Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel: Unterschied zwischen den Versionen

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==2. Winkel==
[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}


===2.1 Fachbegriffe beim Winkel===
{{Navigation|
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis|1) Kreis]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Kreisausschnitt|2) Kreisausschnitt*]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel|3) Winkel]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/Dreiecke beschriften|4) Dreiecke beschriften]]
}}
 
==3. Winkel==
 
===3.1 Fachbegriffe beim Winkel===


{{Box|Merke: Der Winkel|
{{Box|Merke: Der Winkel|
Zeile 7: Zeile 17:




{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>
{{Box|Übung 8: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>
* S. 14, Nr. 1|Üben}}
* S. 14, Nr. 1|Üben}}


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">erforderlich?</span>
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">erforderlich? Sie arbeiten zu zweit... das sollte doch reichen, oder?!</span>
|2=Lösung zu Nr. 1|3=Lösung ausblenden}}


 
{{Box|Info 2|
{{Box|Info|
[[Datei:Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
[[Datei:Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg|700px]]|Kurzinfo}}


Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.<br>
[[Datei:Griechische Buchstaben schreiben.gif|rahmenlos]]


{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|Übung 9: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 15, Nr. 2
* S. 15, Nr. 2
* S. 15, Nr. 3
* S. 15, Nr. 3
Zeile 29: Zeile 36:


{{Lösung versteckt|1= '''a)''' und '''c)''' In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils ''innen'' (kleinerer Winkel) und ''außen'' (größerer Winkel). <br>
{{Lösung versteckt|1= '''a)''' und '''c)''' In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils ''innen'' (kleinerer Winkel) und ''außen'' (größerer Winkel). <br>
'''b)''' und '''d)''' Neben den Winkeln, die durch ''benachbarte Schenkel'' gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen ''nicht benachbarten Schenkeln'' liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.) <span style="color:red">Ändere die Formulierung gerne, wenn sie dir zu unverständlich erscheint.</span>
'''b)''' und '''d)''' Neben den Winkeln, die durch ''benachbarte Schenkel'' gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen ''nicht benachbarten Schenkeln'' liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.)  
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">Möchtest du dir die Mühe machen, etwas zu zeichnen und zu beschriften? Ich nicht!</span> <br>
{{Lösung versteckt|1=  
Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.<br> <span style="color:grey"> Bei dir müssen '''alle Abbildungen aus dem Buch''' sowie '''alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben)''' im Heft stehen!</span> <br>
Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.<br> <span style="color:grey"> Bei dir müssen '''alle Abbildungen aus dem Buch''' sowie '''alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben)''' im Heft stehen!</span> <br>
'''a)''' 2 Winkel
'''a)''' 2 Winkel<br>
'''b)''' 6 Winkel
'''b)''' 6 Winkel<br>
'''c)''' 6 Winkel
'''c)''' 6 Winkel<br>
'''d)''' 12 Winkel
'''d)''' 12 Winkel
|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}
<br>
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">erforderlich? Ich denke, die Aufgabenstellung ist klar verständlich und ausreichend.</span>
{{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/em4qv7bw
|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
<ggb_applet id="em4qv7bw" width="956" height="715" border="888888" />|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen? sehr kompliziert!</span>
{{Lösung versteckt|1= Achte darauf, '''exakt''' zu '''zeichnen'''. Übertrage die Abbildung durch '''Kästchenzählen''' in dein Heft! <br>
|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}
Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>  
|2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= Achte darauf, '''exakt''' zu '''zeichnen'''. Übertrage die Abbildung durch '''Kästchenzählen''' in dein Heft!  
|2=Tipp zu Nr. 6|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 6|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
 
|2=Lösung zu Nr. 6|3=Lösung ausblenden}}
<br>  
<br>
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 7|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}


===3.2 Winkelarten===


===2.2 Winkelarten===
{{Box|Erklärvideo 2|Schau dir das Video zu den ''Winkelarten'' an.|Kurzinfo}}
 
{{#ev:youtube|VSAN_OKcXbw|800|center|||start=106&end=367}}
{{#ev:youtube|VSAN_OKcXbw|800|center|||start=106&end=367}}




