Benutzer:Lena WWU-6/Testseite: Unterschied zwischen den Versionen

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===Spielwiese===
===Spielwiese===
 
<ggb_applet id="sgkruc4q" width="1000" height="1000" />
====Schreiben im Wiki====
====Schreiben im Wiki====
Neben normalem Text kann man auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten'''Text schreiben'''''. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich'''''. <span style="color:green">Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>
Neben normalem Text kann man auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten'''Text schreiben'''''. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich'''''. <span style="color:green">Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>
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==== Dateien ====
====Dateien====
[[Datei: GIF Basketball.gif]]
[[Datei: GIF Basketball.gif | links | thumb | Basketball]]
 
[[File:Easterbunny 1.jpg| zentriert | thumb|Kaninchen mit Ostereiern]]
 
====Interaktive Applets====
{{LearningApp|width:50%|height:350px|app=7077356}}


[[File:Easterbunny 1.jpg|thumb|Kaninchen mit Ostereiern]]
===Kombinationen===
{{Box | 1 = Subtraktion eines Bruches von einer gemischten Zahl| 2 =
 
<br /> <br /> <span style="color=green">a)</span> <math> 3\frac{2}{3} - \frac{1}{3} </math><br /> <br />
<br /> <br /> <span style="color=green">b)</span> <math> 5\frac{4}{5} - \frac{2}{5} </math> <br /> <br />       
<br /> <br /> <span style="color=green">c)</span> <math> 5\frac{3}{4} - \frac{1}{2} </math><br /> <br />
| 3=Übung}}
 
{{Lösung versteckt|1= Bei der Subtraktion eines Bruches von einer gemischten Zahl muss darauf geachtet werden, dass der Nenner der gemischten Zahl mit dem Nenner des Bruchs übereinstimmt. Dann wird der Zähler der gemischten Zahl um den Zähler des Bruchs verringert| 2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}
 
 
==Optimierungsprobleme==
{{Box | 1=<span style="color: yellow">Aufgabe </span> | 2=
Eine Kartonfabrik stellt quaderförmige Pakete mit quadratischen Seitenflächen her. Damit die Pakete nicht zu unhandlich werden, sollen noch zwei Bedingungen erfüllt sein:
* Die Länge soll nicht größer als <math> 200cm </math> sein.
* Länge plus Umfang der quadratischen Seitenflächen soll <math> 360cm </math> groß sein.
'''a)''' Ermittle die Abmessungen des Pakets mit dem größten Volumen.
'''b)''' Gebe das maximale Volumen an. | 3=Arbeitsmethode}}
 
{{Box |1=<span style="color: blue">Aufgabe </span> | 2=
Aus einem kreisförmigen Stück Papier mit dem Radius <math>s=10cm</math> soll eine kegelförmige Tüte mit maximalem Volumen geformt werden. Dazu wird der Kreis längs eines Radius eingeschnitten und zu einer Tüte geformt. [[File:Gerader Kreiskegel.svg| 200px | rechts ]] {{Lösung versteckt | 1=Beachte, dass der Radius des Stücks Papier <math>s=10cm</math> der Mantellinie <math>s</math> des Kegels entspricht. | 2=Tipp zur Erfassung des Problems | 3=Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt | 1= Das Volumen eines Kegels errechnet man mit der Formel <math> V(r,h)=\frac{1}{3}\pi*r^2*h </math>. | 2=Tipp zur Bestimmung des Volumens | 3=Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt | 1= Überlege dir, wie du die Länge s ermitteln könntest. Denke dabei an den Satz des Pythagoras | 2=Tipp für eine geeignete Nebenbedingung | 3=Tipp verbergen}}
| 3=Arbeitsmethode}}
 
==Globales Extremum und Randextremum==
{{Box|Merke|Der größte Funktionswert unter allen Funktionswerten in der Definitionsmenge heißt '''globales Maximum'''.
Der kleinste Funktionswert unter allen Funktionswerten in der Definitionsmenge heißt '''globales Minimum'''.
Ein globales Extremum an einer Randstelle der Definitionsmenge heißt '''Randextremum'''.|Merksatz
}}
{{Box | Übung |
{{LearningApp|width:50%|height:300px|app=pa2vx65qa20}} | Üben}}
 
 
{{Box|1=<span style="color: yellow">Aufgabe</span>
| 2 = Gegeben ist der Graph einer Funktion <math>f</math> mit
<math>f(x)=(x-3)^2+2,5</math> im Intervall <math>[0,3]</math>.
Ein achsenparalleles Rechteck wird so gelegt, dass ein Eckpunkt der Koordinatenursprung ist und der gegenüberliegende Eckpunkt auf dem Graphen von f liegt.
Welches der möglichen Rechtecke hat den größten Flächeninhalt?[[Datei:Aufgabe Ranextrema beachten.png|400px|rechts]]
| 3 = Arbeitsmethode
}}

Aktuelle Version vom 17. Mai 2020, 20:33 Uhr

Spielwiese

GeoGebra

Schreiben im Wiki

Neben normalem Text kann man auch kursiven oder fett gedrucktenText schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.

Vorlagen

Aufgabe
Inhalt
Übung
Inhalt
Merksatz
Inhalt

Dateien

Basketball
Kaninchen mit Ostereiern

Interaktive Applets


Kombinationen

Subtraktion eines Bruches von einer gemischten Zahl



a)



b)



c)

Bei der Subtraktion eines Bruches von einer gemischten Zahl muss darauf geachtet werden, dass der Nenner der gemischten Zahl mit dem Nenner des Bruchs übereinstimmt. Dann wird der Zähler der gemischten Zahl um den Zähler des Bruchs verringert


Optimierungsprobleme

Aufgabe

Eine Kartonfabrik stellt quaderförmige Pakete mit quadratischen Seitenflächen her. Damit die Pakete nicht zu unhandlich werden, sollen noch zwei Bedingungen erfüllt sein:

  • Die Länge soll nicht größer als sein.
  • Länge plus Umfang der quadratischen Seitenflächen soll groß sein.

a) Ermittle die Abmessungen des Pakets mit dem größten Volumen.

b) Gebe das maximale Volumen an.


Aufgabe
Aus einem kreisförmigen Stück Papier mit dem Radius soll eine kegelförmige Tüte mit maximalem Volumen geformt werden. Dazu wird der Kreis längs eines Radius eingeschnitten und zu einer Tüte geformt.
Gerader Kreiskegel.svg
Beachte, dass der Radius des Stücks Papier der Mantellinie des Kegels entspricht.
Das Volumen eines Kegels errechnet man mit der Formel .
Überlege dir, wie du die Länge s ermitteln könntest. Denke dabei an den Satz des Pythagoras

Globales Extremum und Randextremum

Merke

Der größte Funktionswert unter allen Funktionswerten in der Definitionsmenge heißt globales Maximum. Der kleinste Funktionswert unter allen Funktionswerten in der Definitionsmenge heißt globales Minimum.

Ein globales Extremum an einer Randstelle der Definitionsmenge heißt Randextremum.
Übung



Aufgabe

Gegeben ist der Graph einer Funktion mit im Intervall . Ein achsenparalleles Rechteck wird so gelegt, dass ein Eckpunkt der Koordinatenursprung ist und der gegenüberliegende Eckpunkt auf dem Graphen von f liegt.

Welches der möglichen Rechtecke hat den größten Flächeninhalt?
Aufgabe Ranextrema beachten.png
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