröße zu schätzen, überlege zunächst um welche Winkelart es sich hier handelt. Ist es ein spitzer, ein stumpfer, ein rechter, ein überstumpfer oder ein voller Winkel? Da du weißt, wie groß die einzelnen Winkelarten sind, kannst du nun die Winkelgröße schon besser einschätzen. | ||
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | ||
<br> | <br> | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel. | ||
Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel. | |||
|2=Tipp zu Nr. 8 (S. 18)|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 8 (S. 18)|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. <br> | ||
* Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112° | |||
* Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87° | |||
* Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60° | |||
* Lösungen für δ: 100°; 87° | |||
|2=Lösung zu Nr. 8 (S. 18)|3=Lösung ausblenden}} | |2=Lösung zu Nr. 8 (S. 18)|3=Lösung ausblenden}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 15: Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br> | ||
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br> | https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br> | ||
<u>Vorgehen:</u> <br> | <u>Vorgehen:</u> <br> | ||
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{{Box|Übung 16: überstumpfe Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br> | |||
{{Box|Übung | |||
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br> | https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br> | ||
<u>Vorgehen:</u> <br> | <u>Vorgehen:</u> <br> | ||
Zeile 148: | Zeile 157: | ||
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}} | Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}} | ||
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===3.4 Winkel zeichnen=== | |||
{{Box|Erklärvideo | Link zum GeoGebra-Buch des FLINK-Teams zum Thema WINKLE ZEICHNEN:<br> | ||
https://www.geogebra.org/m/mhkhjg4g | |||
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{{Box|Erklärvideo 4|Schau dir das Video zu ''Winkel zeichnen'' an.|Kurzinfo}} | |||
{{#ev:youtube|EwkOJNgonJk|800|center}} | {{#ev:youtube|EwkOJNgonJk|800|center}} | ||
{{Box|Info|[[Datei:Winkel zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}} | {{Box|Info 6|[[Datei:Winkel zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 17: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br> | ||
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br> | https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br> | ||
<u>Vorgehen:</u> <br> | <u>Vorgehen:</u> <br> | ||
Zeile 168: | Zeile 183: | ||
{{Box|Info|[[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpg|700px]][[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg|700px]]|Kurzinfo}} | {{Box|Info 7|[[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpg|700px]][[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg|700px]]|Kurzinfo}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:<br> | |||
{{#ev:youtube|PDPiw48Q3AU|800|center|start=147&end=270}}|2=Video zum Zeichnen überstumpfer Winkel|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Box|Übung 18: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | |||
{{Box|Übung | |||
* S. 17, Nr. 4 | * S. 17, Nr. 4 | ||
* S. 22, Nr. 7|Üben}} | * S. 22, Nr. 7|Üben}} | ||
Prüfe deine Zeichnungen:<br> | |||
<ggb_applet id="t93kka5p" width="791" height="632" border="888888" /> | |||
<small>Applet von C. Buß-Haskert</small> | |||
<br> | |||
<br> | <br> | ||
===3.5 Winkel berechnen=== | |||
{{Box|Übung 19: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.<br> | |||
{{Box|Übung | |||
* S. 18, Nr. 9 |Üben}} | * S. 18, Nr. 9 |Üben}} | ||
<ggb_applet width="987" height="794" border="888888" /> | |||
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small> | |||
{{Box|Übung 20: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br> | |||
{{Box|Übung | |||
https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php | https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php | ||
|Üben}} | |Üben}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 21: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.<br> | ||
* S. 18, Nr. 11 | * S. 18, Nr. 11 | ||
* S. 18, Nr. 12 |Üben}} | * S. 18, Nr. 12 |Üben}} | ||
Kontrolliere deine Lösungen:<br> | |||
<ggb_applet id="utukadqd" width="800" height="595" border="888888" /><br> | |||
<ggb_applet id="mk95yu2t" width="704" height="771" border="888888" /> | |||
<small>Applets von C.Buß-Haskert</small> | |||
{{Fortsetzung|vorher= 1) Kreis|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis}} | {{Fortsetzung|vorher= 1) Kreis|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis}} |
Aktuelle Version vom 27. November 2022, 09:08 Uhr
3. Winkel
3.1 Fachbegriffe beim Winkel
Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.
a) und c) In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils innen (kleinerer Winkel) und außen (größerer Winkel).
Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.
Bei dir müssen alle Abbildungen aus dem Buch sowie alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben) im Heft stehen!
a) 2 Winkel
b) 6 Winkel
c) 6 Winkel
Achte darauf, exakt zu zeichnen. Übertrage die Abbildung durch Kästchenzählen in dein Heft!
3.2 Winkelarten
Denke daran, dass Vollwinkel eine Größe von 360° haben!
Überlege, welche Winkelgrößen zusammen eine Winkelsumme von 360° ergeben.
3.3 Winkel messen
Applet von C. Buß-Haskert
Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel.
Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel.Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge.
- Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112°
- Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87°
- Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60°
- Lösungen für δ: 100°; 87°
3.4 Winkel zeichnen
Link zum GeoGebra-Buch des FLINK-Teams zum Thema WINKLE ZEICHNEN:
https://www.geogebra.org/m/mhkhjg4g
Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:
Prüfe deine Zeichnungen:
Applet von C. Buß-Haskert
3.5 Winkel berechnen
Bei der MediaWiki-Programmerweiterung GeoGebra ist ein Fehler aufgetreten: Ein Parameter wurde nicht angegeben und fehlt daher („width“, „height“ oder „ggbBase64“).
Applet von C.Buß-Haskert
Kontrolliere deine Lösungen:
Applets von C.Buß-Haskert