{{Box|Merke: Der Kreis|
{{Box|Merke: Winkelarten|
[[Datei:Winkelarten.jpg|700px]]|Merksatz}}
[[Datei:Winkelarten.jpg|700px]]|Merksatz}}


<ggb_applet id="v2e2bphg" width="750" height="708" border="888888" />


{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|1=Übung 10: Aufgaben im Buch|2=Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 1
* S. 17, Nr. 1 <span style="color:blue"> Gib <u>5 Beispiele</u> mit Rechnung an!</span>
* S. 18, Nr. 7|Üben}}
* S. 18, Nr. 7|3=Üben}}


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>  
{{Lösung versteckt|1= Denke daran, dass Vollwinkel eine Größe von 360° haben! <br> Überlege, welche Winkelgrößen zusammen eine Winkelsumme von 360° ergeben. <br>
<span style="color:green"> Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!</span>  
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 1|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 7|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}




{{Box|Übung x: Winkelarten|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{Box|Übung 11: Winkelarten|Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps.
{{LearningApp|app=pf8pcbook21 |width=100%|height=500px}}
* https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart.php|Üben}}
{{LearningApp|app=powuxitrc24 |width=100%|height=500px}}


{{LearningApp|app=pqou49s9t21 |width=100%|height=500px}}
{{Box|Übung 12: Winkelgröße schätzen|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}}
 
{{LearningApp|app=pbxssdmuj21 |width=100%|height=500px}}
 
 
{{Box|Übung x: Winkelgröße schätzen|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{LearningApp|app=p9tp65wya21 |width=100%|height=500px}}
{{LearningApp|app=p9tp65wya21 |width=100%|height=500px}}




{{Box|Übung x: Winkelarten|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
{{Box|Übung 13: Winkelarten|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php |Üben}}
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php |Üben}}


<br>
<br>


===2.3 Winkel messen===
===3.3 Winkel messen===


{{Box|Zur Erinnerung|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}}
{{Box|Zur Erinnerung|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}}
{{Lösung versteckt|1=Link zum Geogebra-Applet des FLINK-Teams: https://www.geogebra.org/m/fmwhe9c4<br>
<ggb_applet id="dpawdkrz" width="800" height="595" border="888888" />|2=GeoGebra-Applet|3=Verbergen}}
{{Box|Erklärvideo 3|Schau dir das Video zu ''Winkel messen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|soKj2T2EQg0|800|center|||start=49&end=191}}


{{Box|Erklärvideo x|Schau dir das Video zu ''Winkel messen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|soKj2T2EQg0|800|center|||start=49&end=191}}




{{Box|Info|[[Datei:Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Box|Info 3|[[Datei:Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}


{{Box|1=<span style="color:red">wichtiger Hinweis</span>|2=Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.|3=Kurzinfo}}


{{Box|Info|Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?|Kurzinfo}}
{{Box|Übung 14 - Spitze und stumpfe Winkel messen|Miss jeweils die Winkel im nachfolgenden Applet.<br>
{{#ev:youtube|v=-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}}
Um beim Ipad das ° (Grad) Zeichen einzugeben, halte die 0 lange gedrückt, dann wird dir das ° Zeichen angeboten.|Üben}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/krsnk26s<br>
<ggb_applet id="b4hygajz" width="1009" height="731" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>


{{Box|Info 4|Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}}


{{Box|Info|[[Datei:Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg|500px]]|Kurzinfo}}
{{Box|Info 5|[[Datei:Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg|500px]]|Kurzinfo}}


{{Box|Übung 15 - Überstumpfe Winkel messen|Miss jeweils die Winkel im nachfolgenden Applet.|Üben}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/rj5zmcm7
<ggb_applet id="tbwetmbz" width="937" height="636" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>


{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|Übung 16: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 2
* S. 17, Nr. 2
* S. 18, Nr. 8
* S. 18, Nr. 8
* S. 22, Nr. 8|Üben}}
* S. 22, Nr. 8|Üben}}


