Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/4) Periodische Dezimalbrüche: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Navigation|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten|Startseite - Vorwissen]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/1) Dezimalbr%C3%BCche_in_der_Stellenwerttafel|1) Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/2)_Dezimalbr%C3%BCche_in_Br%C3%BCche_umwandeln|2) Dezimalbrüchen in Brüche umwandeln]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche_selbständig_erarbeiten/3)_Brüche_in_Dezimalbrüche_umwandeln|3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/4)_Periodische_Dezimalbr%C3%BCche|4) Periodische Dezimalbrüche]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/5)_Dezimalbr%C3%BCche_am_Zahlenstrahl_eintragen|5) Dezimalbrüche am Zahlenstrahl eintragen]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/6)_Vergleichen_und_Ordnen_von_Dezimalbr%C3%BCchen|6) Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/7)_Runden_von_Dezimalbr%C3%BCchen|7) Runden von Dezimalbrüchen]] | |||
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Du hast zwei Möglichkeiten kennengelernt, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln: | Du hast zwei Möglichkeiten kennengelernt, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln: | ||
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Der Rest 1 wiederholt sich, also wiederholt sich im Ergebnis auch die Ziffer 3. |Tipp 2|Verbergen}} | Der Rest 1 wiederholt sich, also wiederholt sich im Ergebnis auch die Ziffer 3. |Tipp 2|Verbergen}} | ||
{{Box| | {{Box|Periodische Dezimalbrüche (Hefteintrag)|Wenn sich bei der Division von Zähler und Nenner die Reste wiederholen, führt das dazu, dass sich auch im Ergebnis Ziffern wiederholen. Diese Brüche heißen '''periodische Dezimalbrüche.''' | ||
Die Ziffer (oder Zifferngruppe), die sich wiederholt, heißt '''Periode''' und wird mit einem Strich darüber gekennzeichnet.|Arbeitsmethode}} | Die Ziffer (oder Zifferngruppe), die sich wiederholt, heißt '''Periode''' und wird mit einem Strich darüber gekennzeichnet.|Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|Übung|Schreibe die Brüche in dein Heft und wandle sie durch Division in Deziamlbrüche um. Achte darauf, dass du die Periode richtig aufschreibst.| | {{Box|Übung 1 (im Heft)|Schreibe die Brüche in dein Heft und wandle sie durch Division in Deziamlbrüche um. Achte darauf, dass du die Periode richtig aufschreibst.|Üben}} | ||
a) <math>{1 \over 6}</math>{{Lösung versteckt|[[Datei:Ein Sechstel umwandeln.png|mini|center]]|Lösung|Verbergen}} | |||
a) <math>{1 \over 6}</math> | |||
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b) <math>{2 \over 9}</math> | b) <math>{2 \over 9}</math> | ||
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e) <math>{10 \over 7}</math> (nur für Profis) | e) <math>{10 \over 7}</math> (nur für Profis) | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Zehn Siebtel umwandeln.png|mini|center]]|Lösung|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|[[Datei:Zehn Siebtel umwandeln.png|mini|center]]|Lösung|Verbergen}} | ||
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{{Box|Übung 2 (Buch)|Löse im Buch. Vergleiche deine Lösungen, achte vor allem auf die richtige Schreibweise! | |||
* S. 114, Nr. 12 d| Üben}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=5) Dezimalbrüche am Zahlenstrahl eintragen|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/5) Dezimalbrüche am Zahlenstrahl eintragen|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten}} | |||
Aktuelle Version vom 20. März 2025, 03:40 Uhr
Startseite - Vorwissen
1) Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel
2) Dezimalbrüchen in Brüche umwandeln
3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln
5) Dezimalbrüche am Zahlenstrahl eintragen
4 Periodische Dezimalbrüche
Du hast zwei Möglichkeiten kennengelernt, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln:
1. Möglichkeit: Umwandeln durch Erweitern bzw. Kürzen.
2. Möglichkeit: Umwandeln durch (schriftliche) Division.
Der Rest 1 wiederholt sich, also wiederholt sich im Ergebnis auch die Ziffer 3.
Beispiele:
Hier beginnt die Periode direkt nach dem Komma. Lies die Zahl "null Komma Periode vier".
Hier ist die Periode eine Zifferngruppe, nämlich 45. Lies die Zahl "null Komma Periode vier fünf".
Hier beginnt die Periode nicht direkt nach dem Komma. Lies die Zahl "null Komma acht Periode drei".
a)
b)
c)
d)
e) (nur für Profis)
