Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

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In diesem Thema geht es um proportionale und antiproportionale Zuordnungen. Derartige Zuordnungen begegnen uns im täglichen Leben, ohne das wir es bewusst wahrnehmen.


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Du hast bestimmt schon solche Aussagen wie, "je mehr desto mehr", "je weniger desto weniger", oder "verdoppelt man die eine Größe, dann verdoppelt sich auch die andere ". Genau um solche Zuordnungen geht es hier.


==Hier eine besondere LaerningApp==
Nehmen wir ein Beispiel. Wir kaufen beim Bäcker Brötchen:
 
1 Brötchen - 0,36 ct<br>
2 Brötchen - 0,72 ct<br>
3 Brötchen - 1,08 €<br>
...<br>
10 Brötchen - 3,60 €<br>
 
Du siehst mit der wachsenden Anzahl an Brötchen, wächst auch der Preis.
 
Hier ist also der Anzahl der Brötchen der jeweilige Preis zugeordnet.
 
Wir schreiben: Anzahl der Brötchen<math>\Longrightarrow</math>Preis
 
{{Box|Merke|Es handelt sich hier um eine proportionale Zuordnung.|Merksatz
}}
 
===Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen===
{{#ev:youtube|0H5561xGR1w}}<br />
===Aufgaben zur Untersuchung auf Proportionalität===
{{Box|Aufgabe 1|Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.|Üben}}
{| class="wikitable"
|+
!Zeit
!Volumen
|-
|10 min
|80 l
|-
|20 min
|160 l
|-
|50 min
|400 l
|}
{{Lösung versteckt|proportional}}
 
{{Box|Aufgabe 2|Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.|Üben}}
{| class="wikitable"
|+
!Zeit
!Weg
|-
|2 h
|100 km
|-
|3 h
|150 km
|-
|9 h
|450 km
|}
{{Lösung versteckt|proportional}}
 
{{Box|Aufgabe 3|Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.|Üben}}
{| class="wikitable"
|+
!Masse
!Preis
|-
|1 kg
|3,00 €
|-
|1,5 kg
|4,50 €
|-
|5 kg
|12,00 €
|}
{{Lösung versteckt|nicht proportional}}
 
===Ein Video zum Thema Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden===
{{#ev:youtube|M6--2jhtrKM}}
 
===Aufgaben zur Anwendung des Dreisatzes===
{{Box|Aufgabe 4|Im Supermarkt koste ein 10 kg Sack Kartoffeln 6 €. Nun gibt es heute aber nur 4 kg Säcke. Was würde ein solcher Sack (unter gleichen Bedingungen) kosten? |Üben}}
{{Lösung versteckt| 2,40 €}}
{{Box|Aufgabe 5| In einem Laden werden Hefte verkauft. Peter zahlt für 5 Hefte 1,65 €. Wie viel müssen Claudia für 3 Hefte, Klaus für 6 Hefte und Frieda für 8 Hefte zahlen?|Üben}}
{{Lösung versteckt| Claudia 0,99 €; Klaus 1,98 €; Frieda 2,64 €}}
 
 
===Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Antiproportionalität untersuchen===
{{#ev:youtube|H7u6MFYtkBk}}
 
==Hier ein besonderes Video mit Unterbrechungen==
  <div class="width-1-2">
  <div class="width-1-2">
{{LearningApp|app=p3u8f6ytv21|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=p3u8f6ytv21|width=640px|height=400px}}
</div>
</div>
==Eine Aufgabe mit Lösungsvideo==
{{Aufgaben|6: "Antiproportionale Zuordnung"|
In einer Projektwoche stellt eine Gruppe von vier Schülern eine Werkbank in 15 Stunden her.
# Wie lange benötigt eine Sechsergruppe, wie lange eine Achtergruppe?
# Wie groß muss die Gruppe sein, wenn für die Werkbank nur 12 Stunden zur Verfügung stehen?
}}

Aktuelle Version vom 22. November 2024, 15:55 Uhr

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In diesem Thema geht es um proportionale und antiproportionale Zuordnungen. Derartige Zuordnungen begegnen uns im täglichen Leben, ohne das wir es bewusst wahrnehmen.

Du hast bestimmt schon solche Aussagen wie, "je mehr desto mehr", "je weniger desto weniger", oder "verdoppelt man die eine Größe, dann verdoppelt sich auch die andere ". Genau um solche Zuordnungen geht es hier.

Nehmen wir ein Beispiel. Wir kaufen beim Bäcker Brötchen:

1 Brötchen - 0,36 ct
2 Brötchen - 0,72 ct
3 Brötchen - 1,08 €
...
10 Brötchen - 3,60 €

Du siehst mit der wachsenden Anzahl an Brötchen, wächst auch der Preis.

Hier ist also der Anzahl der Brötchen der jeweilige Preis zugeordnet.

Wir schreiben: Anzahl der BrötchenPreis


Merke
Es handelt sich hier um eine proportionale Zuordnung.

Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen

Video laden
YouTube


Aufgaben zur Untersuchung auf Proportionalität

Aufgabe 1
Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.
Zeit Volumen
10 min 80 l
20 min 160 l
50 min 400 l
proportional


Aufgabe 2
Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.
Zeit Weg
2 h 100 km
3 h 150 km
9 h 450 km
proportional


Aufgabe 3
Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.
Masse Preis
1 kg 3,00 €
1,5 kg 4,50 €
5 kg 12,00 €
nicht proportional

Ein Video zum Thema Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden

Video laden
YouTube

Aufgaben zur Anwendung des Dreisatzes

Aufgabe 4
Im Supermarkt koste ein 10 kg Sack Kartoffeln 6 €. Nun gibt es heute aber nur 4 kg Säcke. Was würde ein solcher Sack (unter gleichen Bedingungen) kosten?
2,40 €
Aufgabe 5
In einem Laden werden Hefte verkauft. Peter zahlt für 5 Hefte 1,65 €. Wie viel müssen Claudia für 3 Hefte, Klaus für 6 Hefte und Frieda für 8 Hefte zahlen?
Claudia 0,99 €; Klaus 1,98 €; Frieda 2,64 €


Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Antiproportionalität untersuchen

Video laden
YouTube

Hier ein besonderes Video mit Unterbrechungen

Eine Aufgabe mit Lösungsvideo

Aufgabe 6: "Antiproportionale Zuordnung"

In einer Projektwoche stellt eine Gruppe von vier Schülern eine Werkbank in 15 Stunden her.

  1. Wie lange benötigt eine Sechsergruppe, wie lange eine Achtergruppe?
  2. Wie groß muss die Gruppe sein, wenn für die Werkbank nur 12 Stunden zur Verfügung stehen?
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