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
{{Lösung versteckt|1= Um die Winkelgröße zu schätzen, überlege zunächst um welche Winkelart es sich hier handelt. Ist es ein spitzer, ein stumpfer, ein rechter, ein überstumpfer oder ein voller Winkel? Da du weißt, wie groß die einzelnen Winkelarten sind, kannst du nun die Winkelgröße schon besser einschätzen.
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}
<br>
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
{{Lösung versteckt|1= Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel.
|2=Tipp zu Nr. 8 (S.18)|3=Tipp ausblenden}}
Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel.
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 8 (S. 18)|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. <br>
* Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112°
* Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87°
* Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60°
* Lösungen für δ: 100°; 87°
|2=Lösung zu Nr. 8 (S. 18)|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 8 (S. 18)|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 8 (S.22)|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 8 (S. 22)|3=Lösung ausblenden}}




 
{{Box|Übung 17: Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
{{Box|Übung x: Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.  
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.  
Zeile 154: Zeile 145:
# Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel den zweiten Schenkel berührt.
# Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel den zweiten Schenkel berührt.
# Lies nun die Größe des Winkels ab und trage sie ein. Denke an das Grad-Zeichen °.   
# Lies nun die Größe des Winkels ab und trage sie ein. Denke an das Grad-Zeichen °.   
# Überprüfe deine Eingabe. <br><br>
# Überprüfe deine Eingabe. <br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br>
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}




{{Box|Übung x: überstumpfe Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
{{Box|Übung 18: überstumpfe Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.  
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.  
Zeile 168: Zeile 159:
# Trage im Anschluss daran die Größe des Winkels ein. Denke an das Grad-Zeichen °.   
# Trage im Anschluss daran die Größe des Winkels ein. Denke an das Grad-Zeichen °.   
# Überprüfe deine Eingabe. <br><br>
# Überprüfe deine Eingabe. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br>
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}


===2.4 Winkel zeichnen===
<br>
<br>
 
===3.4 Winkel zeichnen===


{{Box|Erklärvideo x|Schau dir das Video zu ''Winkel zeichnen'' an.|Kurzinfo}}
<br>
{{Box|Erklärvideo 4|Schau dir das Video zu ''Winkel zeichnen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|EwkOJNgonJk|800|center}}
{{#ev:youtube|EwkOJNgonJk|800|center}}




{{Box|Info|[[Datei:Winkel zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Box|Info 6|[[Datei:Winkel zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
Zeichenanleitung Schritt für Schritt (FLINK-Team) <br>
Originallink: https://www.geogebra.org/m/haksshqe<br>
<ggb_applet id="wpcvxbbm" width="741" height="570" border="888888" />
 
{{Box|Übung 19: Winkel zeichnen: Schritt für Schritt|Zeichne mit dem nachfolgenden Applet die Winkel Schritt für Schritt mit der Markierungsmethode. <br>
Zusatz: Zeichne die Winkel mit der Drehmethode (versteckter Hinweis).|Üben}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/mbpt2ssd<br>
<ggb_applet id="ztucmrh4" width="996" height="804" border="888888" />
<small>Applet des FLINK Teams</small>
 
{{Lösung versteckt|1=Drehmethode Originallink https://www.geogebra.org/m/raggyxrz
<ggb_applet id="qrs3qctw" width="1005" height="780" border="888888" />
Applet des FLINK-Teams|2=Applet zur Drehmethode|3=Verbergen}}


{{Box|Übung 20: Spitze und stumpfe Winkel zeichnen|Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets. Zeichne mindestens 10 Winkel.|Üben}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/kkmxjhas<br>
<ggb_applet id="gmgef3zb" width="800" height="600" border="888888" />
<small>Applet des FLINK Teams</small>


{{Box|Übung x: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
{{Box|Übung 21: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.  
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.  
Zeile 187: Zeile 199:
# Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel entsteht.
# Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel entsteht.
# Überprüfe deine Zeichnung. <br><br>
# Überprüfe deine Zeichnung. <br><br>
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br>
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.<br><br>|Üben}}




{{Box|Info|[[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpg|700px]][[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Box|Info 7|[[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpg|700px]][[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Lösung versteckt|1=Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:<br>
{{#ev:youtube|PDPiw48Q3AU|800|center|start=147&end=270}}|2=Video zum Zeichnen überstumpfer Winkel|3=Tipp ausblenden}}
{{Box|Übung 22: Überstumpfe Winkel zeichnen|Zeichne überstumpfe Winkel Schritt für Schritt im nachfolgenden Applet |Üben}}
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ayy7hssx<br>
<ggb_applet id="xfcywp2j" width="868" height="615" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>


{{Box|Übung 23: Überstumpfe Winkel zeichnen|Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets. Zeichne mindestens 10 Winkel.|Üben}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/k8sxu5ra<br>
<ggb_applet id="qb8uvvrt" width="799" height="640" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>


{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|Übung 24: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 4
* S. 17, Nr. 4
* S. 22, Nr. 7|Üben}}
* S. 22, Nr. 7|Üben}}


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
Prüfe deine Zeichnungen:
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
<br>Originallink https://www.geogebra.org/m/t93kka5p
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
<ggb_applet id="t93kka5p" width="791" height="632" border="888888" />
|2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}
<small>Applet von C. Buß-Haskert</small>
<br>
<br>
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 7|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}


===3.5 Winkel berechnen===


===2.5 Winkel berechnen===
{{Box|Übung 25: Winkel berechnen (Buch)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.<br>
 
{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 18, Nr. 9 |Üben}}
* S. 18, Nr. 9 |Üben}}
<ggb_applet id="mwrwzkrg" width="987" height="794" border="888888" />
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 9|3=Lösung ausblenden}}


 
{{Box|Übung 26: Winkel berechnen (im Kreis)|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Sammle mindestens 300 Punkte.<br><br>
{{Box|Übung x: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php
https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php
|Üben}}
|Üben}}




{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|Übung 27: Winkel berechnen (Buch)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.<br>
* S. 18, Nr. 11
* S. 18, Nr. 11
* S. 18, Nr. 12 |Üben}}
* S. 18, Nr. 12 |Üben}}
Kontrolliere deine Lösungen:<br>
<ggb_applet id="utukadqd" width="800" height="595" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="mk95yu2t" width="704" height="771" border="888888" />
<small>Applets von C.Buß-Haskert</small>


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 11|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}




{{Fortsetzung|vorher= 1) Kreis|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis}}
{{Fortsetzung|weiter= 4) Dreiecke beschriften|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/Dreiecke beschriften}}

Aktuelle Version vom 15. September 2024, 14:50 Uhr

Schullogo HLR.jpg
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3. Winkel

3.1 Fachbegriffe beim Winkel

Merke: Der Winkel
Fachbegriffe Winkel.jpg


Übung 8: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

  • S. 14, Nr. 1


Info 2
Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg

Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.
Griechische Buchstaben schreiben.gif


Übung 9: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 15, Nr. 2
  • S. 15, Nr. 3
  • S. 15, Nr. 4
  • S. 15, Nr. 5
  • S. 15, Nr. 6
  • S. 15, Nr. 7

a) und c) In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils innen (kleinerer Winkel) und außen (größerer Winkel).

b) und d) Neben den Winkeln, die durch benachbarte Schenkel gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen nicht benachbarten Schenkeln liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.)

Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.
Bei dir müssen alle Abbildungen aus dem Buch sowie alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben) im Heft stehen!
a) 2 Winkel
b) 6 Winkel
c) 6 Winkel

d) 12 Winkel


Originallink https://www.geogebra.org/m/em4qv7bw

GeoGebra

Achte darauf, exakt zu zeichnen. Übertrage die Abbildung durch Kästchenzählen in dein Heft!

Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.



3.2 Winkelarten

Erklärvideo 2
Schau dir das Video zu den Winkelarten an.
Video laden
YouTube


Merke: Winkelarten
Winkelarten.jpg
GeoGebra


Übung 10: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 17, Nr. 1 Gib 5 Beispiele mit Rechnung an!
  • S. 18, Nr. 7

Denke daran, dass Vollwinkel eine Größe von 360° haben!
Überlege, welche Winkelgrößen zusammen eine Winkelsumme von 360° ergeben.

Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!


Übung 11: Winkelarten

Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps.


Übung 12: Winkelgröße schätzen
Bearbeite die folgende LearningApp.



Übung 13: Winkelarten

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php



3.3 Winkel messen

Zur Erinnerung

Das Geodreieck.jpeg

Link zum Geogebra-Applet des FLINK-Teams: https://www.geogebra.org/m/fmwhe9c4

GeoGebra
Erklärvideo 3
Schau dir das Video zu Winkel messen an.
Video laden
YouTube



Info 3
Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg


wichtiger Hinweis
Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.


Übung 14 - Spitze und stumpfe Winkel messen

Miss jeweils die Winkel im nachfolgenden Applet.

Um beim Ipad das ° (Grad) Zeichen einzugeben, halte die 0 lange gedrückt, dann wird dir das ° Zeichen angeboten.

Originallink https://www.geogebra.org/m/krsnk26s

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams


Info 4
Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?
Video laden
YouTube


Info 5
Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg


Übung 15 - Überstumpfe Winkel messen
Miss jeweils die Winkel im nachfolgenden Applet.

Originallink https://www.geogebra.org/m/rj5zmcm7

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams


Übung 16: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 17, Nr. 2
  • S. 18, Nr. 8
  • S. 22, Nr. 8
Um die Winkelgröße zu schätzen, überlege zunächst um welche Winkelart es sich hier handelt. Ist es ein spitzer, ein stumpfer, ein rechter, ein überstumpfer oder ein voller Winkel? Da du weißt, wie groß die einzelnen Winkelarten sind, kannst du nun die Winkelgröße schon besser einschätzen.


Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel.

Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel.

Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge.

  • Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112°
  • Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87°
  • Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60°
  • Lösungen für δ: 100°; 87°


Übung 17: Winkel messen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt.

Vorgehen:

  1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
  2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
  3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
  4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel den zweiten Schenkel berührt.
  5. Lies nun die Größe des Winkels ab und trage sie ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
  6. Überprüfe deine Eingabe.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.


Übung 18: überstumpfe Winkel messen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt.

Vorgehen:

  1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
  2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
  3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
  4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der Winkel 180° groß ist.
  5. Nun kannst du weiterzählen (190°, 200°, 210°, ...) bis du zu dem zweiten Schenkel kommst.
  6. Trage im Anschluss daran die Größe des Winkels ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
  7. Überprüfe deine Eingabe.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.



3.4 Winkel zeichnen


Erklärvideo 4
Schau dir das Video zu Winkel zeichnen an.
Video laden
YouTube


Info 6
Winkel zeichnen.jpg

Zeichenanleitung Schritt für Schritt (FLINK-Team)
Originallink: https://www.geogebra.org/m/haksshqe

GeoGebra


Übung 19: Winkel zeichnen: Schritt für Schritt

Zeichne mit dem nachfolgenden Applet die Winkel Schritt für Schritt mit der Markierungsmethode.

Zusatz: Zeichne die Winkel mit der Drehmethode (versteckter Hinweis).

Originallink https://www.geogebra.org/m/mbpt2ssd

GeoGebra

Applet des FLINK Teams

Drehmethode Originallink https://www.geogebra.org/m/raggyxrz

GeoGebra
Applet des FLINK-Teams


Übung 20: Spitze und stumpfe Winkel zeichnen
Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets. Zeichne mindestens 10 Winkel.

Originallink https://www.geogebra.org/m/kkmxjhas

GeoGebra

Applet des FLINK Teams


Übung 21: Winkel zeichnen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.
Vorgehen:

  1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
  2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
  3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
  4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel entsteht.
  5. Überprüfe deine Zeichnung.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.


Info 7
Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpgÜberstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg

Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:

Video laden
YouTube
Übung 22: Überstumpfe Winkel zeichnen
Zeichne überstumpfe Winkel Schritt für Schritt im nachfolgenden Applet

Originallink: https://www.geogebra.org/m/ayy7hssx

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams


Übung 23: Überstumpfe Winkel zeichnen
Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets. Zeichne mindestens 10 Winkel.

Originallink https://www.geogebra.org/m/k8sxu5ra

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams


Übung 24: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 17, Nr. 4
  • S. 22, Nr. 7

Prüfe deine Zeichnungen:
Originallink https://www.geogebra.org/m/t93kka5p

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

3.5 Winkel berechnen

Übung 25: Winkel berechnen (Buch)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.

  • S. 18, Nr. 9
GeoGebra

Applet von C.Buß-Haskert


Übung 26: Winkel berechnen (im Kreis)

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Sammle mindestens 300 Punkte.

https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php


Übung 27: Winkel berechnen (Buch)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.

  • S. 18, Nr. 11
  • S. 18, Nr. 12

Kontrolliere deine Lösungen:

GeoGebra


GeoGebra

Applets von C.Buß-Haskert



4) Dreiecke beschriften
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